小学奥数盈亏问题

盈亏问题
知识要点：
1、什么是盈亏问题
把一定数量的物品;平均分给一定数量的人;每人少分;则物品有余盈；每人多分;则物品不足亏..已知所盈和所亏的数量;求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题.. 2、解决方法
1标准的盈亏问题
份数=盈+亏÷两次分配数的差
2非标准的盈亏问题<即“两盈”问题;两次分配都有多余>
两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数
3、解题关键
1是要求出总差额和两次分配的数量差;然后利用基本公式求出分配人数..
2非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解..
习题：
1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖;还剩7块；如果每人搬5块;则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块
2.明明过生日;同学们去给他买蛋糕;如果每人出8元;就多出了8元；每人出7元;就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少
3.老猴子给小猴子分桃;每只小猴分10个桃;就多出9个桃;每只小猴分11个桃则多出2个桃;那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子
4.有一批练习本发给学生;如果每人5本;则多70本;如果每人7本;则多10本;那么这
个班有多少学生;多少练习本呢
5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后;猴王开始分配．若大猴分5个;小猴分3个;猴王可留10个．若大、小猴都分4个;猴王能留下20个．在这群猴子中;大猴不包括猴王比小猴多多少只
6.学而思学校新买来一批书;将它们分给几位老师;如果每人发10本;还差9本;每人发9本;还差2本;请问有多少老师多少本书
7.幼儿园给获奖的小朋友发糖;如果每人发6块就少12块;如果每人发9块就少24块;总共有多少块糖呢
8.王老师去琴行买儿童小提琴;若买7把;则所带的钱差110元；若买5把;则所带的钱还多30元;问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱
9.工人运青瓷花瓶250个;规定完整运到目的地一个给运费20元;损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后;工人共得4400元;则损坏了多少个
10.某校安排学生宿舍;如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人;则多出4个床位;问宿舍几间住宿生几人
11.学校有30间宿舍;大宿舍每间住6人;小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人;那么其中有多少间大宿舍
12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果;如果每人分4粒就多9粒;如果每人分5粒则少6粒;问：有多少位同学分多少粒糖果
13.秋天到了;小白兔收获了一筐萝卜;它按照计划吃的天数算了一下;如果每天吃4个;要多出48个萝卜；如果每天吃6个;则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天
14.猫妈妈给小猫分鱼;每只小猫分10条鱼;就多出8条鱼;每只小猫分11条鱼则正好分完;那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼
15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具;如果每人分4个就少9个;如果每人分3个正好分完;问：有多少位同学分多少个小玩具
16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个;就差66个;如果每班分2个;则正好分完;学而思小学一共有多少个班买来多少个足球
17.一位老师给学生分糖果;如果每人分4粒就多9粒;如果每人分5粒正好分完;问：有多少位学生共多少粒糖果
18.实验小学学生乘车去春游;如果每辆车坐60人;则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人;恰好多出一辆车.问一共有几辆车;多少个学生
19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸;甲每封信用2 张信纸;乙每封信用3 张信纸;一段时间后;甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸;乙用完所有信纸还剩下10 个信封;则他们每人各买了多少张信纸
20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友;如果全部分给大班的小朋友;每人分5个;则余下10个..如全部分给小班的小朋友;每人分到8个;则缺2个..已知大班比小班多3人;问：这筐苹果共有多少个
21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友;每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友;每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友; 这袋糖果共有多少粒
22.有一些糖;每人分5块则多10块;如果现有人数增加到原有人数的1.5倍;那么每人4块就少两块;这些糖共有多少块
23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫;每只大熊猫分5个还多余10棵竹子;如果大熊猫数增加到3倍还少5只;那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子;问有大熊猫多少只;竹子多少棵
24.体育队将一些羽毛球分给若干个人;每人5个还多余10个羽毛球;如果人数增加到3倍;那么每人分2个羽毛球还缺少8个;问有羽毛球多少个
25.王老师给小朋友分苹果和桔子;苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个;多4个；苹果每人分7个;少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子
26.学而思学校买来一批体育用品;羽毛球拍是乒乓球拍的2倍;分给同学们;每组分乒乓球拍5副;余乒乓球拍15副;每组分羽毛球拍14副;则差30副;问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副
27.用一根长绳测量井的深度;如果绳子两折时;多5米；如果绳子3折时;差4米.求绳子长度和井深.
