【单元练】成都高新新科学校高中物理必修1第一章【运动的描述】测试卷(培优)

一、选择题
1．质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是（）
A．研究运动员110m栏比赛的跨栏技术时，其身体可看作质点
B．研究地球的公转轨迹时，地球可看作质点
C．研究火车通过隧道所需的时间时，火车可看作质点
D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥一号”可看作质点B
解析：B
A．研究运动员110m栏比赛的跨栏技术时，不可以忽略运动员的大小和形状，不可看作质点，A错误；
B．研究地球的公转轨迹时，可以忽略地球的大小和形状，地球可看作质点，B正确；C．研究火车通过隧道所需的时间时，不可以忽略火车的大小和形状，火车不可看作质点，C错误；
D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，不可以忽略“嫦娥一号”的大小和形状，不可看作质点，D错误。

故选B。

2．下列说法，正确的是（）
A．只有固定在地面上的物体才能作为参考系
B．物体通过一段路程，但位移可能为零
C．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大
D．前5 秒指的是时间间隔，第5秒内指的是时刻B
解析：B
A．为了使问题研究方便，运动的物体也可以作为参考系，A错误；
B．如果物体做圆周运动，回到出发点，虽然通过了一段路程，但位移为零，B正确；C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化的快，C错误；D．前5秒和第5秒内都指的是时间间隔，D错误。

故选B。

3．在“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站交会对接的过程中（）
A．飞船可以看成质点，空间站不可以看成质点
B．飞船不可以看成质点，空间站可以看成质点
C．飞船和空间站都可以看成质点
D．飞船和空间站都不可以看成质点D
解析：D
在飞船和空间站对接的过程中，飞船和空间站的大小和形状不能忽略，否则无法对接，因此两者均不能看作质点。

故选D。

4．如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法不正确的是（曲线为甲，直线为乙）（）
A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度B
解析：B
A．位移时间图像的斜率表示速度，图像只能描述直线运动， A正确；
B．图线的斜率表示速度，两物体的初速度都不为零，B错误；
C．在t1时间内两物体的位移相同，故平均速度相等，C正确；
D．图线的斜率表示速度，相遇时，甲的速度大于乙的速度， D正确。

故选B。

5．对于下列体育比赛的论述，说法正确的是（）
A．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min，指的是时刻
B．某运动员铅球成绩为4.50m，指的是铅球在空中运动的位移大小为4.50m
C．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看做质点
D．运动员跑完1500m比赛，指的是路程大小为1500m D
解析：D
A. 某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min，指的是从比赛开始到比赛结束的时间，A 错误；
B. 某运动员铅球成绩为4.50m，指的是铅球抛出点到落地点的水平距离，不是在空中运动的位移大小，B错误
C. 足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，涉及硬币的形状，该硬币不可以看做质点，C错误；
D. 运动员跑完1500m比赛，1500m是路径的长度，路程大小为1500m，D正确。

故选D。

6．如图所示，在水平面内的半圆弯道半径为70m，以半圆弯道的圆心为坐标原点O，建立Ox直线坐标系，一汽车从弯道的M点以54km/h的速率沿半圆弯道（虚线所示）运动到N 点，则从M到N的过程中，汽车的平均速度为（）
A ．15m/s
B ．
15
m/s π
C ．s 30
m/π
-
D ．s 108
m/π
-
C
解析：C
汽车从弯道的M 点以54km/h 的速率沿半圆弯道（虚线所示）运动到N 点的时间
s 15
s R t v π=
= 汽车的位移
2x R =-
从M 到N 的过程中，汽车的平均速度
30
m/s x v t π
=
=- 故选C 。

7．下列说法中，正确的是（ ）
A ．坐在火车上的乘客看到铁路旁的电杆迎面向他飞奔而来，乘客是以地面为参考系的
B ．研究“神十一”的轨迹时，“神十一”可以视为质点
C ．物体在5s 内指的是物体在第4s 末到第5s 初这1s 的时间
D ．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B 解析：B
A ．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的，A 错误；
B ．研究“神十一”的轨迹时，可以忽略“神十一”的大小和形状，可以视为质点，B 正确；
C ．物体在5s 内指的是物体从零时刻到第5s 末这5s 的时间，C 错误；
D ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小，但是路程不是位移，D 错误。

