抽样与抽样估计课件
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抽样与抽样估计课件
$number {01}
目 录
• 抽样的基本概念 • 抽样分布 • 参数估计 • 样本量的确定 • 抽样误差与非抽样误差 • 实际应用案例
01
抽样的基本概念
定义与意义
定义
抽样是从总体中选取一部分个体 进行研究的方法。
意义
通过对样本的研究，可以推断出 总体的特征和规律，从而提高研 究效率和准确性。
误差的评估
误差的评估方法包括通过历史数据或置信区间来评估误差的 大小和分布，以及通过对比不同调查方法或不同时间点的调 查结果来评估误差的可控性和稳定性。
06
实际应用案例
市场调查抽样
实施调查
按照抽样计划进行调查，收集所 需数据，并确保数据质量和完整 性。
选择抽样方法
根据调查目的和资源限制，选择 合适的抽样方法，如简单随机抽 样、分层抽样、系统抽样等。
抽样的常见方法
01
随机抽样
按照随机原则从总
体中抽取样本。
02
系统抽样
按照一定的间隔或 顺序从总体中抽取
样本。
04
整群抽样
将总体分成若干群
03
，然后从各群中随
机抽取样本。
分层抽样
将总体分成若干层 ，然后从各层中随
机抽取样本。
抽样的原则与步骤
原则
随机性、代表性、可行性、经济性。
步骤
确定研究目的和总体范围、选择抽样方法、确定样本量和样本分布、实施抽样、 分析样本数据并推断总体特征。
02 抽样分布
随机抽样与概率分布
1 2
3
随机抽样
在统计学中，随机抽样是从总体中选取一部分个体的过程， 每个个体被选中的机会均等且不受其他因素的影响。
概率分布
概率分布描述了随机变量取各个可能值的概率，是统计学中 描述数据分布的重要工具。
伯努利分布
伯努利分布是概率论中的离散概率分布，适用于描述只有两 种可能结果的随机实验，如抛硬币。
使用统计公式来计算样本量，例如使用t检验或z检验的公式。
借助软件工具
使用统计软件或在线工具来帮助确定样本量。
样本量与调查精度
样本量越大，调查精度越高
01
增加样本量可以提供更多的数据，从而提高估计的精度和可靠
性。
样本量与置信水平的关系
02
在确定的置信水平下，样本量越大，置信区间越窄，即估计的
精度越高。
03 参数估计
点估计
点估计的定义
点估计是使用样本统计量来估计 总体参数的方法。
点估计的优点
简单易行，无需复杂的数学推导和 计算。
点估计的缺点
精度不高，容易受到样本误差的影 响。
区间估计
01
02
03
区间估计的定义
区间估计是基于样本统计 量，给出总体参数可能存 在的区间范围。
区间估计的优点
能够给出参数的取值范围， 具有一定的精度和可靠性。
中心极限定理
中心极限定理
中心极限定理是统计学中的一个基本定理，它表明无论总体分布是什么，只要样本量足够大，样 本均值的分布就会趋近于正态分布。
大数定律
大数定律是中心极限定理的一种特殊情况，它表明当样本量足够大时，样本均值会趋近于总体均 值。
样本均值的性质
样本均值具有无偏性、一致性和有效性等性质，这些性质在统计学中非常重要。
社会调查抽样的目的是了解社会 现象、公众态度和行为模式等， 以制定相应的社会政策。
设计样本量
根据调查精度要求和资源限制， 设计合理的样本量，确保样本具 有代表性。
选择抽样方法
根据调查目的和资源限制，选择 合适的抽样方法，如概率抽样和 非概率抽样。
实施调查
按照抽样计划进行调查，收集所 需数据，并确保数据质量和完整 性。
总体规模越大，需要的样本量通 常也越大，以保持相同的估计精
度。
容许误差
容许误差越大，所需的样本量越 小。
置信水平
要求的置信水平越高，所需的样 本量越大。
效应大小
效应大小即预期的组间差异，效 应越大，所需的样本量越小。
确定样本量的方法
根据过去的经验确定
根据历史数据或类似研究的经验来估计样本量。
通过公式计算
非抽样误差的来源与控制
非抽样误差的来源
非抽样误差是指除抽样误差之外的所有误差，主要包括系统误差、人为误差和测 量误差等。
控制非抽样误差的方法
