七年级数学整式1

问题1：
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独2x+1”和“a–b”是 不是单项式？
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。
（3）4a²b²c²是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
单项式的系数
• 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数。
12x
问题: 所填入的代数式有什么共同特点?
它们是由数与字母的乘积组成的.
• 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
例如:abc、–m、12x 、r²等等都是单项 式。
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少女写好信不小心遗落的，二是她随手丢弃，三是男朋友收到后，非常生气，回家的路上就顺手扔了。 不管如何，这封没有地址与署名的诀别信，一定是亲手递交的，可见这个少女非常有诚意，又写诀别信、又亲手交托。不像我们年轻时的感情事件，对方离开时的理由到如今都还是谜一样。 三月在信里说：“在你十八岁生日时，无论我在不在你身旁，一定会送你一枚银戒指，传说在十八岁生日时收到银戒指，此后将会一路顺畅平安。如今，这段甜蜜的过去就要放弃，明知你是真心爱我，December，回头再看一眼，再看一眼就好，珍重！再见！” 这结尾写得真不错，我坐在公园的 长椅上，读着路上偶然捡到的情书，想到少年时代我们的情感都是如此纠缠的，因为不能了解一切都只是偶然。 银戒指何必等到分手之后再送，今天送不是很好吗？明天的事，谁知道呢？ 不知道后来三月找到四月，十二月找到一月没有？ 那信纸也选得很好，是一个背着行李站在铁轨交叉点的 少女，不知道走哪一条路好。“不管怎么走，都会有路。”我把诀别的情书收好，想起这句话。 咸也好，淡也好 一个青年为着情感离别的苦痛来向我倾诉，气息哀怨，令人动容。 等他说完，我说：“人生里有离别是好事呀！” 他茫然的望着我。 我说：“如果没有离别，人就不能真正珍惜相 聚的时刻；如果呋有离别，人间就再也没有重逢的喜悦。离别从这个观点看，是好的。” 我们总是认为相聚是幸福的，离别便不免哀伤。但这幸福是比较而来，若没有哀伤作衬托，幸福的滋味也就不能体会了。 再从深一点的观点来思考，这世间有许多的“怨憎会”，在相聚时感到重大痛苦的 人比比皆是，如果没有离别这件好事，他们不是要永受折磨，永远沉沦于恨海之中吗？ 幸好，人生有离别。 因相聚而幸福的人，离别是好，使那些相思的泪都化成甜美的水晶。 因相聚而痛苦的人，离别最好，雾散云消看见了开阔的蓝天。 可以因缘离散，对处在苦难中的人，有时候正是生命 的期待与盼望。 聚与散、幸福与悲哀、失望与希望，假如我们愿意品尝，样样都有滋味，样样都是生命中不可或缺的。 高僧弘一大师，晚年把生活与修行统合起来，过着随遇而安的生活。有一天，他的老友夏丐尊来拜访他，吃饭时，他只配一道咸菜。 夏丐尊不忍的问他：“难道这咸菜不会太 咸吗？” “咸有咸的味道。”弘一大师回答道。 吃完饭后，弘一大师倒了一杯白开水喝，夏丐尊又问：“没有茶叶吗？怎么喝这平淡的开水？” 弘一大师笑着说：“开水虽淡，淡也有淡的味道。” 我觉得这个故事很能表达弘一大师的道风，夏丐尊因为和弘一大师是青年时代的好友，知道弘 一大师在李叔同时代，有过歌舞繁华的日子，故有此问。弘一大师则早就超越咸淡的分别，这超越并不是没有味觉，而是真能品味咸菜的好滋味与开水的真清凉。 生命里的幸福是甜的，甜有甜的滋味。 情爱中的离别是咸的，成有成的滋味。 生活的平常是淡的，淡也有淡的滋味。 我对年轻人 说：“在人生里，我们只能随遇而安，来什么品味什么，有时候是没有能力选择的。就像我昨天在一个朋友家喝的茶真好，今天虽不能再喝那么好的茶，但只要有茶喝就很好了。