北师大版数学五年级上册数学好玩2图形中的规律 课件

1
1+4
1+8
1+（12 ） 1+（16 ）
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 1.如图，一张长方形桌子可坐6人，2张长方形桌子可坐8人，3张长方形桌 子可坐10人，按下图方式将桌子拼在一起，100张桌子可坐（ 204）人。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 2.如图，用同样规格黑白两色的正方 形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形并解答有关问题。
（1）按以上的规律依次铺下去，铺设第四个长方形地面共用（ 22 ）块 白瓷砖。 （2）假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第 （ 6 ）块长方形地面。
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中的点阵现象， 并与同伴分享。
我摆了18个 三角形。
你能根据刚才发现的 规律算一算吗？
新知讲解
如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？
第一个三角形需要3根 小棒，其余都是用了2根。
拿掉第一个三角形的1根 ，每个三角形都用了2根。
（37－3）÷2=17（个 ）
17+1=18（个） 一共摆了18个。
（37－1）÷2=18（个 ）
1×2 （ 2×3 ） （ 3×4 ） （ 4×5 ）
（ 5×6 ）
课堂练习
提高题： 3.小朋友们用小木棒摆图形，如图：
摆1个用6根，摆2个用11根，摆3个用16根…摆7个用（ 36 ）根， 摆（ 50 ）个用小棒251根。
课堂练习
拓展题： 4.如图，一张长方形桌子可以坐6人。如果把两张这样的长方形桌子拼 在一起，可以坐10人，三张这样的桌子拼在一起，可以坐14人。想一想， 如果把n张这样的桌子拼在一起，可以坐（ 4n+2 ）人。现有某公司准 备搞一个大型活动，有58人共同聚餐，按照上述拼法，需（ 14 ）张 桌子才能使全体人员恰好就座？
列的？说一说、画一画。
新知讲解
思考： 对于同一组点阵，如果从不同的角度观察，你会发现
一些新的规律。分小组，尝试用不同的方法探索点阵中的 规律。
新知讲解
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
发现：第几个点阵就从1 开始加几个连续奇数。
折线划分法
新知讲解
1
1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
我们是斜着 划分的。
发现：第几个点阵就从1连 续加到几，再反过来加回到1 。
新知讲解
点阵中的规律
数与数之间的规律 数与算式之间的规律
数形结合
数缺形来少直观，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。
——数学家华罗庚
课堂练习
基础题： 1.按照图形的规律接着画。
（1）
（2）
课堂练习
基础题： 2.观察点阵中的规律，画出第五个图形，并在括号中填上适当的算式。
3 5 7 9 … 21
从表中，你发现 了什么？
新知讲解
三角形个数
1 2 3 4 …
摆成的图形
…
小棒根数
3 3+25=5 3+27×2=7 3+29×3=9
…
每多摆一个三角形 就增加2根小棒。
小棒的数量=3+2×（三角形的个数－1）
新知讲解
三角形个数
1 2 3 4 …
摆成的图形
…
小棒根数
3 3×25－1=5
一共摆了18个。
新知讲解
如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？
我用方程
解：设摆了n个三角形，小棒的数量就比3n 少n－1个。
3n－（n－1）=37 n=18
答：一共摆了18个。
新知讲解
这是一组点阵，仔细观察 可以帮我们发现一些规律。
学习任务： 观察每个点阵中点的个
数，你发现了什么？
三角形
你认识吗？
这节课我们就从三角 形开始研究图形中的规律 。
新知讲解
我们来用小棒摆 三角形吧！
3根 6根
有一根公用的小棒。 5根
新知讲解
学习任务： 1.小组合作，照着 的样子，摆10个连续的三角形。 2.同桌合作，一人摆一人记录， 完成右表。
新知讲解
三角形 个数
摆成的图形
1
2
3
4
…
…
10
小棒根数
小棒的数量=3×三角形的个数－（三角形的个数－1）
新知讲解
三角形个数
1 2 3 4 …
摆成的图形
…
小棒根数
3 1+25×2=5 1+27×3=7 1+29×4=9
…
小棒的数量=1+2×三角形的个数
拿走第一个三角形的1根，每 个三角形都用了2根。
新知讲解
如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？
7 9 …
2个三角形的小棒数比6少1
新知讲解
三角形个数
1 2 3 4 …
摆成的图形
…
小棒根数
3 3×2－1=5 3×37－2=7
9 …
3个三 4 …
摆成的图形
…
小棒根数
3 3×2－1=5 3×3－2=7 4×39－3=9
…
4个三角形的小棒数比12少3
图形中的规律
北师大版五年级上册
教学目标
1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律 的方法。
2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与 数的联系。
3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力 。
新知导入
说说你们都认识了 哪些图形？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
新知导入
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会找出图形中的规律了。
我还从不同的角度观察点阵 图的规律了。
板书设计
图形中的规律
规律
图形 点阵
数形结合
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 1.观察下列图形的规律，并填空。
第四个点阵有（ 15 ）个点，第十个点阵有（ 33 ）个点。
作业布置
【知识技能类作业】 必做题： 2.观察点阵中的规律，先画一画，再填一填。
新知讲解
1×1
2×2
3×3
每一个点阵可以看成是一 个正方形，只要找到正方形 的边长就能算出每个点阵中 的点。
4×4
点阵与点数的关系，要 求第几个图中有几个点，就 用这个图的序号数乘以序号 数就得到点数。
新知讲解
1×1 2×2 3×3
4×4
5×5
学习任务： 按上面发现的规律，下一个点阵有多少个点？是怎么排