实习03 概率分布
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实习三
概率分布
1
目的要求
1. 掌握概率的含义。 2. 掌握二项分布、Poisson分布和正态分 布的特征。 3. 掌握参考值范围的概念，计算。 4. 通过实验观察和验证随机变量的分布 特征。
2
讨论内容
1. 某医生治疗某非传染性疾病，前10例全部治愈，
自诩自己医术高明，治疗有效率达100.0﹪。 后来100例病人中治愈了82例，有效率为82.0﹪。 当治疗病人达到1000例，治愈了802例，有效率为 80.2﹪。 • 该医生治愈这种疾病的概率可以认为是多少？
连续，对称 大部分情形 方便计算与分析
10
5. 95％的参考值范围的含义：
A. 落在此范围内者，95%的个体正常； B. 落在此范围外者，95%的个体异常； C. 95%的异常个体，其取值落在该区间外； D. 95%的正常个体，其取值落在该区间内。
11
6. 假 定 正 常 成 年 女 性 红 细 胞 数
解法二：
估计该地居民尿汞值的95%正常值范围为（0， + 1. S ） X 64 -1 =（0，32.98）（μg × L ）。
15
计算参考值范围：
1) 正态分布法 2) 百分位数法 布类型 服从正态分布的资料 分布不对称或不知道分
16
电脑实验
17
1.用Excel演示正态分布 (Excel数据 data31) 教材P58： 实验 34 改变正态分布的均数和标准差，观察 其曲线的形状与均数及标准差的关 系。
18
2.用Excel演示二项分布 (Excel数据 data32) 教材 P58: 实验 35 改变二项分布的参数，观察其概率分 布图形变化情况。
19
3.用Excel演示Poisson分布 (Excel数据 data33) 教材 P58: 实验 36 改变Poisson分布的参数，观察其概 率分布图形的变化。
12 （10 /L）近似服从均值为4.18、标准差为
0.29的正态分布，其95%的参考值范围为 多少？
12 X ± 1 96 = 4 18 ± 1 96 ´ 0 29 = ( . , . ) ´10 / L . s . . . 3 612 4 748
12
7. 为估计某地居民尿汞值的参考值范围，
5
3. 下各例属于二项分布还是Poisson分布？为什
么？ A.独立重复的作10次某毒物的染毒实验，观察 小白鼠的死亡情况； B.测定某水样1立方厘米中大肠杆菌的个数； C.用平面培养基培养1ml的某水样中特定菌； D.某地区10万人口中出现了20例流行性腮腺炎 患者。
6
正态曲线下、横轴上从 μ 1.96 到 σ μ +2.58 的面积占曲线下总面积的 σ （ ）。 A. 90% B. 97% C. 99.5% D. 97.5% E. 95%
20
4. 实验31：
Page: 43 例34， 数据文件：data31.sav
数据库3列1行，变量n, x, s分别表示人数，均 数，标准差。
21
5. 实验32:
• Page: 49 例38 • 数据文件：data32.sav
• 数据库1列6行，变量k表示有反应的人 数。
关系：样本频率总是围绕总体概率随机的左右波动；
样本含量较大时，样本频率波动幅度较小，样本频率接 近于总体概率。
4
2. 先天性心脏病在我国新生儿中的发病
率为8‰ ，随机抽取500名新生儿，计算 这500名新生儿中有0，1，2，3人发生 先心病的概率。 • 抽取的500名新生儿发生先心病的人数 服从什么分布？为什么？ 怎么计算上面的概率？
36～
40～
44～
48～
例数
45
30
41
20
15
12
13
5
4
6
3
4
2
14
解法一：
μg -1 计算得该样本资料的均数13.78（ × L ），标准差11.71 μg - ），于是估计该地居民尿汞值的95%正常值范围 （ × L 1 μg × L 1 为 ( X - 1 96 , X + 1 96 ) =（9.17，36.73）( )。 . S . S
3
什么是概率？频率与概率的关系？
概率（probability)：描述随机事件发生可能性大小的数
值，用P表示。
频率(frequency)：在相同的条件下，独立重复做n次试
验，事件A出现了m次，则比值m/n称为随机事件A在n次试 验中出现的频率。 随机事件的总体概率往往是未知的，人们常用样本中事 件的实际发生率（即频率）来估计总体概率。
4.