故选B 。

8．关于速度与加速度有下列的说法： ①速度增大时，加速度不一定增大， ②速度减小时，加速度一定减小， ③速度改变量越大，加速度越大， ④加速度与速度的大小及方向无关。

则正确的是（ ） A ．①③ B ．②③
C ．①④
D ．②④C
解析：C
①如果加速度方向与速度方向相同，物体可以做加速度减小的加速运动，①正确。

②如果加速度方向与速度方向相反，物体可以做加速度增大的减速运动，②错误。

③根据
∆=
∆v
a t
速度改变量越大，加速度不一定大，③错误。

④加速度与速度的大小及方向无直接关系，④正确。

故选C。

9．质点甲、乙从同一起点做直线运动的位移—时间图像如图所示，则（）
A．当t=t1时刻，两质点的位移相同
B．当t=t1时刻，两质点的速度相同
C．在运动过程中，质点甲路程比质点乙的路程小
D．质点甲的加速度大于质点乙的加速度A
解析：A
A．当t=t1时刻，两质点的纵坐标相等，则位移相同，故A正确；
B．当t=t1时刻，两图线的斜率不等，则两质点的速度不同，故B错误；
C．由图可以看出，在0-t1过程中，甲质点的位移比乙质点小；在t1后，甲质点的位移比乙质点大，故C错误；
D．两质点都做匀速直线运动，加速度为零，故D错误。

故选A。

10．某段高速公路上有如图所示的甲、乙两块告示牌，下面对牌上面数字的理解正确的是（）
A．甲图上“40km”表示该处到渭南的位移大小
B．甲图上“40km”表示该处到渭南的路程
C．乙图上“120”的单位为m/s
D．乙图上“120”指的是平均速率的上限B
解析：B
AB．甲图上“40km”表示该处到渭南的路程，故A错误，B正确；
C．乙图上“120”的单位为km/h，故C错误；
D．乙图上“120”指的是瞬时速率的上限，故D错误。

故选B。

二、填空题
11．一人晨跑时从A点出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程为___________，位移大小为___________。

614m500m
解析：614m 500m
[1]当其到达C 点时，其运动的路程为
300m 100m=614m s π=+⨯
[2]位移大小为
300m+200m=500m x =
12．汽车在高速公路上超速行驶是很危险的，为防止汽车超速，高速公路上都装有测量汽车速度的装置，下面是某同学在实验室模拟高速公路测速的装置，图甲为速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为个能发射超声波的固定小盒子，工作时，小盒子B 向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B 接收，从小盒子B 发射超声波开始计时，经t ∆时间再次发射超声披脉冲，因乙是得到的连续两次发射的超声波的x t -图像。

其中1x 、2x 、t ∆、1t 、2t 均为已知量。

则超声波的速度为___________，物体的速度为___________。

解析：
112x t 21212x x t t t
--+∆（）
[1]由题中乙图可知，声波在
1
2
t 时间内通过的位移为1x ，则超声波的速度为 11
1122
x x v t t =
=声 [2]由题意可知物体通过位程
21x x x =-
所用时间为
21211
222t t t t t t t t -∆=
-+∆=-+∆（）， 所以物体的速度为
212121212()1()2
x x x x x v t t t t t t t --=
==
-+∆-+∆
13．科学研究中，把测量值与真实值之差称为绝对误差，绝对误差与真实值的比值称为相对误差。

相对误差通常表示成百分比形式。

测量的相对误差不仅与所用测量工具有关，也与被测量的物理量大小有关。

当用同一种工具测量时，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小。

若要求测量的相对误差不超过5%，则用该尺测量的长度小于___________m 时就不再符合要求。

200 解析：200
[1]该纤维尺的分度值是1cm ，用该尺测量的最大绝对误差是0.01m ，设测量的最小长度为L ，则相对误差为
0.01
100%5%L
⨯< 则L >0.02m ，所以该尺的测量长度小于0.200m 时就不再符合要求了。

14．一辆汽车在一直线上运动，第1s 内通过5m ，第2s 内通过15m ，第3s 内通过25m ，第4s 内通过15m ，则汽车在前2s 内的平均速度是______m/s ，全部时间内的平均速度是______m/s 。

