2019届重庆市开县五校联考九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】

2019届重庆市开县五校联考九年级上学期期中数学试
卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列方程一定是一元二次方程的是（）
A．2x2﹣1=3x B．2x2﹣y=1 C．ax2+bx+c=0 D．2x2+=1
3. 下列计算正确的是（）
A．2a6÷a2=2a3 B．=x2﹣ C．（x3）3+x6=2x6 D．﹣（a﹣1）=﹣a+1
4. 抛物线y=﹣x2+x+2与y轴的交点坐标是（）
A．（1，2） B．（0，﹣1） C．（0，1） D．（0，2）
5. 如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）
A．30° B．40° C．60° D．70°
6. 函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个异号实数根
C．有两个相等实数根
D．无实数根
7. 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）
A．56 B．64 C．72 D．90
9. 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）
A． B．
C． D．
10. 已知﹣1是关于x的方程x2+4x﹣m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3
11. 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12. 对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2015B2015的值是（）
A．1 B． C． D．
二、填空题
13. 实数﹣3的相反数是．
14. 方程x2=2x的解是．
15. 函数y=中，自变量x的取值范围是．
16. 在函数y=﹣x2+2x﹣2中，若2≤x≤5，那么函数y的最大值是．
17. 将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点A与M重合，点D在AC上．已知AB=AC=2+2，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是．
18. 如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，B、E、C、G 在一直线上，△DHE的面积的最小值是．
三、解答题
19. 解一元二次方程：x2﹣4x﹣1=0．
20. 已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
求证：△ADE≌△CBF．
四、计算题
21. 计算：
（1）（x+3）2+x（x﹣6）
（2）÷（y+2﹣）
五、解答题
22. 我校初2016级举行了初三体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A
（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成
如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了名学生，其中∠1= ；
（2）将条形统计图在图中补充完整；
（3）初2016级目前举行了四次体育测试．小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成
绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．
23. 为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40
元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想
要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？
24. 对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），
这里等式右边是通常的四则运算，例如：．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a、b的值；
②若关于m的方程T（1﹣m，﹣m2）=﹣2有实数解，求实数m的值；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？
25. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线
上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
26. 如图1，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一
点B．
（1）求抛物线和直线BC的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线
BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否
为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】。