7
正态分布的图形特点：中 间高，两边低。 • μ是均数，为位置参 数。 • σ是标准差，为形状参 数。 • 固定位置参数，σ越 大， 曲线显得矮胖； 反之，曲线显得瘦高。
8
正态分布、二项分布、Poisson分布各有哪 些特征？ 三者的关系图：
二项分布
np≥5,n(1p)≥5 n 很大 ， p 很小 正态分布
λ ≥20
Poisson 分布
9
二项分布 数据 类型 条件 参数 图形 特点 离散型 独立，重复，对立 n，p 条形，常呈偏峰， 与 n , p 关
Poisson分布 离散型 独立，重复， 罕见
正态分布 连续型
l
m
,
s
条形，常呈正 偏峰 正态 n ， （ - p） p n 1 均大于5 l ≥20 近似 其它 概率符合二项展开式的 各项 分布可加但不 可乘
得某地200名正常成人的尿汞值。
• 试根据该样本资料估计该地居民尿汞值的 95%正常值范围。 • 教材Page 54 表36
13
μg × L 1
μg × L 1 教材表3－6 某地200名正常成人的尿汞值（ ）
尿汞值
0～
4～
8～
12～
16～
20～
24～
28～
32～
22
6. 实验33:
• Page: 52 例310 • 数据文件：data33.sav
• 数据库2列4行，变量k为每毫升饮用水 中细菌数，f1表示实际次数。
23
作 业
• Page 61:
二.计算题 1，3 题
24
谢 谢 各 位！ 再 见！
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概率分布
1
目的要求
1. 掌握概率的含义。 2. 掌握二项分布、Poisson分布和正态分 布的特征。 3. 掌握参考值范围的概念，计算。 4. 通过实验观察和验证随机变量的分布 特征。
2
讨论内容
1. 某医生治疗某非传染性疾病，前10例全部治愈，
自诩自己医术高明，治疗有效率达100.0﹪。 后来100例病人中治愈了82例，有效率为82.0﹪。 当治疗病人达到1000例，治愈了802例，有效率为 80.2﹪。 • 该医生治愈这种疾病的概率可以认为是多少？
连续，对称 大部分情形 方便计算与分析
10
5. 95％的参考值范围的含义：
A. 落在此范围内者，95%的个体正常； B. 落在此范围外者，95%的个体异常； C. 95%的异常个体，其取值落在该区间外； D. 95%的正常个体，其取值落在该区间内。
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6. 假 定 正 常 成 年 女 性 红 细 胞 数
解法二：
估计该地居民尿汞值的95%正常值范围为（0， + 1. S ） X 64 -1 =（0，32.98）（μg × L ）。
15
计算参考值范围：
1) 正态分布法 2) 百分位数法 布类型 服从正态分布的资料 分布不对称或不知道分
16
电脑实验
17
1.用Excel演示正态分布 (Excel数据 data31) 教材P58： 实验 34 改变正态分布的均数和标准差，观察 其曲线的形状与均数及标准差的关 系。
18
2.用Excel演示二项分布 (Excel数据 data32) 教材 P58: 实验 35 改变二项分布的参数，观察其概率分 布图形变化情况。
19
3.用Excel演示Poisson分布 (Excel数据 data33) 教材 P58: 实验 36 改变Poisson分布的参数，观察其概 率分布图形的变化。
12 （10 /L）近似服从均值为4.18、标准差为
0.29的正态分布，其95%的参考值范围为 多少？
12 X ± 1 96 = 4 18 ± 1 96 ´ 0 29 = ( . , . ) ´10 / L . s . . . 3 612 4 748
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7. 为估计某地居民尿汞值的参考值范围，
5
3. 下各例属于二项分布还是Poisson分布？为什
么？ A.独立重复的作10次某毒物的染毒实验，观察 小白鼠的死亡情况； B.测定某水样1立方厘米中大肠杆菌的个数； C.用平面培养基培养1ml的某水样中特定菌； D.某地区10万人口中出现了20例流行性腮腺炎 患者。
6
正态曲线下、横轴上从 μ 1.96 到 σ μ +2.58 的面积占曲线下总面积的 σ （ ）。 A. 90% B. 97% C. 99.5% D. 97.5% E. 95%
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4. 实验31：
Page: 43 例34， 数据文件：data31.sav
数据库3列1行，变量n, x, s分别表示人数，均 数，标准差。
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5. 实验32:
• Page: 49 例38 • 数据文件：data32.sav
• 数据库1列6行，变量k表示有反应的人 数。
关系：样本频率总是围绕总体概率随机的左右波动；
样本含量较大时，样本频率波动幅度较小，样本频率接 近于总体概率。
4
2. 先天性心脏病在我国新生儿中的发病
率为8‰ ，随机抽取500名新生儿，计算 这500名新生儿中有0，1，2，3人发生 先心病的概率。 • 抽取的500名新生儿发生先心病的人数 服从什么分布？为什么？ 怎么计算上面的概率？
36～
40～
44～
48～
例数
45
30
41
20
15
12
13
5
4
6
3
4
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解法一：
μg -1 计算得该样本资料的均数13.78（ × L ），标准差11.71 μg - ），于是估计该地居民尿汞值的95%正常值范围 （ × L 1 μg × L 1 为 ( X - 1 96 , X + 1 96 ) =（9.17，36.73）( )。 . S . S
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什么是概率？频率与概率的关系？
概率（probability)：描述随机事件发生可能性大小的数
值，用P表示。
频率(frequency)：在相同的条件下，独立重复做n次试
验，事件A出现了m次，则比值m/n称为随机事件A在n次试 验中出现的频率。 随机事件的总体概率往往是未知的，人们常用样本中事 件的实际发生率（即频率）来估计总体概率。
4.
7
正态分布的图形特点：中 间高，两边低。 • μ是均数，为位置参 数。 • σ是标准差，为形状参 数。 • 固定位置参数，σ越 大， 曲线显得矮胖； 反之，曲线显得瘦高。
8
正态分布、二项分布、Poisson分布各有哪 些特征？ 三者的关系图：
二项分布
np≥5,n(1p)≥5 n 很大 ， p 很小 正态分布
λ ≥20
Poisson 分布
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二项分布 数据 类型 条件 参数 图形 特点 离散型 独立，重复，对立 n，p 条形，常呈偏峰， 与 n , p 关
Poisson分布 离散型 独立，重复， 罕见
正态分布 连续型
l
m
,
s
条形，常呈正 偏峰 正态 n ， （ - p） p n 1 均大于5 l ≥20 近似 其它 概率符合二项展开式的 各项 分布可加但不 可乘
得某地200名正常成人的尿汞值。
• 试根据该样本资料估计该地居民尿汞值的 95%正常值范围。 • 教材Page 54 表36
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μg × L 1
μg × L 1 教材表3－6 某地200名正常成人的尿汞值（ ）
尿汞值
0～
4～
8～
12～
16～
20～
24～
28～
32～
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6. 实验33:
• Page: 52 例310 • 数据文件：data33.sav
• 数据库2列4行，变量k为每毫升饮用水 中细菌数，f1表示实际次数。
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作 业
• Page 61:
二.计算题 1，3 题
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谢 谢 各 位！ 再 见！
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