苏科版七年级下册数学9.5多项式的因式分解(1)学案

初中数学试卷
课题：9.5多项式的因式分解（1）
班级：姓名：
【教学目标】
1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）．
2．经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，体会单项式乘多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力．
【重点难点】
1．因式分解的意义，用提公因式法分解因式；
2．正确找出多项式中各项的公因式．
【预习导航】
1.预习书P81-8
2.
2．定义：
公因式：
因式分解：
提公因式法：
3.把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3 + 8m2 –12m
【课堂导学】
一、情境创设
（1）类似地借助乘法分配律的逆运算能将多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？
（2）发现a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式，引入公因式的概念．多项式的各项都含有的因式，称为这个多项式的公因式。

公因式的构成：①系数：；
②字母：；
③指数： .
二、探究活动
1.活动一
指出下列多项式的公因式．
2．活动二．
（1）填空，并说说你的方法．
①a2b＋ab2＝ab（）
②3x2－6x3＝3x2（）
③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）（2）引入多项式的因式分解的定义．
（3）下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？
①ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d
②a2－1＝（a＋1）（a－1）
③（a＋1）（a－1）＝a2－1
④8a2b3c＝2a2·2b3·2c
三. 例题精讲
例1 分解因式．
（1）5x3－10x2
（2）12ab2c－6ab
例2 分解因式－2m3＋8m2－12m．
例3 把下列各式分解因式
（1）3a （x －y ）－2b （x －y ）
（2）3a （x －y )－2b （y －x )
【课堂检测】
⑴18a 3bc -45a 2b 2c 2； ⑵－20a －15ab ；
⑶18x n ＋1－24x n ； ⑷（m ＋n ）（x －y ）－（m ＋n ）（x ＋y ）；
⑸15（a －b ）2－3y （b －a ）；
⑹c b c b a 33)(22+--.
课堂小结：
本节课你有什么收获？
课后反思：
【课后巩固】
1、巩固练习
（1） 把下列各式分解因式： ① 222xyz z xy yz x +- ② y x x 34488-- ③ 22322483264z xy z xy z y x +--
④ n m n m y x y x 212-+
（2） 把下列各式分解因式： ① 6p (p +q )–4p (p +q )
② (m+n )(p+q )–(m+n )(p-q )
③ (2a +b )(2a -3b )–3a (2a +b )
④ x (x +y )(x -y )–x (x +y )2
2、提升训练
把下列各式分解因式：
①(a+b)(a-b)-(b+a)
②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
③10a(x-y)2 - 5b(y-x) 2。