山东省威海市九年级数学上学期期中质量检测试题(无答案) 新人教版五四制

山东省威海市2018届九年级数学上学期期中质量检测试题
第 I 卷（选择题）
一、选择题：
(成题)1.在Rt△ACB 中，∠C = 90°，tan A
＝sin B 的值为
（ ）
(A)
5
1 (B)
2
1 (C) 2
(D) 3
(成题)2.在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且sin A ＝2
1， cos B ＝2
3
，则△ABC 是（ ）
(A) 直角三角形
(B) 钝角三角形 (C) 锐角三角形 (D) 不能确定
(成题)3.小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A 点安置测倾器，测得旗杆顶端C 的仰角为α，测倾器到旗杆底部的距离AD 为10米，测倾器的高度AB 为1.5米，那么旗杆的高度CD 为
（ ）
(A) )5.1tan 10(+α米 (B) )5.1cos 10(+α米 (C) )5.1tan 10(
+α米 (D) )5.1sin 10
(+α
米 (成题)4.二次函数122
--=x x y 的顶点式为
（ ）
(A) 2
)1(-=x y
(B) 2)1(2
--=x y (C) 1)1(2++=x y
(D) 2)1(2
-+=x y
(改编)5.下列表格中是二次函数y ＝ax +bx +c (a ≠0)的自变量x 与函数y 的一些对应值，可以判断方程ax +bx +c ＝－3(a ≠0)的一个近似根是
（ ）
(A) －1.1
(B) －1.2
(C)－1.3
(D) －1.4
(改编)6.抛物线y ＝－2(x －1)2
+3与y 轴的交点纵坐标为
（ ）
(A) －3
(B) 3
(C) －1
(D) 1 (成题)7.已知45º＜A ＜90º ,则下列各式成立的是
（ ）
(A) sin A =cos A (B) sin A ＞tan A
(C) sin A ＞cos A
(D) sin A ＜cos A
A
B
C
D
(改编)8.如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为 （ ）
(A)
2
1 (B)
55
(C)10
10 (D)
5
5
2 (成题)9.一次函数b ax y +=与二次函数c bx ax y ++=2
在同一坐标系中的图象可能是
（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
(改编)10.已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）过A (－2，0)、O (0，0)、B (－4, 1y )、C (3, 2y )四点，则1y 与2y 的大小关系是
（ ） (A) 1y ＞
2y (B) 1y 2y = (C) 1y ＜2y
(D) 1y ≤2y
(成题)11.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为
（ ）
(A ) 0元
(B) 5元
(C) 10元
(D) 3600元
(改编)12.已知二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程02=-++m c bx ax 没有实数根，有下列结论：① 0<abc ；②2-<m ；③042<-ac b ；
④0842=--a ac b ．其中正确的有
（ ）
(A) 1 个
(B) 2个
(C)3个
(D) 4个
第 Ⅱ 卷（非选择题）
二、填空题：
(成题)13.
函数y =的自变量x 的取值范围是__________. (改编)14.某人沿坡度i
＝1:的山坡向上走了125米，则他上升的高度为____m. (成题)15.二次函数y ＝
2
1222
x x --的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为__________.
(创编)16.如下图所示，P 为直线OA 上一点，且到x 轴距离为3，sin ∠AOX=5
3
,则P 点的坐标
为 .
第16题图 第17题图
(成题) 17.如上图，在矩形纸片ABCD 中，AD =18㎝，3
tan 4
AEB ∠=，按如图方式折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ．则BF = ．
(成题)18.开口向上的抛物线y ＝a (x ＋2)(x －8)与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，若∠
ACB ＝90°,则a ＝ .
三．解答题： (成题)19.计算： (1)()
() 60sin 83362110
3
2015
-+-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛---π；
(2) 60cos 60tan 45cos 2
2
30sin 21⋅+-；
A
B C
D
E
F
C '
(3)
60tan 45tan 30
sin 160cos 45cos 222
-+--．
)20.
(创编
)21.下图是一个滑梯示意图，原坡面AB 的坡比是1︰1，AB =4m ，为了降低坡度，使新坡面AD
3，但为了安全，新坡角(D ∠)下需留不小于2米的缓冲距离．问离原坡角的花池边上是否需要设置护拦防止小孩滑进花池？说明理由．
(成题)22.如图是一座抛物线型拱桥，以AB 所在的直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系.已知AB 长为60m ，如果水位从AB 处上升5m ，就达到警戒线CD 处，此时水面CD 的宽度为
230m ，求抛物线的函数表达式.
（改编）23.平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看做抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手距地面均为1.2m ，手间距为4m ，学生丙站在距甲拿绳的手水平距离1m 处．绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶．已知学生丙的身高是1.8 m ，请建立适当的直角坐标系，求绳甩到最高处时，最高点距地面的距离．
(改编)24.抛物线2y x bx c =-++与x 轴的两个交点分别为A (1,0)，B (3,0)．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）P 点在该抛物线上，求当△PAB 的面积为6时，
点P 的坐标．
(成题)25.如图，抛物线bx ax y +=2
(a >0)与双曲线x
k
y =
相交于点A ，B.已知点B 的坐标为(－2, －2)，点A 在第一象限内，且tan ∠AOX ＝4，过点A 作直线AC ∥x 轴，交抛物线于另一点C .
(1)求双曲线和抛物线的表达式.
(2)计算△ABC 的面积.
(3)在抛物线上是否存在点D ,使△ABD 的面积等于 △ABC ？若存在，请你写出点D 的坐标；若不存在， 请你说明理由.。