初中数学《有理数的大小比较》典型题精编

初中数学《有理数的大小比较》典型题精编
一、选择题
1. 在0、2、−1、−2这四个数中，最小的数为( )
A. 0
B. 2
C. −1
D. −2
2. 若−1<x <0，则x ，x 2，x 3的大小关系是( )
A. x <x 3<x 2
B. x <x 2<x 3
C. x 3<x <x 2
D. x 2<x 3<x
3. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( ) A. B. c >b >a C. b >a >c D. b >c >a
4. 在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是( )
A. −2
B. −1
C. 0
D. 1
5. 如果a ，b 满足a +b >0，a ⋅b <0，则下列式子正确的是( )
A. |a| > |b|
B. |a| < |b|
C. 当a >0，b <0时，|a| > |b|
D. 当a <0，b >0时，|a|> |b| 6. 在0，1，−12，−1四个数中，最小的数是( )
A. 0
B. 1
C. −12
D. −1
7. 已知a <0、b >0且|a|>|b|，则a 、b 、−a 、−b 的大小关系是( )
A. b >−a >a >−b
B. −b >a >−a >b
C. a >−b >−a >b
D. −a >b >−b >a
8. 下面有理数比较大小，正确的是( ) A. 0< −2 B. −5<3 C. −2< −3 D. 1< −4
9. 下面四个数中比−5小的数是( )
A. 1
B. 0
C. −4
D. −6
10. 一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整
数是( )
A. 1
B. 0
C. 199
D. 99
11. 在数1，0，−1，−2中，最大的数是( )
A. −2
B. −1
C. 0
D. 1 12. 比较−12，−13，14的大小，结果正确的是( )
A. −12<−13<14
B. −12<14<−13
C. 14<−13<−12
D. −13<−12<14
13. 下列选项中，结论正确的一项是( ) A. 35与−53互为相反数 B. −12>−13 C. −(−2)2=−|−22|
D. −18−6=−3
14. 大于−2且不大于2的整数共有( )个 A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
15. 设a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则a 、b 、c 的大小关系是( )
A. a <c <b
B. c <a <b
C. c <b <a
D. a <b <c 16. 如果0<a <1，那么a 2,a,1a 之间的大小关系是( )
A. a <a 2<1a
B. a 2<a <1a
C. 1a <a <a 2
D. 1
a <a 2<a 17. 实数a ，
b ，
c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )
A. a
B. b
C. c
D. 无法确定
18. 下列各数中比1大的数是( )
A. 2
B. 0
C. −1
D. −3
19. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b +c <0，则下列式子
一定成立的是( )
A. a +c >0
B. a +c <0
C. abc <0
D. |b|<|c|
20. 数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 7个
二、填空题 21. 下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来：
−(−5)，−(+3)，−1，412，0，−21
2，−22，|−0.5|．
______ ．
22. 比较大小：−34______−23．
23. 比较大小：−13______−25
24. 在1，−1，−2这三个数中，任意两数之和的最大值是______ ．
25. 已知：[x]表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]=4，[−0.8]=−1.现定义：{x}=x −[x]，例：{1.5}=
1.5−[1.5]=0.5，则{3.9}+{−1.8}−{1}=______．
26. 规定：
[x]表示不大于x 的最大整数，(x)表示不小于x 的最小整数，[x)表示最接近x 的整数(x ≠n +0.5,n 为整数)，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2.则下列说法正确的是______.(写出所有正确说法的序号)
①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=6；
②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=−7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x <1.5；
④当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有两个交点．
27. 绝对值小于9的所有整数的和等于______．
28. 用“>”或“<”填空：−34______−4
5．
29. 比较大小：−47______−23，−(−7)______−|−7|(用“>”“<”“=”填空)．
30. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差
是______℃.
