【配套K12】2019届高考化学专题十九Ksp的计算精准培优专练

培优点十九 Ksp的计算
1．判断能否沉淀
典例1．等体积混合0.2mol·L−1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc 的K sp为2.3×10−3)
【解析】c(Ag+)＝c(Ac－)＝0.2
2
mol·L−1＝0.1mol·L−1；Q c＝c(Ag+)×c(Ac－)＝1.0×10－
2>K
sp；故有AgAc沉淀生成。

【答案】有AgAc沉淀生成
2．判断能否沉淀完全
典例2．取5mL 0.002mol·L−1 BaCl2与等体积的0.02mol·L−1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2+是否沉淀完全。

(该温度下BaSO4的K sp＝1.1×10−10) 【解析】此题中，Q c＝c(Ba2+)·c(SO2－4)＝1×10－5>K sp，故有沉淀生成。

两种溶液混合之后，SO2－4浓度变为9×10−3mol·L−1，根据K sp＝c(Ba2+)·c(SO2－4)，计算得c(Ba2+)<1×10－5，故可认为Ba2+已经沉淀完全。

【答案】沉淀完全
3．计算某一离子浓度
典例3．已知在室温时，Mg(OH)2的溶度积K sp＝4×10−12，求室温下Mg(OH)2饱和溶液中Mg2+和OH－的物质的量浓度。

【解析】本题根据氢氧化镁的沉淀溶液平衡常数表达式和OH－浓度和Mg2+浓度，可以直接进行计算。

Mg(OH)2Mg2++2OH－，设饱和溶液中c(Mg2+)＝x mol·L−1，则c(OH－)＝2x mol·L−1。

故K sp[Mg(OH)2]＝c(Mg2+)·c2(OH－)＝x·(2x)2＝4x3＝4×10−12，则x＝10－4，故c(Mg2+)＝1.0×10－4mol·L−1，c(OH－)＝2.0×10−4mol·L−1。

【答案】1.0×10－4mol·L−1；2.0×10－4mol·L−1。

4．沉淀生成和沉淀完全时pH的计算
典例4．已知：Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH－(aq)，K sp＝c(Cu2+)·c2(OH－)＝2×10－20。

当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。

（1）某CuSO4溶液里c(Cu2+)＝0.02mol·L−1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。

一．Ksp的计算及应用
（2）要使0.2mol·L −1
CuSO 4溶液中Cu 2+
沉淀较为完全(使Cu 2+
浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液
里加入NaOH 溶液，使溶液的pH 为________。

【解析】（1）根据信息，当c (Cu 2+
)·c 2
(OH －
)＝2×10－20
时开始出现沉淀，则c (OH －
)＝
2×10－20
c (Cu 2＋)
mol·L −1
＝2×10－20
0.02
mol·L −1＝10－9mol·L −1，c (H +)＝10－5mol·L −1
，pH ＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。

(2)要使Cu 2+
浓度降至0.2mol·L −1
÷1000＝2×10
－
4
mol·L −1，c (OH －
)＝
2×10－20
2×10
－4mol·L −1＝10
－8mol·L −1，c (H +)＝10－6mol·L −1
，此时溶液的pH ＝6。

【答案】6
5．判断沉淀的顺序
典例5．将0.001mol·L −1
AgNO 3溶液逐滴滴入0.001mol·L −1
KCl 和0.001mol·L −1
K 2CrO 4
的混合溶液中，先产生哪种沉淀？[已知该温度下，K sp (AgCl)＝1.56×10−10
，K sp (Ag 2CrO 4)＝1.12×10−12
]
【解析】①开始产生AgCl 沉淀时所需Ag +
浓度为c (Ag +
)＝K sp (AgCl )c (Cl －)＝1.56×10－1010
－3
mol·L −1＝1.56×10－7mol·L −1；②开始产生Ag 2CrO 4沉淀时所需Ag +浓度为c (Ag +
)＝
K sp (Ag 2CrO 4)
c (CrO 2－
4)
＝1.12×10
－12
10
－3mol·L −1＝11.2×10
－10
mol·L −1＝3.346×10－5mol·L −1
，因此，开始沉淀Cl
－
时所需Ag +的浓度小，故先产生AgCl 沉淀。

【答案】AgCl 先沉淀 6．离子的分离与提纯
典例6．常温下，如果溶液中Fe 3+
和Mg 2+
的浓度都为0.10mol·L −1
，使Fe 3+
沉淀完全而使
Mg 2+不沉淀需要控制溶液pH 的范围是________。

