2021年-有答案-贵州省贵阳市某校六年级(上)期中数学试卷

2021学年贵州省贵阳市某校六年级（上）期中数学试卷一、填空题．（26分）
1.
2. 1
6
×________＝________×0.3＝1．
3. 一根5米长的绳子对折、对折再对折，每一段是绳长的________，每段长________米。

4. 一堆煤有15吨，运走它的1
3，还余下________吨，再运走3
5
吨，还余下________吨。

5. 0.125的倒数是________，1的倒数是________．
6. 把14:3.5化成最简整数比是________，比值是________．
7. 1吨菜籽可以榨油7
20
吨，140吨菜籽可以榨油________吨；要榨140吨油需大豆
________吨。

8. 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米；
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。

9. 大小两个正方体的棱长比是3:2；大小正方体的表面积比是________；大小正方体的体积比是________．
10. 在括号里填上合适的单位名称：
一间教室的占地面积48________．一枝铅笔长大约15________．
火柴盒的体积大约是20________．一瓶英雄牌墨水的容积大约20________．
二、判断题．（12分）
2a表示2个a相乘。

________．（判断对错）
长方体的每个面都是长方形。

________．（判断对错）
真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。

________．（判断对错）
一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。

________（判断对错）
1千克的29就等于2千克的19．________．（判断对错）
1的倒数是1，0没有倒数。

________．
三、选择．（5分）
已知a 的23等于b 的45(a 、b 均不为0)，那么（ ）
A.a =b
B.a >b
C.b >a
如图阴影部分的面积用分数表示是（ ）
A.12
B.58
C.34
一个长方形的长是a 米，宽是b 米，如果长增加5米，它的面积增加（ ）平方米。

A.5a
B.5b
C.ab
D.5ab
茶杯的容积大约是（ ）
A.2升
B.200毫升
C.2立方米
D.2千克
一种药片包装盒上印有：0.1g ×12片，口服一次0.1−0.2g ，一日3−4次。

这种药一天最多吃（ ）片。

A.12
B.8
C.4
D.6 四、看清题目，巧思妙算．（4分+6分+8分+4分+4分，共27分）
计算下面各题。

92÷54÷910
1021÷56×23
38
×4÷34．
先化简，再求比值。

1.32:3.3
38:910
10268
40:0.05．
求下面正方体的体积和长方体的表面积。

六、解决问题．（30分）
商店运来一批冰箱共150台，已经售出56．售出冰箱多少台？
一种服装原价280元，现在降价28，现在的售价是多少元？
甲、乙、丙三个小队去农场采茶。

甲队采的是乙队的45，乙队采的是丙队的56，丙队采了34千克。

甲队采了多少千克茶叶。

一个长方体的食品盒，长8厘米，宽6厘米，高10厘米，如果沿食品盒的四周贴一圈商标纸。

商标纸的面积至少是多少平方米？
市民广场搭了一个花台（如图），上面是棱长3米的正方体，下面是长6米、宽3米、高4米的长方体。

如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？这个花台的体积是多少立方米？
参考答案与试题解析
2021学年贵州省贵阳市某校六年级（上）期中数学试卷
一、填空题．（26分）
1.
【答案】
1500,135,815,1816
【考点】
分数乘法
分数除法
【解析】
①求1800克的56是多少克，用乘法计算； ②由题意可知，90米是这个数的23，求这个数，用除法计算；
③由题意，此题可用方程解答，设这个数为x ，列出方程：34x =25，解此方程即可； ④求比18米多16米是多少米，用加法计算。

【解答】
解：①1800×56=1500（克）；
答：1800克的56是1500克
②90÷23=90×32=135（米）；
答：135米的23是90米。

③；设这个数为x ，由题意得：
34x =25，
34x ×43=25×43
， x =
815． 答：34的815是25；
④18+16=1816（米）；
答：比18米多16米是1816米。

