确定一次函数表达式 导学案

确定一次函数表达式 导学案 一次函数表达式学案
一、 乐回忆
上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。

如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。

一起出发吧！
二、初踏征程
1、智慧开启大门
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下滑时间t （秒）的关系如图所示。

（1）写出v 与t 之间的关系式？
（2）下滑3秒时物体的速度是多少？
2、想一想
（1） 确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？
（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？
总结：
三、乘胜追击
例1：在弹性限度内，弹簧的长度 y （厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数。

一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。

请写出 y 与x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为42 5 0 y
x
千克时弹簧的长度
1、规律：求一次函数表达式的步骤
（1）
（2）
（3）
（4）
2、再接再厉
如图所示，已知直线AB 和X 轴交于点B ，和Y 轴交于点A ，①写出A 、B 两点坐标②求直线AB 的函数表达式
四、牛刀小试：
[A]组练习
①、若一次函数图象y=2x+b 经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点B （1， ）和点C （ ，0）
②若y=kx 的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ）
A （2，-1）
B （-0.5，1）
C （-2，1）
D （-1，0.5）
③如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，填空㈠ b= k= ㈡当x=30时，y=
㈢当y=30时，x=
④根据条件确定一次函数表达式：y 是x 的正比例函数，当x=2时，y=6，求y 与x 的函数表达式
⑤若函数y=kx+b 的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b 及表达式 3
2 A B 0 y x
[B]组练习 你行我行大家行
⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y 元是行李质量x （千克）的一次函数，其图象如下图所示：
①写出y 与x 之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据
档次
高度 第一档 第二档 第三档
第三
档
凳高x(cm
)
37.0 40.0 42.0 45.0
桌高Y(cm
)
70.0 74.8 78.0 82.8
㈠小明经过数据探究发现,桌高y 是凳高x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x 的取值范围)
㈡小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，请你判断它是否配套?
C 组题: 直线1122=k y k x b x b =++与直线y 交于(-3,2),且分别过(-3/2,0)和(1,-2),求这两条直线与y 轴围成的三角形面积
x
y 30 60 80 0 6
10
五、感悟收获
六、达标检测——胜利的彼岸
①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=
②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为
③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。

请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）。