28.乐乐有一个储蓄筒;存放的都是硬币;其中2分币比5分币多22个；按钱数算;5分币却比2分币多4角；另外;还有36个1分币．乐乐共存了多少钱
29.阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人;则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人;恰多余了一辆车;问一共有几辆汽车;有多少学生
30.幸福小学少先队的同学到会议室开会;若每条长椅上坐3人则多出7人;若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人
31.智康小合唱队的同学到会议室开会;若每条长椅上坐3人则多出9人;若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人
32.少先队员去植树;如果每人挖5个树坑;还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑;其余每人挖6个树坑;就恰好挖完所有的树坑..请问;共有多少名少先队员共挖了多少树坑
33.六年级学生出去划船..老师算了一下;如果每船坐6人;那么还剩下22人没船坐..安排时发现有3条船坏了;于是改为每船坐8人;结果还剩下6人没地方坐;请问：一共有多少学生
34.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人;则多出23人；每个房间住5人;则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人
35.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人;则多出22人；每个房间多住5人;则空1个房间．问宿舍有多少间新生有多少人
36.军队分配宿舍;如果每间住3人;则多出20人；如果每间住6人;余下2人可以每人各住一个房间;现在每间住10人;可以空出多少个房间
37.猪妈妈带着孩子去野餐;如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐;如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子;问：一共有多少只小猪;猪妈妈一共带了多少张餐布
38.国庆节快到了;学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花;还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆;其余的人各摆6盆;这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动;一共摆多少花盆
39.妈妈买来一篮橘子分给全家人;如果其中两人分4个;其余人每人分2个;则多出4个；如果其中一人分6个;其余人每人分4个;则缺少12个;妈妈买来橘子多少个全家共有多少人
40.四⑵班举行“六一”联欢晚会;辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克;还差4元；如果买奶糖15千克;则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元;那么;辅导员老师带了多少元钱
41.小明妈妈带着一笔钱去买肉;若买10千克牛肉则还差6元;若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元;问：小明妈妈带了多少钱
42.食堂采购员小李到集贸市场去买肉;如果买牛肉18千克;则差4元；如果买猪肉20千克;则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克
43.李明的妈妈去超市买洗衣粉;雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元;李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋;并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱44.小强由家里到学校;如果每分钟走50米;上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米;就可以比上课时间提前2分钟到校..小强家到学校的路程是多少米
45.东东从家去学校;如果每分走80米;结果比上课提前6分到校;如果每分走50米;则要迟到3分;那么东东家到学校的路程是多少米
46.王老师由家里到学校;如果每分钟骑车500米;上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米;就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米
47.学校规定上午8时到校;小明去上学;如果每分种走60米;可提早10分钟到校；如果每分钟走50米;可提早8分钟到校;求小明几时几分离家刚好8时到校由家到学校的路程是多少
48.“六一”儿童节;小明到商店买了一盒花球和一盒白球;两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个;白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售;两种球的售价都是2
元钱5个;结果小明少花了4元钱;那么小明共买了多少个球
49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力;7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下;水果糖还剩15块;而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友
50.一盒咖啡中有若干袋;一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3
块方糖;结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖;最后第3包方糖还剩下36块;那么每盒咖啡有多少袋
51.巧克力每盒9块;软糖每盒11块;要把这两种糖分发给一些小朋友;每种糖每人一块;由于又来了一位小朋友;软糖就要增加一盒;两种糖分发的盒数就一样多;现在又来了
一位小朋友;巧克力还要增加一盒;则最后共有多少个小朋友