15 解析：15
[1]前2s 内的平均速度为
121515
m /s 10m /s 221
x x v T ++=
==⨯ [2]全部时间内的平均速度为
12345152515
m /s 15m /s 441
x x x x v T ++++++=
==⨯
15．一个人晨练，按图所示走半径为R 的中国古代的八卦图，中央的S 部分是两个直径为R 的半圆，BD 、CA 分别为西东、南北指向。

他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进，则当他走到D 点时，他的路程的大小分别为______，位移的大小为______。

5R
解析：5R 2R
[1]从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进。

当他走到D 点时，路程
2 2.522
R R
s R R πππ
π=++= [2]位移大小为
222x R R R =+=
16．质点和自由落体运动是由实际问题构建了________。

平均速度、力的合成中都体现了______的物理思想，用光电门测瞬时速度体现了_____的物理思维。

理想模型等效替代
极限
解析：理想模型 等效替代 极限
[1]自由落体运动：从静止开始只受重力的运动，而在实际生活中只受重力的物体是没有的，只是在空气阻力相对物体的重力可以忽略时的一种运动，所以是一种理想化的模型。

质点研究问题不需要考虑物体本身大小和形状时，可以将物体视为有质量的点，从而将问题简化。

所以质点是一种理想化的模型；
[2]效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，故平均速度为等效替代法；力的合成与分解实验中合力与分力是等效替代的关系，因此物理思想是等效替代法；
[3]为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法。

17．学校在操场（400m 标准跑道）上举行校运会，小花同学参加了100m 和800m 跑两个项目，成绩分别是16s 和4min10s ，则她两次比赛的平均速度分别是__m/s 和___m/s 。

250 解析：25 0
[1]百米赛跑是单向直线运动，位移大小为100m ，则平均速度为
100
m/s 6.25m/s 16
v =
= [2]位移是从初位置到末位置的有向线段，田径场跑道第一跑道的周长是400米，800米比赛跑2圈，则位移是0，平均速度也为0
18．小球沿斜面上滑的初速度为5m /s ，经过2s ，小球沿斜面向下运动，速度大小为
4m /s ，此过程中小球的加速度为_________2m /s 。

解析： 4.5-
选小球沿斜面上滑的初速度方向为正方向，即初速度为5m /s ，那么小球沿斜面向下运动的速度为-4m /s ，则此过程中小球的加速度为
2245m/s 4.5m/s 2
v a t ∆--=
==-∆ 19．加速度的方向为__________，加速度的单位为__________。

速度变化量的方向 解析：速度变化量的方向 2m /s [1][2]由加速度的定义式
v
a t
∆=
∆ 可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，加速度的单位为2m/s 。

20．美国发射的哈勃望远镜在宇宙空间绕着地球沿一定轨道高速飞行，因出现机械故障，用航天飞机将宇航员送上轨道对哈勃望远镜进行维修。

以_______作参考系，宇航员相对静止时就可以实施维修工作；以_________作参考系时，宇航员是在做高速运动。

哈勃望远
镜地球
解析：哈勃望远镜 地球
[1][2]宇航员是在太空中绕地球做高速圆周运动，说他静止，应是以与他有相同速度的同一轨道的太空望远镜做参考系，故相对太空望远镜宇航员静止，相对地球宇航员做高速运动。

三、解答题
21．一个质点做变速直线运动，以v 1＝10 m/s 的平均速度完成前1
3
位移，以v 2＝30 m/s 的平均速度完成剩下
2
3
的位移，则全过程的平均速度为多少？ 解析：18m/s
设全程的位移为s ，完成前13
位移所用时间为1t ，完成剩下2
3的位移所用时间为2t ，则全
程平均速度为
s
v t
=
12t t t =+
11
3s t v =
22
23s t v =
联立并带入数据得
18m/s v =
22．如图为某物体做直线运动的v -t 图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
解析：0-1s 内，a 1＝4 m/s 2，方向与速度方向相同；1-3s 内，a 2＝－2 m/s 2，方向与速度方向相反；3-4s 内加速度a 3＝－2 m/s 2，方向与速度方向相同． 在0∼1s 内，物体做匀加速直线运动，其加速度为211140
4/1
v a m s t ∆-===∆，方向与速度方向相同；
1s ∼3s 内，物体做匀减速直线运动，其加速度为2222202/1
v a m s t ∆--===-∆，方向与速度方向相反；
3s ∼4s 内，物体做匀加速直线运动，其加速度为233304
2/2
v a m s t ∆-===-∆，方向与速度方向相同．
23．物体以4m/s 的速度沿正东方向匀速运动了4s ，接着又以3m/s 的速度向正北方向匀速运动4s ，求在这8s 内物体的平均速率和平均速度。

