人教版九年级上册数学第一次月考测试卷及答案【完整版】

人教版九年级上册数学第一次月考测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．-13
D ．13
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余
都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13
，则a 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．||4a >
B ．0c b ->
C ．0ac >
D ．0a c +>
4．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则
1111b a a b --+--的值是（ ） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．12
5．下列说法正确的是（ ）
A ．负数没有倒数
B ．﹣1的倒数是﹣1
C ．任何有理数都有倒数
D ．正数的倒数比自身小
6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）
A ．2x 10+=（）
B ．2x 10-=（）
C ．2x 12+=（）
D ．2x 12-=（）
7．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）
A ．∠B=∠C
B ．AD=AE
C ．BD=CE
D ．BE=CD
8．如图，A
B 、是函数12y x
=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )
①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是 __________．
2．分解因式：3244a a a -+=__________．
3．若a ，b 都是实数，b ＝12a -+21a -﹣2，则a b 的值为__________．
4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．
5．如图，矩形ABCD 中，4BC =，2CD =，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为__________．（结果保留)π
6．如图．在44⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC ∆的顶点都在格点上,则BAC ∠的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
15102x x x x
-+--＝2
2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =
3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣1
4
＜a＜0）
上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、2(2)a a -；
3、4
4、12
5、π．
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x ＝7．
2、3
x
3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=
278
；（3）当△
BMN 是等腰三角形时，m ，1，2．
4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为7
2或．
5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.
6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学
校最多可购买18个乙种足球．。