三、解答题
31. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达
B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？
32. 将以下有理数：1.5，−212，−1，0，−23表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来．
33. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用<号将各数连接起来．2.5、−212、3、0、1.5、4．
34. 将−|−2|，112，0，−(−3.5)，−12在数轴上表示出来，并用“<”把他们连接起来．
35. 把下列各数标在数轴上，并用“<”连接起来
−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)
36. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．
(1)用“>”“<”或“=”填空：b ______0，a +b ______0，a −c ______0，b −c ______0；
(2)|b −1|+|a −1|=______；
(3)化简|a +b|+|a −c|−|b|+|b −c|．
37. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c −b ______0，a +b ______0，−a +c ______0
(2)化简：|c −b|+|a|．
38. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．
0，112，−3，−(−0.5)，−|−34|，+(−413).
39. 下列有理数：−1，2，5，−112
(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来；
(2)将上列各数从小到大排列，并用“<”符号连接．
40. 把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来：−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+7
2，−(+2)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了有理数比较大小的知识，任意两个有理数都可以比较大小．正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负实数，两个负有理数绝对值大的反而小．
根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】
解：∵在0、2、−1、−2这四个数中−2<−1<0<2
∴在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数是−2．
故选D ．
2.【答案】A
【解析】[分析]
根据−1<x <0，在范围内取合适的特殊值，求出x ，x 2，x 3，据此判断大小关系即可．
本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小．
[详解]
解：
令x =−12，则 x 2=(−12)2=14;x 3=(−12)3
=−18
∵−12<−18<14
∴x <x 3<x 2
故选A ． 3.【答案】C
【解析】[分析]
本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m .根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．
[详解]
解：a =355=(35)11=24311，
b=444=(44)11=25611，
c=533=(53)11=12511，
∵256>243>125，
∴b>a>c．
故选C．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
−2<−1<0<1，
∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．
故选：A．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则．根据有理数的加法法则(同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小)和有理数的乘法法则(两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘)进行判断即可．
【解答】
解：∵a⋅b<0，
∴a、b为异号，
∵a+b>0，
∴正数绝对值较大，
故选C．
6.【答案】D
<0<1，
【解析】解：∵−1<−1
2
∴最小的数是−1，
故选：D．
根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．
本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．
7.【答案】D
【解析】解：∵a<0、b>0，且|a|>|b|，
∴−a>b>0，
∴a<−b<0，
∴−a>b>−b>a．
故选：D．
根据a<0、b>0，且|a|>|b|，可得−a>b>0，所以a<−b<0，据此判断出a、b、−a、−b的大小关系即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．
直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．
【解答】
解：A.0>−2，故此选项错误；
B.−5<3，正确；
C.−2>−3，故此选项错误；
D.1>−4，故此选项错误．
故选B．
9.【答案】D
【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
−5<1，
−5<0，
−5<−4，
−5>−6，
∴四个数中比−5小的数是−6．
故选：D．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10.【答案】A
【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)
∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，
∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019
=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+2018)+(2020−2019)
=0+0+⋯+0+1
=1，
即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，
故选：A．
根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．
11.【答案】D
【解析】解：−2<−1<0<1，
所以最大的数是1，
故选：D ．
根据有理数大小比较的规律即可得出答案．
本题考查了有理数大小比较的方法．
(1)在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)两个正数中绝对值大的数大．(4)两个负数中绝对值大的反而小．
12.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查有理数比较大小的方法：
①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；
②两个负数，绝对值大的反而小．
根据有理数大小比较的方法即可求解．
【解答】
解：∵−12<0，−13<0，14>0，