故答案为：1500，135，815，1816．
2.
【答案】
6=713×137=1713−413,103 【考点】
加法和减法的关系
乘除法中的巧算
【解析】
在乘法里，一个因数＝积÷另一个因数；
在减法里，减数＝被减数-差；据此代数计算得解。

【解答】
因为1÷16=6，1÷713=137，1÷0.3=
103，1713−1=413； 所以16×6=713×
137=1713−413=103×0.3＝1． 3.
【答案】
18,58
【考点】
简单图形的折叠问题
【解析】
把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答。

【解答】
每段绳子长：5×18=58（米）． 答：每段长58米。

故答案为：18;58．
4.
【答案】
10,9.4
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
（1）把这堆煤的重量看作单位“1”，运走它的 13，还剩下1−13=23，依据分数乘法意义即可解答，
（2）依据剩余煤的重量＝运走它的 13后余下重量−35吨即可解答。

（1）15×(1−13)， ＝15×23，
＝10（吨），
答：运走它的 13，还余下10吨， （2）10−35=9.4（吨），
答：再运走 35 吨，还余下9.4吨，
故答案为：10，9.(4)
5.
【答案】
8,1
【考点】
倒数的认识
【解析】
先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答。

【解答】
解：0.125=18，
18的倒数为1÷18=8； 1的倒数是1．
故答案为：8，1．
6.
【答案】
4:1,4
【考点】
求比值和化简比
【解析】
(1)根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
(2)求比值，根据比值的含义，用比的前项除以后项即可。

【解答】
解：(1)14:3.5，
=(14÷3.5)：(3.5÷3.5)，
=4:1；
(2)14:3.5，
=14÷3.5，
=4；
故答案为：4:1，4．
7.
49,400
【考点】
分数乘法应用题
分数除法应用题
【解析】
吨，”知道1吨菜籽可以榨油多少吨，或求出榨一吨油需要根据：“1吨菜籽可以榨油7
20
多少吨菜籽，根据乘法的意义，即可列式求出答案。

【解答】
=49（吨）
解：(1)140×7
20
×140=400（吨）
(2)1÷7
20
答：140吨菜籽可以榨油49吨；要榨140吨油需大豆400吨。

故答案是：49，400．
8.
【答案】
12
2m+2
【考点】
长方形的特征及性质
数与形结合的规律
正方形的周长
【解析】
根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米。

再根据长方形的周长公式计算即可。

【解答】
用5个正方形拼成的长方形，长＝5×1＝5（厘米），宽＝1（厘米）．
周长＝（长+宽）×2＝(5+1)×2＝12（厘米）；
用m个正方形拼成的长方形，长＝m×1＝m（厘米），宽＝1（厘米）
用m个正方形拼成的长方形的周长周长＝（长+宽）×2＝(m+1)×2＝2m+2（厘米）．
故填：12，2m+2．
9.
【答案】
9:4,27:8
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是3:2”，即可分别求出它们的表面积和体积之比。

【解答】
解：因为大小两个正方体的棱长比是3:2；
大小正方体的表面积比是9:4；
大小正方体的体积比是27:8．
故答案为：9:4、27:8．
10.
【答案】
平方米,厘米,立方厘米,毫升
【考点】
根据情景选择合适的计量单位
【解析】
根据生活经验和对体积、容积、面积、长度单位大小的认识，直接填空。

【解答】
解：一间教室的占地面积48平方米；
一枝铅笔长大约15厘米；
火柴盒的体积大约是20立方厘米；
一瓶英雄牌墨水的容积大约20毫升。

故答案为：平方米，厘米，立方厘米，毫升。

二、判断题．（12分）
【答案】
×
【考点】
用字母表示数
【解析】
字母和数字相乘时，把数字写前边，乘号省略。

2a表示2乘a，由此解决问题。

【解答】
解：2a=2×a表示2乘a，表示2个a相加，不是2个a相乘。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
长方体的特征
【解析】
根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。

