河北省廊坊市三河市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

河北省廊坊市三河市2023-2024学年八年级下学期期末数学试
题
一、单选题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A B C D 2．对于函数34y x =-+，下列结论正确的是（ ）
A ．它的图象必经过点（-1，1）
B ．它的图象不经过第三象限
C ．当0x >时，0y >
D ．y 的值随x 值的增大而增大
3．一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（ ） A ．4，4 B ．3，4 C ．4，3 D ．3，3 4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A ．1，2，2
B ．1，1
C ．4，5，6
D ．1 2 5．下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）
A ．A C ∠=∠，A
B CD P
B ．AB CD ∥，AB CD =
C ．AB C
D =，AD BC ∥ D ．AB CD ∥，AD BC ∥
6．若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A ．13
B ．13
C ．13或15
D 7．直线y kx b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ） A ． B ．
C ．
D ．
8．用图像法解二元一次方程组020
kx y b x y -+=⎧⎨-+=⎩时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（ ）
A ．12x y =⎧⎨=⎩
B ．21x y =⎧⎨=⎩
C ．12.5x y =⎧⎨=⎩
D ．13x y =⎧⎨=⎩
9．如图，直线()0y kx b k =+＞经过点()4,1A -，当14
kx b x +>-时，x 的取值范围为（ ）
A ．14x ＞-
B ．0x ＜
C ．4x ＜-
D ．＞-4x
10．如图，将边长为4的菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在对角线的交点O 处，若折
痕EF =A ∠=（ ）
A ．120︒
B ．100︒
C ．60︒
D ．30︒
11．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若正方形a ，c 的面积分别为5和11，则正方形
b 的边长为（ ）
A ．55
B ．16
C ．6
D ．4
12．如图，正方形ABCD 中，点E ，F ，G 分别为边AB ，BC ，AD 上的中点，连接AF ，DE 交于点M ，连接GM ，CG ，CG 与DE 交于点N ，则结论①GM CM ⊥；②CD DM =；③四边形AGCF 是平行四边形；④CMD AGM ∠=∠中正确的有（ ）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
13．若一组数据2，3，x ，5，6的平均数为5，则x =．
14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，3AB =，4BC =，则图中阴影部分的面积为．
15．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是分．
16．在菱形ABCD 中，2,60AB BAD =∠=︒，点E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE PB +的最小值为．
三、解答题
17．（12；
（2）计算：(((0222⋅-． 18．在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，DF BE =，连接AF ，BF ．
(1)求证：四边形BFDE 是矩形；
(2)若3,4,5AE DE DF ===，求证：AF 平分DAB ∠．
19．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1）， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)求△AOB 的面积．
20．小丽早晨6:00从家里出发，骑车去菜场买菜，然后从菜场返回家中．小丽离家的路程y （米）和所经过的时间x （分）之间的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)小丽去菜场途中的速度是多少？在菜场逗留了多长时间？
(2)小丽几点几分返回到家？
21．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，DE CA ∥交BA 的延长线于点E ．
(1)求证：DB DE =；
(2)若60AOB ∠=︒，4BD =，求四边形BCDE 的面积．
22．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题； （Ⅰ）在图①中，m 的值为 ，表示“2小时”的扇形的圆心角为 度；
（Ⅱ）求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数．
23．A 、B 两个蔬菜基地要向C 、D 两城市运送蔬菜，已知A 基地有蔬菜200吨，B 基地有蔬菜300吨，C 城市需要蔬菜240吨，D 城市需要蔬菜260吨．从A 基地运往C 、D 两城市的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B 基地运往C 、D 两城市的费用分别为每吨15元
和每吨18元，设从B 基地运往C 城市的蔬菜为x 吨，A 、B 两个蔬菜基地的总运费为w 元．
(1)求w 与x 之间的函数解析式，并写出x 的取值范围；
(2)写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费；
(3)如果从B 基地运往C 城市的费用每吨减少m 元(015m <<且2)m ≠，其余线路的运费不变，请直接写出总运费最小时的运送方案．
24．如图，正方形ABCD ，点E ，F 是对角线AC 上的两点，45EBF ∠=︒，连接BE ，BF ，
ABE V 和GBE V
关于直线BE 对称．点G 在BD 上，连接FG ．
(1)求FBC ∠的度数；
(2)如备用图，延长BF 交CD 于点H ．连接HG
①求证：四边形GHCF 是菱形；
②求
CD CH
的值．。