(已知：K sp [Fe(OH)3]＝4.0×10－38
，K sp [Mg(OH)2]
＝1.8×10−11
)
【解析】可以利用生成氢氧化物沉淀的方法将其分离。

Fe 3+沉淀完全时，c (OH －
)＝3K sp [Fe (OH )3]c (Fe 3＋)mol·L −1＝3 4.0×10－38
1.0×10－5mol·L −1≈1.5×10−11mol·L −1，c (H +
)＝K W c (OH －)＝1×10－14
1.5×10
－11mol·L −1≈6.67×10－4mol·L −1
，pH ＝－lg
c (H +)＝－lg6.67×10－4≈3.2，Mg 2+开始
产生沉淀时，c (OH −
)＝K sp [Mg (OH )2]c (Mg 2＋
)＝ 1.8×10－11
0.1
mol·L −1＝ 1.8×10－10mol·L −1
＝1.342×10－5mol·L −1，c (H +)＝K W c (OH －)＝10－14
1.342×10
－5mol·L −1≈7.45×10−10mol·L −1
，pH ＝－
lg c (H +)＝－lg7.45×10−10≈9.2，当pH ＝9.2时，Fe 3+
早已沉淀完全，因此，只要将pH 控制在3.2～9.2之间，即可将Fe 3+
和Mg 2+
分离开来。

【答案】3.2～9.2
1．已知：PbI 2的K sp ＝7.0×10－9
，将7.5×10－3
mol·L −1
的KI 溶液与一定浓度的Pb(NO 3)2
溶液按2∶1体积混合(忽略体积变化)，则生成PbI 2沉淀所需Pb(NO 3)2溶液的最小浓度为（ ）
A ．2.8×10－4
mol·L −1
B ．5.6×10－4
mol·L −1
C ．4.2×10－4
mol·L −1
D ．8.4×10－4
mol·L −1
【解析】KI 溶液与Pb(NO 3)2溶液按体积比为2∶1混合，混合后溶液体积增加，I －
物质的量浓度减小为原来的23，c (I －)＝7.5×10－3mol·L −1×2
3＝5×10－3mol·L −1；PbI 2沉淀溶解平
衡为PbI 2(s)
Pb 2+
+2I －
；c (Pb 2+
)×c 2
(I －
)＝K sp ，所以c (Pb 2+
)＝7.0×10－9
(5×10－3)
2＝2.8×10
－
4
mol·L −1
，所以原Pb(NO 3)2溶液中c (Pb 2+
)＝2.8×10－4
mol·L −1
×3＝8.4×10－4
mol·L −1。

【答案】D
2．已知：25℃时，K sp [M(OH)2]＝3.2×10−11
，则此温度下M(OH)2饱和溶液的pH 为（ ） A ．10 B ．10+lg2 C ．10+2lg2 D ．10－2lg2
【解析】已知K sp ＝c (M 2+
)×c 2
(OH －
)，且只有M(OH)2的饱和溶液中，2c (M 2+
)＝c (OH －
)，
设c (M 2+)＝x ，则c (OH －)＝2x ，即x ×(2x )2＝3.2×10−11，解x ＝38×10－12＝2×10－4
，c (OH
－
)＝4×10－4
，则c (H +
)＝10－14
4×10－4＝14×10−10 mol·L −1，所以pH ＝－lg 14
×10−10
＝10+2lg 2。

【答案】C
3．已知K sp (AgCl)＝1.56×10−10
，K sp (AgBr)＝7.7×10−13
，K sp (Ag 2CrO 4)＝9.0×10−12。

某溶液中含有Cl －
、Br －
和CrO 2－
4，浓度均为0.010mol·L −1
，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L −1
的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（ ） 二．对点增分集训
A ．Cl －
、Br －
、CrO 2－
4 B ．Br －
、Cl －
、CrO 2－
4 C ．CrO 2－
4、Br －
、Cl －
D ．Br －
、CrO 2－
4、Cl －
【解析】当溶液中c (Cl －
)为0.01mol·L −1
时，产生沉淀AgCl 时所需Ag 的浓度为c (Ag +
)
＝K sp (AgCl )c (Cl －
)＝1.56×10－100.01mol·L −1＝1.56×10－8mol·L −1，同理含Br －溶液中所需c (Ag +
)＝K sp (AgBr )c (Br －
)＝7.7×10－130.01
mol·L −1＝7.7×10−11mol·L −1，含CrO 2－4溶液中所需c (Ag +
)＝K sp (Ag 2CrO 4)
c (CrO 2－
4)
＝ 9.0×10
－12
0.01
mol·L −1＝3×10－5 mol·L −1，c (Ag +
)越小，则越先生成沉淀，
所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br －
、Cl －
、CrO 2－
4。

