华师版华师版七年级上册数学第1章 走进数学世界 全章热门考点整合应用
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HS版七年级上
第1章走进数学世界
全章热门考点整合应用
提示：点击 进入习题
1C
2A
3 140 4C
5B
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9D
10 D 11 见习题
答案显示
1．如图是护士统计的一位流感病人一天中从7时到23时的 体温变化图，这位病人在16时的体温约是( ) C
【答案】D
11．(1)如图，两个半径为 1 的圆有一部分互相重叠，重叠 部分的面积是其中一个圆的面积的14，求图中阴影部 分的面积；
【点拨】本题利用转化思想将实际问题转化为数学 问题，应用数学知识来解答．
解：由已知得每个圆的面积为 π，重叠部分的面积为14π， 所以阴影部分的面积为 π＋π－14π×2＝32π.
6．计算：19＋299＋3999＋49999＝___5_4_3_1_6_．
【点拨】原式＝20－1＋300－1＋4000－1＋50000－1 ＝54320－4＝54316.
7．如图所示，若大正方形的边长为2，则阴影部分的面积 为____2____．
8．如图所示，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设 长方形地面，请观察各图形，探究并解答下列问题：
A．2
B．3
C．4
D．5
【点拨】由 2 个球的质量等于 5 个圆柱的质量，可知每个圆
柱的质量等于25个球的质量；由 2 个正方体的质量等于 3 个 圆柱的质量，可知每个圆柱的质量等于23个正方体的质量， 因此25个球的质量等于23个正方体的质量，故 3 个球的质量等 于 5 个正方体的质量．本题利用数形结合思想解题．
A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.3℃
2．某药店在防治新型冠状病毒期间，市场上抗病毒药品 紧缺的情况下，将某品提价100%，物价部门查处后， 限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降 价的幅度是( )
A．45%B．50%CA．90%D．95%
3．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如 在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方 形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略 不计，则小桥总长为________m. 140
(1)在第4个图形中，共有白．色．瓷．砖．____2_0___块；在第n个 图形中，共有白．色．瓷．砖．__n_(_n_＋__1_)__块；
(2)在第4个图形中，共有瓷砖________块；在第n个图形
中，共有瓷砖________．__．____块42；
．．(n＋2)(n＋3)
(3)如果每块黑色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么铺设 第10个图形需花多少元购买瓷砖？
【点拨】小桥总长等于长方 形荷塘周长的一半．
4．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，按照此规律， 可得出第6堆木料的根数是( ) C
A．15B．18C．28D．24
5．如图给出的各组数中，空白处应该填写的数依次是 () B
A．7，8，12 B．7，13，12 C．13，8，12 D．7，13，14
【答案】D
10．图中三角形的个数是( ) A．16 B．32 C．40 D．44
【点拨】本题采用分类讨论思想来解．把题图中最小的三 角形视为基础三角形，分类如下：含1个基础三角形的三 角形共有16个；含2个基础三角形的三角形共有16个；含 4个基础三角形的三角形共有8个；含8个基础三角形的三 角形共有4个．故图中三角形的个数是16＋16＋8＋4＝44. 故选D.
解 ： 当 n ＝ 10 时 ， 买 白 色 瓷 砖 需 要 10×(10 ＋ 1)×3 ＝ 330(元)，买黑色瓷砖需要[(10＋2)×(10＋3)－10×(10 ＋1)]×4＝184(元)，所以共需要330＋184＝514(元)． 答：铺设第10个图形需花514元购买瓷砖．
9．如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于 ( )个正方体的质量．
(2)根据(1)题，解决下面的问题：七年级(1)班有10人参加 学校的新生篮球赛，15人参加新生足球赛，其中新生 篮球赛和新生足球赛都参加的有7人，那么只参加一 种比赛的学生共有多少人？
【点拨】本题利用转化思想将实际问题转化为数学问 题，应用数学知识来解答．
解：由(1)得，只参加一种比赛的学生共有10＋15－7×2 ＝11(人)．
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1．如图是护士统计的一位流感病人一天中从7时到23时的 体温变化图，这位病人在16时的体温约是( ) C
【答案】D
11．(1)如图，两个半径为 1 的圆有一部分互相重叠，重叠 部分的面积是其中一个圆的面积的14，求图中阴影部 分的面积；
【点拨】本题利用转化思想将实际问题转化为数学 问题，应用数学知识来解答．
解：由已知得每个圆的面积为 π，重叠部分的面积为14π， 所以阴影部分的面积为 π＋π－14π×2＝32π.
6．计算：19＋299＋3999＋49999＝___5_4_3_1_6_．
【点拨】原式＝20－1＋300－1＋4000－1＋50000－1 ＝54320－4＝54316.
7．如图所示，若大正方形的边长为2，则阴影部分的面积 为____2____．
8．如图所示，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设 长方形地面，请观察各图形，探究并解答下列问题：
A．2
B．3
C．4
D．5
【点拨】由 2 个球的质量等于 5 个圆柱的质量，可知每个圆
柱的质量等于25个球的质量；由 2 个正方体的质量等于 3 个 圆柱的质量，可知每个圆柱的质量等于23个正方体的质量， 因此25个球的质量等于23个正方体的质量，故 3 个球的质量等 于 5 个正方体的质量．本题利用数形结合思想解题．
A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.3℃
2．某药店在防治新型冠状病毒期间，市场上抗病毒药品 紧缺的情况下，将某品提价100%，物价部门查处后， 限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降 价的幅度是( )
A．45%B．50%CA．90%D．95%
3．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如 在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方 形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略 不计，则小桥总长为________m. 140
(1)在第4个图形中，共有白．色．瓷．砖．____2_0___块；在第n个 图形中，共有白．色．瓷．砖．__n_(_n_＋__1_)__块；
(2)在第4个图形中，共有瓷砖________块；在第n个图形
中，共有瓷砖________．__．____块42；
．．(n＋2)(n＋3)
(3)如果每块黑色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么铺设 第10个图形需花多少元购买瓷砖？
【点拨】小桥总长等于长方 形荷塘周长的一半．
4．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，按照此规律， 可得出第6堆木料的根数是( ) C
A．15B．18C．28D．24
5．如图给出的各组数中，空白处应该填写的数依次是 () B
A．7，8，12 B．7，13，12 C．13，8，12 D．7，13，14
【答案】D
10．图中三角形的个数是( ) A．16 B．32 C．40 D．44
【点拨】本题采用分类讨论思想来解．把题图中最小的三 角形视为基础三角形，分类如下：含1个基础三角形的三 角形共有16个；含2个基础三角形的三角形共有16个；含 4个基础三角形的三角形共有8个；含8个基础三角形的三 角形共有4个．故图中三角形的个数是16＋16＋8＋4＝44. 故选D.
解 ： 当 n ＝ 10 时 ， 买 白 色 瓷 砖 需 要 10×(10 ＋ 1)×3 ＝ 330(元)，买黑色瓷砖需要[(10＋2)×(10＋3)－10×(10 ＋1)]×4＝184(元)，所以共需要330＋184＝514(元)． 答：铺设第10个图形需花514元购买瓷砖．
9．如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于 ( )个正方体的质量．
(2)根据(1)题，解决下面的问题：七年级(1)班有10人参加 学校的新生篮球赛，15人参加新生足球赛，其中新生 篮球赛和新生足球赛都参加的有7人，那么只参加一 种比赛的学生共有多少人？
【点拨】本题利用转化思想将实际问题转化为数学问 题，应用数学知识来解答．
解：由(1)得，只参加一种比赛的学生共有10＋15－7×2 ＝11(人)．