由此解答。

【解答】
解：长方体的每个面都是长方形，这种说法是错误的。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数<1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1．乘积为1的两个数互为倒数。

由此可知，真分数倒数的分母一定
小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。

但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。

【解答】
解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。

但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。

据此判断即可。

【解答】
正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）
体积是：6×6×6＝216（立方厘米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。

因此，一个棱长是6分米正方体，它的表面积与体积相等。

这种说法是错误的。

【答案】
正确
【考点】
分数的意义、读写及分类
分数乘法
【解析】
先利用求一个数的几分之是多少，用乘法计算出他们的值，再比较大小即可。

【解答】
解：1×2
9=2
9
（千克）；
2×1
9=2
9
（千克）．
故答案为：正确。

【答案】
正确
【考点】
倒数的认识
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

由此解答。

【解答】
解：根据分析：1×1=1，0×0=0，所以1的倒数是1，0没有倒数。

此说法正确。

故答案为：正确。

三、选择．（5分）
【答案】
B
【考点】
分数大小的比较
【解析】
根据分数乘法的意义知道求一个数的几分之几用乘法，然后采用赋值法进行解答令两个计算式的值是1，分别求出a 、b 的值，再根据分数大小比较的方法进行比较。

【解答】
解：a ×23=b ×45=1 则：a =32=64 b =54
因为64>54 所以a >b ．
故选：B ．
【答案】
B
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
由图可知，此正方形被平均分成4份，根据分数的意义可知，其中的3份为这个正方形的34，其中3份又被平均分成2份，其中一份为空白部分，则空白部分占正方形的34的12，即占整个正方形的34×12=38．则阴影部分为1−38=58．
【解答】
解：阴影部分的面积用分数表示为：
1−34×12
=1−38
=58． 故选：B ．
【答案】
B
【考点】
长方形、正方形的面积
用字母表示数
【解析】
根据长方形的面积公式计算，增加后的面积减去原面积则是增加的面积。

【解答】
解：(a+5)×b−ab，
=ab+5b−ab，
=5b．
故选：B．
【答案】
B
【考点】
根据情景选择合适的计量单位
【解析】
茶杯的容积，应用体积或容积单位，故去除D选项；茶杯的容积不大，故选200毫升。

【解答】
解：茶杯的容积大约是200毫升。

故选B．
【答案】
B
【考点】
整数、小数复合应用题
最大与最小
【解析】
本题要对包装盒上数字的理解。

“0.1g×12片”是这盒药的含量，一共有12片，每片是0.1克；“口服一次0.1−0.2g，一日3−4次”是服用方法每天最少服用3次，最多服用4次，每次最少服用0.1克，最多服用0.2克。

求天最多吃多少片，就先求出每天最多服用多少克，再看这么多克里有几个0.1克。

【解答】
解：4×0.2÷0.1
=0.8÷0.1
=8（片）；
G故选：B．
四、看清题目，巧思妙算．（4分+6分+8分+4分+4分，共27分）
【答案】
分数的加法和减法
【解析】
按照分数四则计算的计算法则直接计算得出答案即可。

【解答】
解：(1)9
2÷5
4
÷9
10
=18
5
÷
9
10
=4；
(2)10
21
÷
5
6
×
2
3
=4
7
×
2
3
=6
21
；
(3)3
8
×4÷
3
4
=3
2
÷
3
4
=2．
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
(1)、(2)、(3)按照从左向右的顺序进行计算。

【解答】
解：(1)9
2÷5
4
÷9
10
=18
5
÷
9
10
=4；
(2)10
21
÷
5
6
×
2
3
=4
7
×
2
3
=6
21
；
(3)3
8
×4÷
3
4
=3
2
÷
3
4
=2．【答案】
=2:5；
1.32:3.3
=1.32÷3.3
=2
5
；
(2)3
8
:
9 10
=(3
8×40
3
)：(9
10
×40
3
)
=5:12；
3 8:
9 10
=3
8
÷
9
10
=5
12
；
(3)102 68
=(102÷34)：(68÷34) =3:2；
102 68=3
2
；
(4)40:0.05
=(40×20)：(0.05×20)
=800:1；
40:0.05
=40÷0.05
=800．
【考点】
求比值和化简比
【解析】
(1)根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
(2)用比的前项除以后项即可求其比值。