（3
tan 374
︒=） 解析：平均速率3.5m/s ；平均速度2.5m/s ，方向东偏北37度. 物体的总路程
s =v 1t 1+v 2t 2=4×4m+3×4m=28m
则平均速率
28m/s 3.5m/s 44
s v t =+＝＝
物体的总位移
20m x ===
则平均速度
20 m/s=2.5m/s 44
x v t +＝＝
方向
123tan 164
θ＝＝
故
θ=37°
方向东偏北37°.
24．王老师沿平直的高速自行车赛道骑行，她以速度v 1骑完全程的一半后，以速度v 2骑完剩余的一半，求：她在全过程的平均速度v ？
解析：12
12
2v v v v v =
+ 设全程的位移为S ，前、后两半程所用的时间分别为t 1和t 2，前半程
11
2S v t =
解得
11
2S t v =
后半程
22
2S v t =
解得
22
2S t v =
全程
12S
v t t =
+ 所以
12
12
2v v v v v =
+ 25．某人划船逆流而上，当船经过一小桥时，船上一小木块掉到河水里，但一直到船航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离小桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

试求河水的流速为多大？
解析：0.75m /s
方法一：选取水为参考系，小木块是静上的，相对于水，船以恒定不变的速度运动到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m ，时间为2小时。

易得水的速度为
540072000.75m /s ÷=。

方法二：若以地面为参考系设水的速度为1v ，船在静水中的速度为2v ，划船者向上游运动时间为1t ，向下游运动时间为2t ，则对小木块有
()1125400m v t t +=
对船有
()()1222115400m v v t v v t +--=
其中已知23600s t =，解得
13600s t = 10.75m /s v =
26．出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路．并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度表显示54 km/h ，求： （1）这时出租车离出发点的距离；
（2）出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？（出租车启动时，里程表示数为零） 解析：（1）75m ；（2）2700m
(1)54km/h=15m/s v =，由速度公式可得：v at =，故
2215==m/s =1.5m/s 10v a t ， 由位移时间公式得，
2211= 1.510m=75m 22
x at =⨯⨯， (2) 108km/h=30m/s v '=，由速度位移关系可得，汽车达到最大速度经过的位移为：
22
30=m=300m 22 1.5
v x a ''=⨯， 这时汽车从静止载客开始,已经经历的时间t ′,可根据位移公式：
30=s=20s 1.5
v t a ''=， 这时出租车时间表应显示10时11分15秒。

出租车继续匀速运动，它匀速运动时间t ″应为80s ，通过位移
2=3080m=2400m x v t '''=⨯，
所以10时(12分)35秒时，计价器里程表应显示
()300+2400m=2700m s =；
27．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为A 的大正方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A 处。

若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G 点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G 点出发），结果猫再次在洞口A 捉到了老鼠。

问：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？
解析：（13a 3a （23a 5a
（1）经过分析可知，老鼠从顶角G 点出发到达洞口顶角A 处，走过的最短路程
3x a =
位移大小为GA 的长度
3GA a =
（2）G 到A 的路线有无数种，由于猫只能在木箱表面运动，可将立体图形展开，如图所示
在同平面内连接G 、A 两点，当猫按照GA 线路行走时，路程最短，则最短路程为 22(2)5AG a a a =+=
猫的位移大小为立体图中A 、G 间的距离，故位移大小是3a 。

28．如图所示,某人从A 点出发,先以2m/s 的速度向东走了20s 到达B 点,接着以3 m/s 的速度向北走了10s 到达C 点,求此人在这30 s 内的平均速率和平均速度的大小.
解析：平均速率：7/3 m/s;平均速度：5/3 m/s
此人向东走的位移：
1112m/s 20s 40m x v t ==⨯=
向北走的位移：
2223m/s 10s 30m x v t ==⨯=
所以总位移：
222212430500x x x m =+=+=
总路程：
1230m 40m = 70m s x x =+=+
所以平均速度：
1250m 30s 5m /s 3
x v t t =
==+ 平均速率： 1270m 307m /s 3m s v t t '=
==+ 此人在这30s 内的平均速率为7m/s 3，平均速度为5m/s 3。