控制非抽样误差的方法包括提高调查人员的素质和技能、采用标准化的调查方法 和工具、加强数据审核和质量控制等。
误差的表示与评估
误差的表示
误差的表示方法包括相对误差和绝对误差，相对误差是指误 差所占实际值的比例，绝对误差是指误差的绝对值。
区间估计的缺点
计算复杂，需要较高的数 学基础。
假设检验
假设检验的定义
假设检验是通过样本数据来检验对总体参数的 假设是否成立的过程。
假设检验的步骤
提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做 出决策。
假设检验的优点
能够判断假设是否成立，具有一定的科学性和 严谨性。
04
样本量的确定
影响样本量的因素
总体规模
样本量与效应大小的关系
03
在确定的效应大小下，样本量越大，检测到的效应的可能性越
大。
05
抽样误差与非抽样误差
抽样误差的来源与控制
抽样误差的来源
抽样误差是由于从总体中随机抽取样 本而产生的误差，主要来源于样本的 随机性和代表性。
控制抽样误差的方法
控制抽样误差的方法包括增加样本量 、采用更科学的抽样方法、提高样本 代表性等。
科学研究抽样
确定研究目的
科学研究抽样的目的是探索未知领域、验证假设和得出科学结论等。
THANKS
05Biblioteka 040302
01
数据分析
对收集的数据进行统计分析，得 出市场调查结果，为企业决策提 供依据。
设计样本量
根据调查精度要求和资源限制， 设计合理的样本量，确保样本具 有代表性。
确定调查目的
市场调查抽样的目的是了解市场 需求、消费者行为和产品反馈等 ，以便企业做出正确的市场策略 。
社会调查抽样
确定调查目的
抽样分布的性质
抽样分布的期望值和方差
抽样误差和置信区间
在统计学中，抽样分布的期望值等于 总体均值，方差等于总体方差除以样 本量的平方。
抽样误差是样本统计量和总体参数之 间的差异，置信区间则是根据样本统 计量估计总体参数的可能范围。
抽样分布的偏态和峰态
抽样分布的偏态和峰态描述了分布的 不对称性和尖锐程度，对于描述数据 分布的特征非常重要。
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目 录
• 抽样的基本概念 • 抽样分布 • 参数估计 • 样本量的确定 • 抽样误差与非抽样误差 • 实际应用案例
01
抽样的基本概念
定义与意义
定义
抽样是从总体中选取一部分个体 进行研究的方法。
意义
通过对样本的研究，可以推断出 总体的特征和规律，从而提高研 究效率和准确性。
误差的评估
误差的评估方法包括通过历史数据或置信区间来评估误差的 大小和分布，以及通过对比不同调查方法或不同时间点的调 查结果来评估误差的可控性和稳定性。
06
实际应用案例
市场调查抽样
实施调查
按照抽样计划进行调查，收集所 需数据，并确保数据质量和完整 性。
选择抽样方法
根据调查目的和资源限制，选择 合适的抽样方法，如简单随机抽 样、分层抽样、系统抽样等。
抽样的常见方法
01
随机抽样
按照随机原则从总
体中抽取样本。
02
系统抽样
按照一定的间隔或 顺序从总体中抽取
样本。
04
整群抽样
将总体分成若干群
03
，然后从各群中随
机抽取样本。
分层抽样
将总体分成若干层 ，然后从各层中随
机抽取样本。
抽样的原则与步骤
原则
随机性、代表性、可行性、经济性。
步骤
确定研究目的和总体范围、选择抽样方法、确定样本量和样本分布、实施抽样、 分析样本数据并推断总体特征。
02 抽样分布
随机抽样与概率分布
1 2
3
随机抽样
在统计学中，随机抽样是从总体中选取一部分个体的过程， 每个个体被选中的机会均等且不受其他因素的影响。
概率分布
概率分布描述了随机变量取各个可能值的概率，是统计学中 描述数据分布的重要工具。
伯努利分布
伯努利分布是概率论中的离散概率分布，适用于描述只有两 种可能结果的随机实验，如抛硬币。
使用统计公式来计算样本量，例如使用t检验或z检验的公式。
借助软件工具
使用统计软件或在线工具来帮助确定样本量。
样本量与调查精度
样本量越大，调查精度越高