【解答】
=2:5；
1.32:3.3
=1.32÷3.3
=2
5
；
(2)3
8
:
9 10
=(3
8×40
3
)：(9
10
×40
3
)
=5:12；
3 8:
9 10
=3
8
÷
9
10
=5
12
；
(3)102 68
=(102÷34)：(68÷34) =3:2；
102 68=3
2
；
(4)40:0.05
=(40×20)：(0.05×20)
=800:1；
40:0.05
=40÷0.05
=800．
【答案】
解：长方体的表面积：
2×(5×3+15×5+3×15) =2×(15+75+45)
=2×135
=270(cm2)；
正方体的体积：
5×5×5
=25×5
=125(dm 3)．
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
长方体的表面积公式：S =2(ab +aℎ+bℎ)，正方体的体积公式：V =a 3，据此代入数值进行计算即可求解。

【解答】
解：长方体的表面积：
2×(5×3+15×5+3×15)
=2×(15+75+45)
=2×135
=270(cm 2)；
正方体的体积：
5×5×5
=25×5
=125(dm 3)．
六、解决问题．（30分）
【答案】
解：150×56=125（台）
答：售出冰箱125台。

【考点】
分数乘法应用题
【解析】
要求售出冰箱多少台？要看售出了谁的56，判断出单位“1”，把这批冰箱的总台数（150台）看作单位“1”，售出了150的56，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算得出。

【解答】
解：150×56=125（台） 答：售出冰箱125台。

【答案】
解：280×(1−28)=280×34=210（元）； 答：现在的售价是210元。

【考点】
分数乘法应用题
【解析】
现在降价28意思是降低的价格占原价的28，故把原价看作单位“1”，现在的售价相当于原价的(1−28)；根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】
解：280×(1−28)=280×34=210（元）； 答：现在的售价是210元。

【答案】
解：34×56×45，
=12（千克）；
答：甲队采了12千克茶叶。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
把丙队采了34千克看作单位“1”，先求出乙队的数量，然后再把乙队的数量看作单位“1”，求甲队的数量。

均为求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。

【解答】
解：34×56×45，
=12（千克）；
答：甲队采了12千克茶叶。

【答案】
解：(8×10+6×10)×2
=(80+60)×2
=140×2
=280（平方厘米）；
280平方厘米=0.028平方米。

答：商标纸的面积至少是0.028平方米。

【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
根据题意，首先分清如果沿食品盒的四周贴一圈商标纸，贴商标的是前后、左右4个面，根据长方体的表面积的计算方法进行解答。

【解答】
解：(8×10+6×10)×2
=(80+60)×2
=140×2
=280（平方厘米）；
280平方厘米=0.028平方米。

答：商标纸的面积至少是0.028平方米。

【答案】
解：插花的面积：
3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2
=36+18+48+24
=126（平方米）；
花台的体积：
3×3×3+6×3×4
=27+72
=99（立方米）；
答：插花的面积一共有126平方米，这个花台的体积是99立方米。

【考点】
组合图形的体积
长方体和正方体的表面积
【解析】
求插花的面积就是求这个花台的表面积，由于上面正方体的底面和下面长方体的上面重合因此上面的正方体按4个面计算，下面的长方体按5个面计算，因为长方体的底面是不能插花的，再把两部分合并起来即可；
求这个花台的体积就是求正方体和长方体的体积之和。

因此列式解答。

【解答】
解：插花的面积：
3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2
=36+18+48+24
=126（平方米）；
花台的体积：
3×3×3+6×3×4
=27+72
=99（立方米）；
答：插花的面积一共有126平方米，这个花台的体积是99立方米。