平行线复习教案

平行线复习课
【复习目标】
1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线。

2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加系统化，并能灵活运用。

3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。

【复习重点】
使学生进一步掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理
【复习难点】巧设辅助线
【教学过程】
一、知识梳理
脑筋急转弯引出复习主题——平行线
说一说：
同伴间戏：学生一说出两个角，学生二回答两角间的关系
设计意图：此环节以学生活动为核心，促进了学生的自主发展，考查学生在基本图形中寻找角的关系。

议一议：
请你添一个条件，使得BC∥DG？并说明理由
若CD∥EF,你能得到什么结论？
设计意图：此环节以开放式呈现，目的在于激发学生的兴趣和欲望，使不同层次的学生都能得到发展。

复习平行线的判定与性质。

辩一辩：
（1）如图，直线a、b被直线c所截，则∠1＝∠2 。

（2）如图，若a∥b， c∥b，则a∥c 。

（3）垂直于同一条直线的两条直线平行。

设计意图：此环节的设计意在考查学生对平行线的性质与推论的掌握程度，也是下一环节巩固提高的铺垫。

二、巩固提高
如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，D 、F 分别为垂足，∠1＝∠2，
试说明∠AGD ＝∠ACB 。

设计意图：通过以上几小步的层层深入，并将所学过的内容紧
密结合起来。

本题是本章内容中最典型的一个例题，此题的操
练，意在加深学生对本章重点知识的理解，培养学生对推理过程的规范书写，感受数学的严谨性和结论的确定性。

三、问题探究
如图，已知AB ∥CD ，请猜想∠E 、∠B 、∠D 三者的关系并给出证明.
请你想一想这类题的常规思路：
如图，已知AB ∥CD ，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.
设计意图：平行线的应用中常见问题——转折角，是本章的难点所在。

从简单的模型入手，有效地激发学生的积极性，人人动手，唤起他们在课堂上主动探索，构建知识。

通过一题多解，可以开阔学生思路、发散学生思维，让学生学会多角度分析和解决问题；通过多题一解，能够加深学生的思维深度，分析事物时学会由表及里，抓住事物的本质，找出事物间内在的联系。

四、小结与作业
小结本章重点知识，说说你的这几课新的收获。

作业：平行线复习课后题
C
B D E A
C B
D
E A
F E
D C B A
F E D C B A F E D
C B A
平行线复习课后题
一．仔细选一选
1．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（ ）
A ．40°
B ．140°
C ．40°或140°
D ．不确定
2．a ，b ，c 为平面内不同的三条直线，若要a ∥b ，条件不符合的是（ ）
A ．a ∥b ，b ∥c;
B ．a ⊥b ，b ⊥c;
C ．a ⊥c ，b ∥c;
D ．c 截a ，b 所得的内错角的邻补角相等
3．如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=•∠7；
（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ）
A ．（1）、（2）
B ．（1）、（3）
C ．（1）、（4）
D ．（3）、（4）
4．如图，若AB ∥CD ，则图中相等的内错角是（ ）
A ．∠1与∠5，∠2与∠6;
B ．∠3与∠7，∠4与∠8;
C ．∠2与∠6，∠3与∠7;
D ．∠1与∠5，∠4与∠8
5．如图AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，ED 平分∠BEF ．若∠1=72°，•则∠2的度数为（ ）
A ．36°
B ．54°
C ．45°
D ．68°
二．认真填一填
1．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．•如果 ∠C=60°，那么∠B 的度数是________．
2．如图，已知B 、C 、E 在同一直线上，且CD ∥AB ，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE 为_________．
3．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．
4．如图，直线L 1∥L 2，AB⊥L 1，垂足为O ，BC 与L 2相交于点E ，若∠1=43°，•则∠2=_______度．
5．如图，∠ABD=•∠CBD ，•DF•∥AB ，•DE•∥BC ，•则∠1•与∠2•的大小关系是________．
三．全面答一答
1.已知，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充
完整：
∴AD∥______
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴AB∥______,
（_________________________）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴_______∥________,
（________________________________）
2.如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案）．
3.如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．。