52.有若干盒卡片分给一些小朋友;如果只分一盒;每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片;则还缺少5张．现在把所有卡片都分完;每人分到60张;而且还多出4张．问：共有多少个小朋友
53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆;那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆;那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多
少个
54.有若干个苹果和梨;如果按1个苹果配3个梨分一堆;那么苹果分完时;还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆;那么梨分完时;还剩半个苹果.问梨有多少个
55.幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块;还剩10块；若每人分9块;最后一人分不到9块;但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块
56.幼儿园有三个班;甲班比乙班多4人;乙班比丙班多4人;老师给小孩分枣;甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣;乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣;结果甲班比乙班共多分3个枣;乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣
57.有48本书分给两组小朋友;已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组;那么每人4本;有剩余；每人5本;书不够．如果把书全分给第二组;那么每人3本;有剩余；每人4本;书不够．问第二组有多少人
58.苹果和梨各有若干只..如果5只苹果和3只梨装一袋;苹果还多4只;梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋;苹果恰好装完;梨还多12只..那么苹果和梨共有多少只59.有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张;其中红色卡片的两面上分别写有1和2;黄色卡片的两面上分别写着1和3;绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上;让每张卡片写有较大数字的那面朝上;经计算;各卡片上所显示的数字
之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下;各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张
60.四2班在这次的班级评比中;获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们;班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆;以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔;铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔;橡皮分完时还剩5支铅笔．那么;刘老师一共买了多少块橡皮多少支铅笔
61.小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中;小白
兔还多4只;小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中;小白兔恰好放完;小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只
62.老师拿来一批树苗;分给一些同学去栽;每人每次分给一棵;一轮一轮往下分;当分剩下12棵时不够每人分一棵了;如果再拿来8棵;那么每个同学正好栽10棵..问参加栽树的有多少名同学原有树苗多少棵
63.张宇上午7时20分从家里出发到校上课..如果每分钟走50步;离上课还有7分钟；如果每分钟走35步;就要迟到5分钟..求学校的上课时间
64.学校安排学生到会议室听报告..如果每3人坐一条长椅;那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅;则刚好空出两条长椅..问听报告的学生有多少人
65.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角;小明带的钱买5支钢笔差1元5角;买8支圆珠笔多6角..问小明带了多少钱
66.幼儿园将一筐苹果分给小朋友..如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个..已知大班比小班多3个小朋友;问这筐苹果共有多少个
67.幼儿园老师给小朋友分梨;如果每人分4个;则多9个；如果每人分5个;则少6个..有多少个小朋友有多少个梨
68.一些少先队员到山上去种一批树;如果每人种16棵树;还有24棵树没种；如果每人种19棵树;还有6棵树没种..问有多少名少先队员有多少棵树
69.学校买来一批图书奖励三好学生;如果每人4本;则少3本;如果每人6本;则少27本..学校有三好学生多少人一共买来图书多少本
70.三1班上体育课分组打乒乓球;5个人一副球拍;则有10人没有球拍;6个人一副球拍;则刚好分完;问共有多少副球拍多少个学生
71.学校组织学生乘汽车去春游;如果每车坐60人;则有30人不能乘车;如果每车坐70
人;恰好多余了一辆车;一共有几辆汽车有多少学生
72.有一堆苹果分给小朋友们;如果每人分5个;还剩余32个；如果每人分8个;还有5
个小朋友分不到;这堆苹果一共有多少个
73.小聪用一根绳子来测量一口井的深度;他把绳子的一端放入井底;井口外绳子长9米；小聪把这根绳子对折后;将一端放入井底;这时在井口外的绳子还有3米..求这口井的
深度..
74.一个学生从家到学校;先用每分钟50米的速度走了2分钟;如果这样走下去;他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进;结果早到5分钟;求这个学生家到学校的距离
75.幼儿园老师给小朋友分饼干;如果每人分5块;少了15块；如果每人分3块;多了31块..问小朋友有多少人饼干有多少块
76.学校里有铅笔若干支;奖给三好学生..若每人9支缺15支;若每人7支缺7支;问三好学生有多少人铅笔有多少支
77.学校有一些学生寄宿在学校..若每间宿舍住6人;多出34人；若每间宿舍住7人;