01
增加样本量可以提供更多的数据，从而提高估计的精度和可靠
性。
样本量与置信水平的关系
02
在确定的置信水平下，样本量越大，置信区间越窄，即估计的
精度越高。
03 参数估计
点估计
点估计的定义
点估计是使用样本统计量来估计 总体参数的方法。
点估计的优点
简单易行，无需复杂的数学推导和 计算。
点估计的缺点
精度不高，容易受到样本误差的影 响。
区间估计
01
02
03
区间估计的定义
区间估计是基于样本统计 量，给出总体参数可能存 在的区间范围。
区间估计的优点
能够给出参数的取值范围， 具有一定的精度和可靠性。
中心极限定理
中心极限定理
中心极限定理是统计学中的一个基本定理，它表明无论总体分布是什么，只要样本量足够大，样 本均值的分布就会趋近于正态分布。
大数定律
大数定律是中心极限定理的一种特殊情况，它表明当样本量足够大时，样本均值会趋近于总体均 值。
样本均值的性质
样本均值具有无偏性、一致性和有效性等性质，这些性质在统计学中非常重要。
社会调查抽样的目的是了解社会 现象、公众态度和行为模式等， 以制定相应的社会政策。
设计样本量
根据调查精度要求和资源限制， 设计合理的样本量，确保样本具 有代表性。
选择抽样方法
根据调查目的和资源限制，选择 合适的抽样方法，如概率抽样和 非概率抽样。
实施调查
按照抽样计划进行调查，收集所 需数据，并确保数据质量和完整 性。
总体规模越大，需要的样本量通 常也越大，以保持相同的估计精
度。
容许误差
容许误差越大，所需的样本量越 小。
置信水平
要求的置信水平越高，所需的样 本量越大。
效应大小
效应大小即预期的组间差异，效 应越大，所需的样本量越小。
确定样本量的方法
根据过去的经验确定
根据历史数据或类似研究的经验来估计样本量。
通过公式计算
非抽样误差的来源与控制
非抽样误差的来源
非抽样误差是指除抽样误差之外的所有误差，主要包括系统误差、人为误差和测 量误差等。
控制非抽样误差的方法
控制非抽样误差的方法包括提高调查人员的素质和技能、采用标准化的调查方法 和工具、加强数据审核和质量控制等。
误差的表示与评估
误差的表示
误差的表示方法包括相对误差和绝对误差，相对误差是指误 差所占实际值的比例，绝对误差是指误差的绝对值。
区间估计的缺点
计算复杂，需要较高的数 学基础。
假设检验
假设检验的定义
假设检验是通过样本数据来检验对总体参数的 假设是否成立的过程。
假设检验的步骤
提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做 出决策。
假设检验的优点
能够判断假设是否成立，具有一定的科学性和 严谨性。
04
样本量的确定
影响样本量的因素
总体规模
样本量与效应大小的关系
03
在确定的效应大小下，样本量越大，检测到的效应的可能性越
大。
05
抽样误差与非抽样误差
抽样误差的来源与控制
抽样误差的来源
抽样误差是由于从总体中随机抽取样 本而产生的误差，主要来源于样本的 随机性和代表性。
控制抽样误差的方法
控制抽样误差的方法包括增加样本量 、采用更科学的抽样方法、提高样本 代表性等。
科学研究抽样
确定研究目的
科学研究抽样的目的是探索未知领域、验证假设和得出科学结论等。
THANKS
05Biblioteka 040302
01
数据分析
对收集的数据进行统计分析，得 出市场调查结果，为企业决策提 供依据。
设计样本量
根据调查精度要求和资源限制， 设计合理的样本量，确保样本具 有代表性。
确定调查目的
市场调查抽样的目的是了解市场 需求、消费者行为和产品反馈等 ，以便企业做出正确的市场策略 。
社会调查抽样
确定调查目的
抽样分布的性质
抽样分布的期望值和方差
抽样误差和置信区间
在统计学中，抽样分布的期望值等于 总体均值，方差等于总体方差除以样 本量的平方。
抽样误差是样本统计量和总体参数之 间的差异，置信区间则是根据样本统 计量估计总体参数的可能范围。
抽样分布的偏态和峰态
抽样分布的偏态和峰态描述了分布的 不对称性和尖锐程度，对于描述数据 分布的特征非常重要。