∴14最大；
又∵12>13，
∴−12<−13；
∴−12<−13<14．
故选：A ． 13.【答案】C
【解析】解：A 、35和−35和我相反数，故此选项错误；
B 、−12<−13，故此选项错误；
C 、∵−(−2)2=−4，−|−22|=−4，∴−(−2)2=−|−22|，故此选项正确；
D 、−18−6=−3，故此选项错误；
故选：C ．
根据有理数大小的比较的方法，相反数的定义，有理数的乘法的法则进行计算即可．
本题考查了有理数大小，相反数，有理数的乘法，熟记法则和定义是解题的关键．
14.【答案】B
【解析】解：大于−2且不大于2的整数有−1，0，1，2，共4个．
故选：B ．
直接利用取值范围大于−2且不大于2列出数据，即可得出答案．
此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．
15.【答案】B
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了乘方的意义．先根据乘方的意义计算出a =−18，b =36，c =−36，然后根据正数大于一切负数，负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
【解答】
解：∵a =−2×32=−2×9=−18，b =(−2×3)2=36，c =−(2×3)2=−36，
∵−36<−18<36，
∴c <a <b ，
故选B ．
16.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查简单的有理数比较，代入满足条件的数字即可．
本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．
【解答】
解：根据分析可设a =12，代入可得a 2=14，a =12，1a =2，
可得a2<a<1
．
a
故选：B．
17.【答案】A
【解析】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，
这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．
故选：A．
根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．
此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数大小的比较方法是解题关键．
18.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．
根据正数大于零、零大于负数，可得答案．
【解答】
解：2>1>0>−1>−3，
故选：A．
19.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了通过数轴比较数的大小和去绝对值的能力．由图中数轴上表示的a，b，c得出a<b<c的结论，再根据已知条件ac<0，b+c<0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可．
【解答】
解：由图知a<b<c．
又∵ac<0，
∴a<0，c>0，
又∵b+c<0，
∴|b|>|c|，
故D错误．
由|b|>|c|，
∴b<0，
∴abc>0，
故C错误．
∵a<b<c，a<0，b<0，c>0
∴a+c<0
故A错误，B正确．
故选：B．
20.【答案】B
【解析】解：数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有：0，1，2，3，共4个．
故选：B．
根据题意得出：到原点的距离不大于3的非负整数即到原点的距离小于等于3的正整数或0．
本题考查了数轴以及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
21.【答案】−22<−(+3)<−21
2<−1<0<|−0.5|<41
2
<−(−5)
【解析】解：−(−5)=5，−(+3)=−3，−22=−4，|−0.5|=0.5，
∵−4<−3<−21
2<−1<0<0.5<41
2
<5，
∴−22<−(+3)<−21
2<−1<0<|−0.5|<41
2
<−(−5)．
故答案为：−22<−(+3)<−21
2<−1<0<|−0.5|<41
2
<−(−5)．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此排序即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
22.【答案】<
【解析】解：∵|−3
4|=3
4
=9
12
，|−2
3
|=2
3
=8
12
，
∴−3
4<−2
3
．
故答案为<．
先计算|−3
4|=3
4
=9
12
，|−2
3
|=2
3
=8
12
，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
23.【答案】>
【解析】
【分析】
本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解题时牢记法则是关键．
根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．
【解答】
解：直接利用负有理数的比较方法(绝对值大的反而小)进行比较．
∵|−1
3|<|−2
5
|，
∴−1
3>−2
5
．
故答案为>．
24.【答案】0
【解析】解：1+(−1)=0．
故答案为：0．
认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+(−1)=0．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
25.【答案】1.1
【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{−1.8}−{1}=3.9−3+(−1.8)+2−(1−1)=1.1，故答案为：1.1
根据题意列出代数式解答即可．
此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．
26.【答案】②③
【解析】解：①当x =1.7时，
[x]+(x)+[x)
=[1.7]+(1.7)+[1.7)
=1+2+2
=5，故①错误；
②当x =−2.1时，
[x]+(x)+[x)
=[−2.1]+(−2.1)+[−2.1)
=(−3)+(−2)+(−2)=−7，故②正确；
③4[x]+3(x)+[x)=11,
7[x]+3+[x)=11,
7[x]+[x)=8,
1<x <1.5，故③正确；
④∵−1<x <1时，
∴当−1<x <−0.5时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，
当−0.5<x <0时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，
当x =0时，y =[x]+(x)+x =0+0+0=0，
当0<x <0.5时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，
当0.5<x <1时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，
∵y =4x ，则x −1=4x 时，得x =−13；x +1=4x 时，得x =13；当x =0时，y =4x =0，
∴当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有三个交点，故④错误， 故答案为：②③．
根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题．
本题考查新定义，解答本题的关键是明确题意，根据题目中的新定义解答相关问题． 27.【答案】0
