(完整word版)微积分(经管类第四版)习题1-6答案(word文档良心出品)

习题1-6
1(1)错.无穷小是趋向于0，非常小是趋向于负无穷
(2)对
(3)对
(4)错.，趋向于无穷大，则，设x x g x f x
x g x x f ===)()
(1)(1)(2 (5)错.，趋向于无穷小，则，设0)()()()(=+-==x g x f x x g x x f 2(1)无穷小 (2)无穷小 (3)无穷大 3，所以对任意给定的0,0-1
sin >≤εx x x 时为无穷小为，即故时，就有则当，，要取要使01sin 01sin lim 0-1sin 00-1sin 0→==<<<=<→x x
x y x x x x x x
x x εδεδε 4(1)3)23(lim 23lim =+=+∞→∞→x
x x x x (2)2)2(lim 24lim 02
0=+=--→→x x x x x (3)∞→→→→x
x x x cos -110cos -11cos 0，，时，当 5存在极限，1lim lim 0
/1==∞→∞→e e x x x
不存在极限，+∞==∞
→→e e x x x 0/10lim lim 6是有界函数，则假设x x y cos = ()，所以函数不是无穷大此时的情况，时，存在当内无界，
在故函数所以假设不成立，
，，使得显然不存在，00cos -cos cos cos ==∞→∞+∞=≤≤∴≤≤y x x x x y M x M M
x x x x M x x 7是有界量，时，)(0x g x x → 是无穷大
即，则，时，恒有使得当，内无限增大，则存在在假设是无穷大，时，时，恒有使得当，内有界，则存在在假设)()(0)()(.)(000)()(.)(000)(222202*********x g x f M M x g x f M x f x x M x x x g x f x x M x g x x M x x x g ±=±≥±≥<-<><-<→≤<-<><-<δδδδ 8，内无限增大，则存在在假设’00)(0><-<M x x x g δ
是无穷大即则时，恒有使得当’’)()(.)()(.)(00x g x f MM x g x f M x f x x ≥≥<-<δ。