9.2.2 总体百分位数的估计(课件)2021-2022学年高一下学期数学(人教A版2019 必修第
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个值，它使得这组数据中至少有p00-p)%的数据大于或等于这个值.
计算一组n个数据的第p百分位数步骤:
按从小到大排列原始数据
计算i=n×p%.
若i不是整数，而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项
数据；
若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
[13.2,16.2)内.
由13.2+3×
.−.
.−.
=14.2,
可以估计月均用水量的样本数据的
80%分位数约为14.2.
类似地，由22.2+3×
.−.
=22.95,
.−.
可以估计月均用水量的样本数据的
95%分位数约为22.95.
课堂练习
1.居民用户月均用水量标准的制定问题中，如果要让60%的
课堂小结
（1）百分位数的定义是什么？
（2）第P百分位的步骤是什么？
（3）如何计算百分位？
（4）利用图表对总体百分位数进行估计?
165.0
170.0
171.0
172.0
172.0
由25%×27=6.75,
50%×27=13.5,
155.5
161.0
164.0
75%×27=20.25,
可知样本数据的第25,50,75百分位数为第7,14,21项数据，
分别为155.5,161,164.
据此可以估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数
例题示范
例1、根据下面女生的身高的样本数据
163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5
154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0
172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0
居民用水的均用水数据，你能对政府提出确定居民月
均用水量的标准建议吗？
新课授入
确定一户居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按
平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望80%的家庭
能享受平价，如何确定a？
也就是要寻到一个数a，使得全市居民月均用水
量不超于a占80%，大于a的占20%。
80%
20%
分别约为155.5,161和164.
例题示范
例2.根据下表或下图.
估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数
解：由表可知，月均用水量在13.2t
以下的居民用户所占比例为
23%+32%+13%+9%=77%.
在16.2t以下的居民用户所占的比例
为77%+9%=86%.
因此，80%分位数一定位于
估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数.
例题示范
解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得
148.0
149.0
157.0 157.0
154.0
158.0
154.0
158.0
155.0
159.0
155.0
161.0
162.0
162.5
162.5
163.0
163.0
164.0
164.0
《总体百分位数的估计》
新课授入
前面，我们用频率分布表和频率分布直方图描述
了居民用水月均用水量的数据样本。通过对图表的观察
和分析，得到了数据频率分布的情况。我们得出了“大
部分居民用水量集中在一个较低值区域”。
那我们该如何利用这些信息为政府做决策呢？
接下来我们探究：如果该市政府希望80%的居民用
水支出不受影响。那么在上一节课中，你能根据100户
问题探究
问题：如何根据样本数据对a的值进行估计？
问题探究
按从小到大排列原始数据
第80和81位数据分别是13.6和13.8。那么a的值
就要落在13.6和13.8之间。
我们取这两个数的平均数13.7。就将这个数叫
做这组数据第80百分位数或80%分位数。
归纳新知
百分位数的定义： 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一
居民不超出标准。那标准定为多少合适？
8.0t
课堂练习
2.某年级120名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与
18秒之间.将测试结果分成5
组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图
所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积
之比为1∶3∶7∶6∶3,那么成绩的70%分位数约为 16.5 秒.
计算一组n个数据的第p百分位数步骤:
按从小到大排列原始数据
计算i=n×p%.
若i不是整数，而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项
数据；
若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
[13.2,16.2)内.
由13.2+3×
.−.
.−.
=14.2,
可以估计月均用水量的样本数据的
80%分位数约为14.2.
类似地，由22.2+3×
.−.
=22.95,
.−.
可以估计月均用水量的样本数据的
95%分位数约为22.95.
课堂练习
1.居民用户月均用水量标准的制定问题中，如果要让60%的
课堂小结
（1）百分位数的定义是什么？
（2）第P百分位的步骤是什么？
（3）如何计算百分位？
（4）利用图表对总体百分位数进行估计?
165.0
170.0
171.0
172.0
172.0
由25%×27=6.75,
50%×27=13.5,
155.5
161.0
164.0
75%×27=20.25,
可知样本数据的第25,50,75百分位数为第7,14,21项数据，
分别为155.5,161,164.
据此可以估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数
例题示范
例1、根据下面女生的身高的样本数据
163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5
154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0
172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0
居民用水的均用水数据，你能对政府提出确定居民月
均用水量的标准建议吗？
新课授入
确定一户居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按
平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望80%的家庭
能享受平价，如何确定a？
也就是要寻到一个数a，使得全市居民月均用水
量不超于a占80%，大于a的占20%。
80%
20%
分别约为155.5,161和164.
例题示范
例2.根据下表或下图.
估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数
解：由表可知，月均用水量在13.2t
以下的居民用户所占比例为
23%+32%+13%+9%=77%.
在16.2t以下的居民用户所占的比例
为77%+9%=86%.
因此，80%分位数一定位于
估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数.
例题示范
解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得
148.0
149.0
157.0 157.0
154.0
158.0
154.0
158.0
155.0
159.0
155.0
161.0
162.0
162.5
162.5
163.0
163.0
164.0
164.0
《总体百分位数的估计》
新课授入
前面，我们用频率分布表和频率分布直方图描述
了居民用水月均用水量的数据样本。通过对图表的观察
和分析，得到了数据频率分布的情况。我们得出了“大
部分居民用水量集中在一个较低值区域”。
那我们该如何利用这些信息为政府做决策呢？
接下来我们探究：如果该市政府希望80%的居民用
水支出不受影响。那么在上一节课中，你能根据100户
问题探究
问题：如何根据样本数据对a的值进行估计？
问题探究
按从小到大排列原始数据
第80和81位数据分别是13.6和13.8。那么a的值
就要落在13.6和13.8之间。
我们取这两个数的平均数13.7。就将这个数叫
做这组数据第80百分位数或80%分位数。
归纳新知
百分位数的定义： 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一
居民不超出标准。那标准定为多少合适？
8.0t
课堂练习
2.某年级120名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与
18秒之间.将测试结果分成5
组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图
所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积
之比为1∶3∶7∶6∶3,那么成绩的70%分位数约为 16.5 秒.