【答案】B
4．在废水处理领域中，H 2S 或Na 2S 能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。

25℃，某溶液含
0.02mol·L −1
Mn 2+
、0.1mol·L −1
H 2S ，向该溶液中通入HCl 气体或加入NaOH 固体以调节溶液pH ，(忽略溶液体积的变化、H 2S 的挥发)。

当溶液的pH ＝5时，Mn 2+
开始沉淀为MnS ，则MnS 的溶度积为（ ）
(已知：H 2S 两级电离常数分别为K a1＝1.3×10－7
，K a2＝7.0×10−15
) A ．1.3×10－7
B ．7.0×10−15
C ．9.1×10−14
D ．1.82×10−14
【解析】根据公式c (S 2－)·c 2(H ＋)c (H 2S )＝K a1×K a2，故pH ＝5时，c (S 2－
)＝K a1×K a2·c (H 2S )c 2(H ＋)
＝
1.3×10－7
×7.0×10
－15
×0.1
(10－5)
2
mol·L −1＝9.1×10−13
mol·L −1
，K sp (MnS)＝c (S 2－
)·c (Mn 2+
)＝9.1×10−13
×0.02＝1.82×10−14。

【答案】B
5．25℃ CaCO 3固体溶于水达饱和时物质的量浓度是9.327×10－5
mol·L −1
，则CaCO 3在该温度下的K sp 为（ ）
A ．9.3×10－5
B ．9.7×10－9
C ．7.6×10−17
D ．8.7×10－9
【解析】CaCO 3饱和溶液中c (Ca 2+
)＝c (CO 2－
3)＝9.327×10
－5
mol·L −1
，K sp ＝
c (Ca 2+)·c (CO 2－3)＝9.327×10
－5×9.327×10－5＝8.7×10－9。

【答案】D
6．已知Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s)Cu 2+
(aq)+2OH －
(aq)，
在常温下，K sp ＝2×10
－20。

某CuSO 4溶液中，c (Cu 2+)＝0.02mol·L −1
，在常温下如果要生成
Cu(OH)2沉淀，需要向CuSO 4溶液加入碱溶液来调整pH ，使溶液的pH 大于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【解析】在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，则c (Cu 2+
)×c 2
(OH －
)≥2×10
－20
，所以c (OH
－
)≥
2×10－20
0.02
mol·L −1＝10－9 mol·L −1
，应调节溶液pH 大于5。

【答案】D
7．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca 2+
、Al 3+
、Fe 3+
的浓度均为1.0×10−3
mol·L −1
，c (AsO 3－
4)最大是（ ）
A ．5.7×10−18
mol·L −1
B ．2.6×10－5 mol·L −1
C ．1.6×10−13
mol·L −1
D ．5.7×10
－24
mol·L −1
【解析】若混合溶液中Ca 2+
、Al 3+
、Fe 3+
的浓度均为1.0×10－3
mol·L −1
，依据K sp 大小可以得到，c 3
(Ca 2+
)·c 2
(AsO 3－
4)＝6.8×10−19
；c (Al 3+
)·c (AsO 3－
4)＝1.6×10−16
；c (Fe 3+
)·c (AsO 3－
4)＝5.7×10−21
；计算得到c (AsO 3－
4)分别约为 2.6×10−5
mol·L −1
、1.6×10−13
mol·L −1
、5.7×10−18
mol·L −1
；所以最大值不能超过5.7×10−18
mol·L −1。

【答案】A
8．已知K sp [Fe(OH)2]＝8.0×10−16
，K sp [Fe(OH)3]＝4.0×10
－38
，常温下，向含 1.0mol
Fe 2(SO 4)3和1.0mol FeSO 4的1L 酸性混合溶液中通入NH 3至该溶液的pH 为3时，溶液体积变化忽略不计，所得溶液中c (Fe 2+
)∶c (Fe 3+
)的值为（ ）
A ．2∶1
B ．1∶1
C ．2.5×104
∶2 D ．2.5×104
∶1
【解析】pH 为3时，c (OH －
)＝10−11
mol·L −1
，则1.0 mol FeSO 4溶液中c (Fe 2+
)×c 2
(OH －
)＝10
－22
<8.0×10−16，没有沉淀生成，则c (Fe 2+)＝1.0 mol·L −1。

