PN结的物理特性实验

量中。
LF356 是一个高输入阻抗集成运算放大 器, 用它组 成的 电流- 电压 变换器( 弱电 流放
大器) , 如图4 .1 .2 所示。其中虚线框内电阻 Zr 为电流- 电压 变换 器等 效输入 阻抗( 弱电
流放大器等效内阻) 。由图4 .1 .2 可知, 运算放大器的输出电压为
Uo = - K0 Ui
量作为已知值代入, 即可得到玻耳兹曼常数 k 。
为了 验 证 式( 4 .1 .2) 及 求 出 准 确 的 e/ k 常 数 , 在 实 际 测 量 中, 选 取 性 能 良 好 的
TIP31 型 硅三 极管( NPN 管) , 接 成 共 基 极 线 路。 实 验 中, 发 射 极 与 基 极 处 于 较 低 的 正
图4 .1 .2 电流- 电压变换图
[ ᇔ僂Ԡಞ] FD- PN- 2 型 PN 结物理特性测 定仪, 其 主要 组 成部 分 有电 源、数 字 电压 表 组 合装 置
( 包括±15 V 直流电源、1 .5 V 直流电源、三位半 数字电 压表、四位 半数 字电 压表) 及 实验 板一块( 由电路图、LF356 运算放 大器、印 刷电路 引线、多 圈电 位器、接 线 柱等 组成) , 带 3 根引线的 TIP31 型硅三极管, 温度计。 [ ᇔ僂޻ᇯ]
( 1) 将测得的 U1 和 U2 各对数据, 以 U1 为自变量, U2 作因变量, 分别代入: ①线性函
数 U2
=
a U1
+
b;
②乘幂函数 U2
=
a
Ub 1
;
③指数函数 U2
=
aexp(
b U1 )
,
求出各函数相应的 a
和b 值, 得出3 种函数的经验公式。
( 2) 把实验测得的各个自变量 U1 分别代入3 个经验公式, 计算得出相应因变量 的预
1 . 实验线路如图4 .1 .1 所示。图中 V1 为三位半数字电压表, V2 为四位半数字 电压 表, TIP31 型为带散热板的功率三极管, 调节电压的分压器为多圈电位器。对照线路 图分 析电路, 完成线路的连接: 实验板上横排的细线插孔标号和围绕运算放大器的细线插孔标 号一一对应用细线连接; 实验板上的粗线接线柱与电源、数字电压表组合装置上的粗线接 线柱对应连接; 三极管的3 根引线接实验板侧面粗线接线柱。连好线经教师检查后方可 继续实验。
期
值
U
* 2
,
并由此求出各拟合函数的标准差:
n
δ=
∑( U2i -
U* 2i
)
2/n
i =1
式中, n
为测量数据个数, U2i
为
实
验
测
得
的
因
变
量
,
U* 2i
为将自变量代入经验公式后得到的
因变量预期值。
( 3) 比较3 个标准差的大小, 给出结论。
5 . 计算 e/ k 常数, 将电子的电量值代入, 求出玻耳 兹曼常 数, 并 说明玻 耳兹曼分 布律
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实验4 .1 半导体 PN 结的物理特性及玻耳兹曼常数的测定
半导体 PN 结的电流- 电压关系特 性是半 导体 器件 的基本 特性。本 实验 采用 运算 放 大器组成电流- 电压变换器, 测量 P N 结的 扩散 电流 与 PN 结 电压 之间 的 关系, 并 由拟 合 曲线求出经验公式, 进而求出玻耳兹曼常数。
而 PN 结正向压降约为十分之几伏, 则exp( e U/kT) ｍ 1 , 因此式( 4 .1 .1) 可以表示为
I = I 0exp( e U/kT)
( 4 .1 .2)
即PN 结的正向电流随正向电压按指数规律变化, 其正向特性满足玻耳兹曼分布。测得
P N 结电流 I 与电压 U 的关系及温度 T 后, 利 用式( 4 .1 .2) 可以 求出 e/ k 常 数, 把电 子电
的物理含义。
[ ⌞ᝅӁ亯]
对于起始状态扩散电流太小及扩散电流接近或达到饱和时的数据, 在处理数据时应 删去, 因为这些数据可能偏离式( 4 .1 .2) 。
136
向偏 置, 集 电极与 基极 短接, 此 时集 电极扩 散 电 流与 结 电压 将 满足 式( 4 .1 .2) 。 实 验 线