如果连茶也没有，喝开水也是很好的事呀！” 知?了 山上有一种蝉，叫声特别奇异，总是吱的一声向上拔高，沿着树 木、云朵，拉高到难以形容的地步。然后，在长音的最后一节突然以低音“了”作结，戛然而止。倾听起来，活脱脱就是： 知——了！ 知——了！ 这是我第一次听到蝉如此清楚的叫着“知了”，终于让我知道“知了’这个词的形声与会意。从前，我一直以为蝉的幼虫名叫“蜘蟟”，长大蝉蜕 之后就叫作“知了”了。 蝉，是这世间多么奇特的动物，它们的幼虫长住地下达一两年的时间，经过如此漫长的黑暗飞上枝头，却只有短短一两星期的生命。所以庄子在《逍遥游》里才会感慨： “惠蛄不知春秋！” 蝉的叫声严格说起来，声量应该属噪音一类，因为声音既大又尖，有时可以越 过山谷，说它优美也不优美，只有单节没有变化的长音。 但是，我们总喜欢听蝉，因为蝉声里充满了生命力、充满了飞上枝头之后对这个世界的咏叹。如果在夏日正盛，林中听万蝉齐鸣，会使我们心中荡漾，想要学蝉一样，站在山巅长啸。 蝉的一生与我们不是非常接近吗？我们大部分人把半 生的光阴用在学习，渴望利用这种学习来获得成功，那种漫长匐匍的追求正如知了一样；一旦我们被世人看为成功，自足的在枝头欢唱，秋天已经来了。 孟浩然有一前写蝉的诗，中间有这样几句： 黄金然桂尽， 壮志逐年衰。 日夕凉风至， 闻蝉但益悲。 听蝉声鸣叫时，想起这首诗，就觉得 “知了”两字中有更深的含义。什么时候，我们才能一边在树上高歌，一边心里坦然明了，对自己说：“知了，关于生命的实相，我明白了。” 前世与今生 有一个人来问我关于前世的问题，说他常常在梦里梦见自己的前世，他问我：“前世真的存在吗？” 前世真的存在吗？我不能回答。 我 告诉他：“我可以确定的是，昨天的我是今天的我的前世，明天的我就是今天的我的来生。我们的前世已经来不及参加了，让它去吧！我们希望有什么样的来生，就掌握今天吧！” 前世或来生看起来遥远而深奥，但我总是相信，一个人只要有很好的领悟力，就能找到一些过去与未来的消息。 就好像，我们如果愿意承认自己的坏习惯与坏思想，就会发现自己在过去是走了多么偏斜的道路。我们如果愿意去测量，去描绘心灵的地图，也会发现心灵的力量推动我们的未来。 因此，一个人只要很努力，就可以预见未来的路，但再大的努力也无法回到过去。 所以，真正值得关心的是现在。 我对那时常做前世梦的朋友说：“与其把时间浪费在前世的梦，还不如活在真实的眼前。” 真的，世人很少对今生有恳切的了解，却妄图去了解前世，世人也多不肯依赖眼前的真我，却花许多时间寄托于来世，想来令人遗憾。 纯善的心 我每一次去买花，并不会先看花，而是先看卖花的人，因 为我认为一个人如果不能把自己打扮得与花相衬，是不应该来卖花的。 惟有像花的人，才有资格卖花。 像花的人指的不是美丽的少女，而是有活力，有风采的人。 所以，每次我看到俗人卖花，一脸的庸俗或势利，就会感到同情，想到我国民间有一种说法，有三种行业是前世修来的福报，就是 卖花、卖伞和卖香。那是因为这三种行业是纯善的行业，对众生只有利益，没有伤害，可以一直和人结善缘。 可叹的是，有的人是以痛苦埋怨的心在经营这纯善的行业。 我经常去买花的花店，卖花的是一位中年妇人，永远笑着，很有活力；永远穿着干净而朴素，却很有风采。 当我对她说起民 间的说法，赞美她说：“老板娘一定是前世修来的福报，才能经营这纯善的行业呀！”她笑得很灿烂，就像一朵花，不疾不徐地说：“其实，只要有纯善的心，和人结善缘，所有的行业都是前世修来的。” 静心与抽烟 ?有一个关于禅者的笑话说：两个有烟瘾的人，一起去向一位素以严苛出名的 禅师学习打坐。当他们打坐的时候，由于摄心，烟瘾就被抑制了，可是每坐完一注香，问题就来了。 那一段休息时间被称为“静心”，可以在花园散步，并讨论打坐的心得。每到静心时间，甲乙两人便忍不住想抽烟，于是在花园互相交换抽烟的心得，愈谈愈想抽。 甲提议说：“抽烟也不是什 么大不了的事，我们干脆直接去请示师父，看能不能抽。” 乙非常同意，问道：“由谁去问呢？” “师父很强调个别教导，我们轮流去问好了。”甲说。 甲去请教师父，不久之后，微笑着走出禅堂对乙说：“轮到你了。” 