2019学年广东省九年级一模数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东省九年级一模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. ﹣的绝对值是（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
3. 如图，AB为⊙O的弦，若C是⊙O上的一点，∠C＝60°，则∠OBA等于（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
4. 如图，，，则（）
A． B． C． D．
5. 袋子中装有2个黑球4个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，
则摸到黑球的概率是（）
A． B． C． D．
6. 下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）
A、 B、 C、 D、
7. 下列运算正确的是（）
A．2a ＋3b ＝ 5ab B．a2·a3＝ a5
C．（2a） 3 ＝ 6a3 D．a6＋a3＝ a9
8. 如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则等于（）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
10. 有一列数a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，．．．．．．，an ，其中a1=5×2+1，
a2=5×3+2，a3=5×4+3，
a4=5×5+4，a5=5×6+5，……，an=2015时，n的值等于（）
A、2014
B、2015
C、335
D、435
二、填空题
11. 分解因式：3x2 —12x = ．
12. 0．000000032用科学记数法表示为．
13. 如图，已知AD为⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∠B=30°，则∠CAD＝度．
14. 若分式有意义，则实数x的取值范围是．
15. 如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为_______（结果保留）．
三、计算题
16. 计算：
四、解答题
17. 解不等式组：
18. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
19. 如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象
的一个交点为A（-1，n）．x轴上有点B，且△AOB的面积为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标。

20. 某校九年级（3）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1．5小时后，张锦同学
骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度
比队伍步行的速度的2倍还多2千米．求骑车与步行的速度各是多少？
21. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD＝，求⊙O的直径长
五、计算题
22. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4．小明先随机地摸出
1个小球，小强再随机的摸出1个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，小明获胜，否则小强获胜．（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
六、解答题
23. 如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B．
（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
24. 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A
以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速
度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
参考答案及解析第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第24题【答案】。