由K sp [Fe(OH)3]＝4.0×10
－38
可知，c (Fe 3+
)＝4.0×10－38
(10－11)3 mol·L −1＝4×10−5 mol·L −1，则c (Fe 2+)∶c (Fe 3+)＝1∶4×10－5
＝
2.5×104
∶1。

【答案】D
9．请按要求回答下列问题：
（1）已知25℃时，K sp [Mg(OH)2]＝1.8×10−11
，K sp [Cu(OH)2]＝2.2×10
－20。

在25℃下，
向浓度均为0.1mol·L −1
的MgCl 2和CuCl 2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成________沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为________________________________________。

（2）25℃时，向0.01mol·L −1
的MgCl 2溶液中，逐滴加入浓NaOH 溶液，刚好出现沉淀时，溶液的pH 为________；当Mg 2+完全沉淀时，溶液的pH 为________(忽略溶液体积变化，已知lg2.4＝0.4，lg7.5＝0.9)。

（3）已知25℃时，K sp (AgCl)＝1.8×10−10
，则将AgCl 放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c (Ag +
)约为________ mol·L −1。

（4）已知25℃时，K sp [Fe(OH)3]＝2.79×10－39
，该温度下反应Fe(OH)3+3H
+
Fe 3+
+3H 2O
的平衡常数K ＝________。

【解析】（1）Mg(OH)2、Cu(OH)2的结构类型相同，Cu(OH)2溶度积更小，溶解度越小，加入相同的浓度的氨水，Cu(OH)2最先析出，反应离子方程式为Cu
2+
+2NH 3·H 2O===Cu(OH)2↓+2NH ＋
4。

（2）已知c (MgCl 2)＝0.01mol·L −1
，逐滴加入浓NaOH 溶液，当刚好出现沉淀时，c (Mg 2+
)＝0.01mol·L −1
，故c (OH －
)＝
1.8×10
－11
0.01
mol·L −1
＝4.2×10－5
mol·L −1
，c (H +
)＝1.0×10－14
4.2×10
－5＝2.4×10−10 mol·L −1
，故pH ＝9.6，
即当pH ＝9.6时，Mg(OH)2开始沉淀；一般认为溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L −1
时沉淀完全，故Mg 2+
完全沉淀时有c (Mg 2+
)＝1.0×10－5
mol·L −1
，故c (OH －
)＝
1.8×10
－11
1.0×10
－5
mol·L −1
＝1.34×10－3
mol·L −1
，c (H +
)＝1.0×10－14
1.34×10－3 mol·L −1＝7.5×10−12 mol·L −1
，故pH
＝11.1，即当pH ＝11.1时，Mg(OH)2沉淀完全。

（3）将AgCl 放在蒸馏水中形成饱和溶液，应满足c (Cl －
)×c (Ag +
)＝K sp (AgCl)，则c (Cl －
)＝c (Ag +
)＝ 1.8×10－10
mol·L −1＝1.3×10－5
mol·L −1。

（4）K sp [Fe(OH)3]＝c (Fe 3+
)×c 3
(OH －
)＝2.79×10
－39
，反应Fe(OH)3+3H +
Fe 3+
+H 2O
的平衡常数K ＝c (Fe 3＋)c 3(H ＋)＝c (Fe 3＋)⎝ ⎛⎭
⎪⎫10－14
c (OH －)3
＝c (Fe 3+)×c 3(OH －)×1042＝2.79×10－39×1042＝2.79×103。

【答案】（1）Cu(OH)2 Cu 2+
+2NH 3·H 2O===Cu(OH)2↓+2NH ＋
4
（2）9.6 11.1 （3）1.3×10－5
（4）2.79×103
10．草酸钴用途广泛，可用于指示剂和催化剂制备。

一种利用水钴矿[主要成分为Co 2O 3，含少量Fe 2O 3、Al 2O 3、MnO 、MgO 、CaO 等]制取CoC 2O 4工艺流程如下：
已知：①浸出液含有的阳离子主要有H +
、Co 2+
、Fe 2+
、Mn 2+
、Ca 2+
、Mg 2+
、Al 3+
等。

②部分阳离子以氢氧化物形成沉淀时溶液的pH 见下表。

（1）萃取剂对金属离子的萃取率与pH 的关系如图所示。

滤液Ⅱ中加入萃取剂的作用是____________________；使用萃取剂适宜的pH ＝____(填字母)左右，其原因是_________________________。