【解析】解：绝对值小于9的所有整数有−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，．
绝对值小于9的所有整数的和等于−8+(−7)+(−7)+(−6)+(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+ 1+2+3+4+5=6+7+8=0，
故答案为：0．
根据绝对值小于9，可得整数，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了绝对值，利用绝对值的意义得出整数是解题关键．
28.【答案】>
【解析】解：−3
4>−4
5
：
故答案为：>．
两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．
考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
29.【答案】>>
【解析】解：∵|−4
7|=4
7
=12
21
，|−2
3
|=2
3
=14
21
，12
21
<14
21
，
∴−4
7>−2
3
；
∵−(−7)=7，−|−7|=−7，7>−7，
∴−(−7)>−|−7|，
故答案为：>，>．
根据比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．
30.【答案】11
【解析】
【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
【解答】
解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；
周二的日温差=7℃+1℃=8℃；
周三的日温差=8℃+1℃=9℃；
周四的日温差=9℃；
周五的日温差=13℃−5℃=8℃；
周六的日温差=15℃−7℃=8℃；
周日的日温差=16℃−5℃=11℃，
∴这7天中最大的日温差是11℃．
故答案为11．
31.【答案】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，
答：B地在A地的东边20千米；
(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，
应耗油74×0.5=37(升)，
故还需补充的油量为：37−28=9(升)，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14−9=5(千米)；14−9+8=13(千米)；14−9+8−7=6(千米)；
14−9+8−7+13=19(千米)；14−9+8−7+13−6=13(千米)；
14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，
25>20>19>14>13>>6>5，
∴最远处离出发点25千米；
【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．
(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
32.【答案】解：如图所示，
由图形可知，−21
2<−1<−2
3
<0<1.5
【解析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”将它们连接起来即可．
33.【答案】解：如图所示：
由题可得：−21
2
<0<1.5<2.5<3<4．
【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．
本题考查了实数的大小比较法则和数轴，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
34.【答案】解：如图所示：
∴−|−2|<−1
2<0<11
2
<−(−3.5)．
【解析】【试题解析】
本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
先在数轴上表示各个数，再比较即可．
35.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：
则−9
2<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+7
2
<−(−5)．
【解析】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及绝对值，将各自正确的表示在数轴上是解本题的关键．将各数表示在数轴上，比较大小，并“<”连接起来即可．
36.【答案】解：(1)<，=，>，<；
(2)a−b；
(3)|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|
=0+(a−c)+b−(b−c)
=0+a−c+b−b+c
=a．
【解析】
【分析】
(1)根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
(2)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；
(3)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
【解答】
解：∵b<−1<c<0<1<a，|a|=|b|，
∴(1)b<0，a+b=0，a−c>0，b−c<0；
故答案为：<，=，>，<；
(2)|b−1|+|a−1|
=−b+1+a−1
=a−b；
故答案为a−b;
(3)见答案．
37.【答案】解：(1)>，<，>；
(2)由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，c−b>0，a<0，
∴原式=c−b−a．
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．
(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小解答即可；
(2)根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．
【解答】
解：由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，(1)c−b>0，a+b<0，−a+c>0；
故答案为：>，<，>；
(2)见答案．
38.【答案】解：如图所示：
根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为11
2>−(−0.5)>0>−|−3
4
|>−3>
+(−41
3
).
【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．
本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数．39.【答案】解：(1)将各数表示在数轴上，如图所示：
(2)根据题意得：−11
2
<−1<2<5．
【解析】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
(1)将各数表示在数轴上，如图所示；
(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可．
40.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示．
则−9
2<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+7
2
<−(−5)．
【解析】本题考查了数轴以及有理数大小比较：所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小，先绝对值的意义得到−(−5)=5，−|−3|=−3，再在数轴上表示
出来，根据有理数的大小比较法则比较即可．。