则多出4间宿舍;问寄宿的学生有多少人宿舍有多少间
78.有一个班的同学去划船;他们算了一下;如果增加一条船;正好每条船坐6人；如果
减少一条船;正好每条船坐9人..这个班共有多少名同学
79.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友..如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如
果分给小班的小朋友每人8个缺2个..已知大班比小班多3个小朋友..这筐苹果有多
少个
80.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学;如果每人分7本还多7本；如果每人分8
本则正好分完..第一小组有几个学生这叠练习本共有多少本
81.用一根绳子测量井的深度;如果绳子两折时;多5米；如果绳子三折时;差4米..求
绳子的长度和井的深度
82.学校分发学具给各班;每班6盒还剩18盒；每班9盒还剩3盒..问学校分发的学具有多少盒分给多少个班
83.用化肥给麦田追肥;如果每公顷施肥6千克;就缺200千克；如果每公顷施肥5千克;就剩下300千克..问麦田有多少公顷化肥多少千克
84.有人数相等的两个班的学生参加划船比赛;他们算了一下;如果增加一条船;正好每条船上坐9人；如果减少一条船;正好每条船上坐12人..问一共有多少学生参加
85.学雷锋小组为学校搬砖;如果每人搬18块;还剩2块；如果每人搬20块;就有一位同学没砖可搬..问一共有多少块砖
86.小华从家到学校;他先用每分钟50米的速度走了5分钟;如果这样走下去;他就要迟到5分钟;如果后来他改用每分钟60米的速度前进;结果早到5分钟..求小华家到学校的距离
87.用一块布给小朋友做儿童服;如果裁8件;则多6米布；如果裁10件;则少4米布..问这块布有多少米
88.动物园为猴山的猴买来了桃;这些桃如果每只猴分5个;还剩32个；如果其中10只小猴分4个;其余的猴分8个;就恰好分完..问猴山有多少只猴共买来多少个桃
89.农民种树;其中有3人分得树苗各4棵;其余的每人分得树苗3棵;这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵;其余每人分得树苗5棵;则树苗恰好分尽..求有多少农民多少树苗
90.某中学买了一批英文打字机;分给高三各班..其中两个班各分4台;其余各班分2台;则多4台；如果有一个班分6台;其余各班分4台;则还差12台..问学校买来多少台打字机分给高三多少个班
91.农民锄草;其中有5人每人锄草4公顷;余下的人每人锄草3公顷;这样分配最后还
余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷;余下的人每人锄5公顷;最后还余下3公顷..求锄地面积和人数各是多少
92.工人们铺一条路基;如果每天铺260米;铺完全路程就得延长8天；如果每天铺300米;铺完全路程仍得延长4天..问这条路基长多少米
93.一列火车装运一批货物;原来每节车厢装46吨;结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法;使每节车厢多装4吨;结果把货物装完后;还剩两节空车厢..问这列火车有多少节车厢货物共多少吨
94.学校给一批新入学的学生分配宿舍;若每个房间住12人;则34人没有床位；若每个房间住14人;则空出4个房间..问学生宿舍有多少间住宿学生有多少人
95.给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔;如果每人分5支;则多12支；如果每人分8支还多3支..问有多少个同学有多少支笔
96.某校的少先队员去植树;如果每人种3棵;还有12棵没有种；如果每人种4棵;还有5棵没有种..问有多少少先队员参加植树一共要种多少棵树
97.学校组织同学们去划船;如果每船坐3个人;就多出23人；如果每船坐5个人;则空出了3条船..问有多少同学多少船
98.某学校为一次数学竞赛安排考场;如果每间教室坐45人;有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人;刚好空出一间教室..问有多少人参加竞赛学校准备了多少间教室99.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区;如果每辆车装3吨;这批物资就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨;装完这批物资后还可以装其他物品1吨..这批物资有多少吨
100.学校将买来的篮球和足球分给各班;买来的足球个数是篮球的两倍..如果每班分2个篮球;就多余4个；如果每班分5个足球;则少2个..学校买了篮球和足球各多少个101.老师将一些水果分给几位小朋友;如果每人分3个;还余11个；如果每人分5个;
则差3个..问有几位小朋友水果有多少
102.学校图书馆买来一批新书;这些书如果每班借12本;正好借完；如果每班借18本;就有4个班借不到..问这批新书共有多少本
103.小明早晨去上学;如果每分钟走60米;要迟到5分钟；如果每分钟走75米;可以提前2分钟到校..问小明家离学校有多远
104.羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们;如果给每只小羊发4个鲜草馒头;还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头;并且给羊爷爷自己也发3个;还多4个..那么共有多
少只小羊
105.幼儿园有一些苹果和梨;苹果个数是梨的2倍..现在把苹果和梨分给小朋友;如果
每人分梨5个;则余下15个梨；如果每人分苹果14个;则差苹果30个;求幼儿园有苹
果多少个
106.山上有几个牧童在放羊..如果每人放5只羊;则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊;其余的牧童每人放7只羊;则每只羊都有人管..在山上放羊的牧童有多
少人这群羊有多少只
107.杨华从家到工厂;他先用每分钟50米的速度走了2分钟;这时他发现;如果这样走
下去;他就要迟到8分钟;于是他每分钟多走10米;结果提前5分钟到厂..求杨华家到
工厂的路程
108.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子;每只猴子分5个;还剩59个桃子；如果每只猴子分到10个;就有3只一个也分不到;还有一只猴子只分到4个..问饲养员再给每只猴子分多少个桃子;就能使剩下的桃子个数最少;剩多少个
109.一批苹果运费1000元;损耗500千克;如果每千克卖1元;则亏损1500元；如果每千克卖2元;则赚3000元..这批苹果共多少千克运到销地总费用是多少元。