A ．2.0
B ．3.0
C ．4.0
（2）滤液Ⅰ“除钙、镁”是将溶液中Ca 2+
与Mg 2+
转化为MgF 2、CaF 2沉淀。

已知K sp (MgF 2)＝7.35×10−11
、K sp (CaF 2)＝1.05×10−10。

当加入过量NaF 后，所得滤液c (Mg 2+
)/c (Ca 2+
)＝________。

【解析】（1）根据流程图可知，此时溶液中存在Mn 2+
、Co 2+
金属离子；由萃取剂对金属离子的萃取率与pH 的关系可知，调节溶液pH 在3.0～3.5之间，Mn 2+
和Co 2+
的萃取率相差较大，可使Mn 2+
萃取除去，并防止Co 2+
转化为Co(OH)2沉淀。

（2）当加入过量NaF 后，所得滤
液中c (Mg 2+
)/c (Ca 2+
)＝K sp (MgF 2)/c 2(F －)K sp (CaF 2)/c (F )＝K sp (MgF 2)K sp (CaF 2)＝7.35×10－11
1.05×10＝0.7。

【答案】（1）除去Mn 2+ B pH ＝3时，Co 2+
溶解最少，其他离子溶解较多
11．（1）硫元素有多种化合价，可形成多种化合物。

H 2S 和SO 2在工农业生产中具有重要应用。

H 2S 气体溶于水形成的氢硫酸是一种二元弱酸，25℃时，在0.10mol·L −1
H 2S 溶液中，通入HCl 气体或加入NaOH 固体以调节溶液pH ，溶液pH 与c (S 2－
)关系如图所示(忽略溶液体积的变化、H 2S 的挥发)。

①pH ＝13时，溶液中的c (H 2S)+c (HS －
)＝______mol·L −1。

②某溶液含0.01mol·L −1
Fe 2+
、未知浓度的Mn 2+
和0.10mol·L −1
H 2S ，当溶液pH ＝________
时，Fe 2+
开始沉淀；当Mn 2+
开始沉淀时，溶液中c (Mn 2＋)c (Fe 2＋)
＝________。

[已知：K sp (FeS)＝1.4×10−19，K sp (MnS)＝2.8×10−13]
（2）已知钼酸钠(Na 2MoO 4)溶液中c (MoO 2－
4)＝0.40mol·L −1
，c (CO 2－
3)＝0.52mol·L −1
，由钼酸钠溶液制备钼酸钠晶体时，需加入Ba(OH)2固体以除去CO 2－
3，当BaMoO 4开始沉淀时，CO 2－
3
的去除率为________。

[已知：K sp (BaCO 3)＝2.6×10－9
，K sp (BaMoO 4)＝4.0×10－8
，忽略溶液的体积变化]
【解析】（1）①根据溶液pH 与c (S 2－
)关系图pH ＝13时，c (S 2－
)＝5.7×10－2
mol·L −1
，在0.10mol·L −1
H 2S 溶液中根据硫守恒c (H 2S)+c (HS －
)+c (S
2－
)＝0.10mol·L −1
，所以
c (H 2S)+c (HS －)＝(0.10－5.7×10－2)mol·L −1＝0.043mol·L −1。

②当Q c ＝K sp (FeS)时开始沉淀，
所以c (S 2－
)＝K sp (FeS)/c (Fe 2+
)＝
1.4×10－19
0.01
mol·L −1＝1.4×10−17mol·L −1
，结合图像得出此时
的pH ＝2；溶液中c (Mn 2+
)/c (Fe 2+
)＝K sp (MnS)/K sp (FeS)＝2.8×10−13
/1.4×10−19
＝2×106。

（2）当BaMoO 4开始沉淀时溶液中c (Ba 2+
)＝K sp (BaMoO 4)/c (MoO －4
)＝4.0×10
－8
0.40
mol·L −1
＝1×10－7
mol·L −1
，溶液中碳酸根离子浓度c (CO 2－
3)＝K sp (BaCO 3)/c (Ba 2+
)＝2.6×10－2mol·L −1，所以CO 2－
3的去除率为0.52－0.0260.52
×100%＝95%。

【答案】（1）①0.043 ②2 2.0×106
12．（1）利用废旧锌铁皮制备磁性Fe3O4胶体粒子及副产物ZnO的一种制备流程图如下：
已知：K sp[Zn(OH)2]＝1.2×10−17；Zn(OH)2既能溶于强酸，又能溶于强碱，还能溶于氨水，生成[Zn(NH3)4]2+。