乙走进师父房里，接着传来师父怒斥和拳打脚踢的声音，乙鼻青眼肿 地爬出来，却看见甲正在悠闲地抽烟。他无比惊讶地说：“你怎么敢在这里抽烟？我刚刚去问帅父的时候，他非常生气，几乎把我打死了。” 甲说：“你怎么问的？” 乙说：“我问师父：‘静心的时候，可不可以抽烟？’师父立刻就生气了，你是怎么说的，师父怎么准你抽烟？” 甲得意地说： “我问师父：‘抽烟的时候，可不可以静心？’师父听了很高兴，说：‘当然可以了！”这虽然是一个笑话，却说明了同样的一件事，如果转一个弯来看，烦恼就是菩提。 随风吹笛 远远的地方吹过来一股凉风。 风里夹着呼呼的响声。 侧耳仔细听，那像是某一种音乐，我分析了很久，确定那 是嫡子的声音，因为萧的声音没有那么清晰，也没有那么高扬。 由于来得遥远，使我对自己的判断感到怀疑；有什么人的笛声可以穿透广大的平野，而且天上还有雨，它还能穿过雨声，在四野里扩散呢？笛的声音好像没有那么悠长，何况只有简单的几种节奏。 我站的地方是一片乡下的农田， 左右两面是延展到远处的稻田，我的后面是一座山，前方是一片麻竹林。音乐显然是来自麻竹林，而后面的远方仿佛也在回响。 竹林里是不是有人家呢？小时候我觉得所有的林间，竹林是最神秘的，尤其是那些历史悠远的竹林。因为所有的树林再密，阳光总可以毫无困难的穿透，唯有竹林的密 叶，有时连阳光也无能为力；再大的树林也有规则，人能在其间自由行走，唯有某些竹林是毫无规则的，有时走进其间就迷途了。因此自幼，父亲就告诉我们“逢竹林莫人”的道理，何况有的竹林中是有乱刺的，像刺竹林。 这样想着，使我本来要走进竹林的脚步又迟疑了，在稻田田硬坐下来， 独自听那一段音乐。我看看天色尚早，离竹林大约有两里路，遂决定到竹林里去走一遭——我想，有音乐的地方一定是安全的。 等我站在竹林前面时，整个人被天风海雨似的音乐震摄了，它像一片乐海，波涛汹涌，声威远大，那不是人间的音乐，竹林中也没有人家。 竹子的本身就是乐器，风 是指挥家，竹于和竹叶的关系便是演奏者。我研究了很久才发现，原来竹子洒过了小雨，上面有着水渍，互相摩擦便发生尖利如笛子的声音。而上面满天摇动的竹叶间隙，即使有雨，也阻不住风，发出许多细细的声音，配合着竹子的笛声。 每个人都会感动于自然的声音，譬如夏夜里的蛙虫鸣唱， 春晨雀鸟的跃飞歌唱，甚至刮风天里涛天海浪的交响。凡是自然的声音没有不令我们赞叹的，每年到冬春之交，我在寂静的夜里听到远处的春雷乍响，心里总有一种喜悦的颤动。 我有一个朋友，偏爱蝉的歌唱。孟夏的时候，他常常在山中独座一日，为的是要听蝉声，有一次他送我一卷录音带， 是在花莲山中录的蝉声。送我的时候已经冬天了，我在寒夜里放着录音带，一时万蝉齐鸣，
如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2； 2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； –m的系数是–1 ；
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
§3.3 整 式
复习提问:
• (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为
• _(2_)_若__三a_²角_.形的一边长为a,并且这边上的高为h,则 • 这(3)个若三m角表形示的一面个积有为理_数_,_则__它_½_的_a相.h反数是_______. • (一4)年小下明–来m从小每明月共的捐零款花_钱__中__贮_存_元x元. 捐给希望工程,
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如1 1 x2 y 写成 5 x2 y 。
4
4
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
单项式的次数
• 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。