【教学设计】《用尺规作三角形》(湘教版) (2)

《用尺规作三角形》教学设计
◆教材分析
本节课是湘教版数学八年级上册第二章三角形的第一节课，三角形的概念及相关元素，本章是三角形的相关概念，特殊的三角形，三角形全等的知识，知掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段。

因此本节课重点是写出作图的主要画法，应用尺规作图。

所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

◆教学目标
【知识与能力目标】
1.了解尺规作图；
2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段；
3.尺规作图的步骤；
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法。

【过程与方法目标】 通过尺规作图进一步体会三角形全等的判定定理的正确性，体会数学知识的严密性。

【情感态度价值观目标】
让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习。

【教学重点】
画图，写出作图的主要画法。

【教学难点】
写出作图的主要画法，应用尺规作图。

多媒体课件。

一、导入新课
直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆。

请大家画一条长4cm 的线段，画一个半径为3cm 的圆。

如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段？
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图。

如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？
二、新课学习
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。

◆ 教学过程
◆ 课前准备
◆ 教学重难点
已知：线段a,c,∠α。

求作：△ABC，使BC=a AB=c,∠ABC=∠α。

作法见PPT。

已知三边作三角形。

例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)
求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c。

作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c。

(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C。

(3)连结AC，BC。

△ABC即为所求。

注意：几何作图要保留作图痕迹。

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法。

2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
见PPT。

已知底边及底边上的高线作等腰三角形
例题2 P89
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序)。

作一个角的平分线
P90 做一做
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序)
练习：P91 练习 1、2 。

三、结论总结
已知底边及底边上的高线作等腰三角形，作一个角的平分线。

四、课堂练习
见PPT课件。

五、作业布置
完成创优作业本课时对应习题。

◆教学反思
◆
略。