①溶液A中加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为_________________________。

②常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2+)＝3×10－6mol·L−1，若溶液A中加入稀H2SO4过量，会溶解产生的Zn(OH)2，Zn(OH)2开始溶解的pH为_______，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H2SO4改为_______。

(lg2＝0.3)
（2）T℃时，取一定量的PbI2固体，用蒸馏水配制成饱和溶液。

准确移取25.00mL PbI2饱和溶液，分次加入阳离子交换树脂RH(发生反应：2RH+Pb2+===R2Pb+2H+)中，用250mL洁净的锥形瓶接受流出液，用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性。

将洗涤液一并盛放到锥形瓶中，加入酚酞，用0.0025mol·L−1的NaOH溶液滴定，重复上述操作2次，当达到滴定终点时，平均消耗氢氧化钠溶液20.00mL。

则T℃时PbI2的K sp＝________________。

（3）某MgCl2溶液的浓度为0.01mol·L−1，在该溶液中滴加NaOH溶液至pH＝10，此时溶液中的Mg2+是否沉淀完全？________(填“是”或“否”)，此时c(Mg2+)＝______mol·L−1。

(已知：K sp[Mg(OH)2]＝1.8×10−11)
（4）某同学欲对用ClO2消毒过的自来水进行氯元素含量的测定(假定ClO2全部转化为Cl－)，他们进行了如下实验：向30.00mL水样中加几滴K2CrO4溶液作指示剂，用0.001mol·L−1 AgNO3溶液滴定，当有砖红色Ag2CrO4沉淀出现时，达滴定终点，此时用去AgNO3溶液12.12mL。

①水样中Cl－的物质的量浓度是________。

②已知K sp(AgCl)＝1.78×10−10，K sp(Ag2CrO4)＝2.00×10−12。

如在滴定终点时，测得溶液中CrO2－4的浓度是5.0×10－3mol·L−1。

试计算此时溶液中的Cl－的浓度是________。

【解析】（1）①溶液A为Na2ZnO2，加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为ZnO2－2+2H+ ===Zn(OH)2↓。

②常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c (Zn 2+)＝3×10－6mol·L −1，则c (OH －
)＝
K sp [Zn (OH )2]
c (Zn 2＋)
＝
1.2×10－17
3×10－6mol·L −1＝2×10－6
mol·L −1
，c (H +)＝12×10－8mol·L −1，pH ＝8.3，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H 2SO 4改为弱酸，如通入二氧化碳。

（2）n (H +
)＝n (NaOH)＝0.0025mol·L −1×20.00mL×10－3L·mL −1＝5.000×10－5
mol ，n [Pb 2+(aq)]＝12
n (H +)＝2.500×10
－5
mol ；c (Pb 2+
)＝ 2.500×10－5
mol 25.00 mL×10－3 L·mL
－1＝1.000×10
－3mol·L −1
，K sp (PbI 2)＝c (Pb 2+)·c 2(I －)＝4c 3
(Pb 2+
)＝4×(1.000×10－3)3
＝4.000×10－9。

（3）溶液中c (OH －
)＝K W /c (H +
)＝10−14
/10−10
mol·L −1
＝10
－4
mol·L −1
，此时的c (Mg 2+
)＝K sp [Mg(OH)2]/c 2
(OH －
)＝1.8×10
－11
(10－4)
2
mol·L −1
＝
1.8×10－3 mol·L −1
>10－5
mol·L −1
，因此Mg 2+
没有沉淀完全。

（4）①由Ag +
+Cl －
===AgCl↓可知，
n (Cl －)＝12.12×0.001L×0.001mol·L −1＝12.12×10－6mol ，所以水样中c (Cl －)＝
12.12×10－6
mol 30×10－3
L ＝4.04×10－4 mol·L −1。

②当c (CrO 2－4)＝5.0×10－3 mol·L −1
出现砖红色沉淀时，由K sp (Ag 2CrO 4)和c (CrO 2－
4
)＝5.0×10－3
mol·L −1
，得c (Ag +
)＝
2.00×10－12
5.0×10
－3mol·L
−1
＝2.00×10－5
mol·L −1
，所以c (Cl －)＝1.78×10－10
2.00×10
－5mol·L −1＝8.9×10－6mol·L −1。

【答案】（1）①ZnO 2－
2+2H +
===Zn(OH)2↓ ②8.3 CO 2 （2）4×10－9
（3）否 1.8×10－3
（4）①4.04×10－4
mol·L −1
②8.9×10－6
mol·L −1。