133
路如 图4 .1 .1 所 示。实验是在选 定的温 度 t 下, 通 过测量 TIP31 型 硅三 极管 发射 极与 基 极之间的电压 U1 及相应的运算放大器 LF356 的输出 电压 U2 , 得出半 导体 P N 结的 正向 特性。
2 . 在室温条件下, 测量三极管 发射 极与 基 极之 间电 压 U1 和相 应电 压 U2 。U1 的 值 大约从0 .30 ～0 .42 V , 每隔0 .01 V 测一数据 点, 至 U2 值达到 饱和( 即 U2 值变 化较 小或 基本不变) 时, 结束测量。在开 始记 录数 据和 记 录数 据结 束都 要同 时 记录 温度 t , 取温 度 的平均值珋t 。
( 4 .1 .3)
式( 4 .1 .3) 中 Ui 为输入电压, K0 为运算 放大器 的开 环电压 增益, 即 图4 .1 .2 中 反馈 电阻
Rf →∞时的电压增益。因为理想运算放大器 的输 入阻抗 ri →∞, 所 以信号 源输 入电 流经
反馈网络构成通路。因而电流- 电压变换器输入电流为
Is =
3 . 在冰水混合物的零度环境中, 重复测量 U1 和 U2 数据, 并与 室温测 得的 结果 进行 比较。
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4 . 曲线拟合求经验公式。运用 最小二 乘法, 将 实验数 据分 别代 入线 性回 归、指数 回
归、乘幂回归这3 种物理学中最常用的基本函数式, 并用标准差检验究竟哪一种函数符合
物理规律。标准差为最小的函数拟合得最好。
( 4 .1 .5) 可得
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Zr = 1 .00 ×10 6 Ω/( 2 ×105) = 5 Ω 若选用四位半 量程200 mV 数 字电压表, 它 最后一位 变化为 0 .01 mV , 那 么用上述 电流电压变换器能显示最小电流值为
( I s) mi n = 0 .01 ×10 - 3 V/( 1 .00 ×106 Ω) = 1 ×10 - 11 A 由此说明, 用集成运算放大器组成电流- 电压变 换器, 其 内阻 小, 对测量 电路 的影响 小, 且 电流灵敏度高, 可以实现对弱电流的测量。
I = I 0[ exp( e U/ kT) - 1]
( 4 .1 .1)
式中,I 是通过 PN 结的正向电流, I0 是不随电压变化的常数, U 是 PN 结正向压降, T 是
热力学温度,e 是电子电量, k 为玻耳兹曼 常数。由于 在常 温( 300 K) 时, kT/e ≈0 .026 V ,
图4 .1 .1 实验线路图
2. ᕧ⭫⍷⎁䠅
近年来, 采用集成工艺制做的运算放大器的使用越来越普及。高输入阻抗运算放大
器性能优良, 价格低廉, 用它组成电流- 电压变换器, 作 为测 量弱 电流信 号的 放大器, 具有
灵敏度高、温漂小、线 性 好、设 计 制 作 简单、结 构 牢 靠等 优 点, 因而 被 广 泛 应 用于 物 理 测
Ui
Rf
Uo
=
-
Uo K0
Rf
Uo =-
Uo Rf
1 +1 K0
≈-
Uo Rf
( 4 .1 .4)
பைடு நூலகம்
等效输入阻抗为
Zr =
Ui Is
=
K0
Rf 1 +1 K0
≈
Rf K0
( 4 .1 .5)
以高输入阻抗集成运算放大器 LF356 为例 来讨 论 Zr 和 I s 值 的 大小。 对 LF356 运 算放大器的开环增益 K0 = 2 ×105 , 输 入阻 抗 r i ≈1012 Ω。 若 取 Rf 为 1 .00 MΩ, 则 由 式
[ ᇔ僂ⴤⲺ]
1 . 在室温下和冰水混合物的零度环境中, 分别测量 PN 结电流与电压的关系, 证明 此关系符合玻耳兹曼分布, 并测定玻耳兹曼常数;
2 . 学习用运算放大器组成电流- 电压变换器测量弱电流。
[ ᇔ僂৕⨼]
1. PN 㔉⢟⨼⢯ᙝ਀⧱㙩ޯᴲᑮᮦ⎁䠅
由半导体物理学可知,PN 结的正向电流与正向电压降之间的关系为