河南高二高中数学月考试卷带答案解析

河南高二高中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.“下列求导运算正确的是 ( )
A．B．
C．D．
3.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）
A．B．C．D．
4.函数，已知在时取得极值，则=（）
A．2B．3C．4D．5
5.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）
A．1B．C．D．
6.曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）
A．B．C．D．
7.函数在区间[ －2,3 ]上的最小值为 ( )
A．72B．36C．12D．0
8..函数y＝x cos x－sin x在下面哪个区间内是增函数（）
A．(，)B．(，2)C．(，)D．(2，3)
9..函数的单调递增区间是
A．B．(0,3)C．(1,4)D．
10.设＜b,函数的图像可能是（）
11.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是( )
12..设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．1
二、填空题
1.函数的单调区间是______________
2.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为
3.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________.
4..直线是曲线的一条切线，则实数b＝．
5.（本小题满分12分）
已知复数若求实数的值
6.（本小题满分14分）
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.
（I）求f(x)的单调递减区间；
（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
河南高二高中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】略
2.“下列求导运算正确的是 ( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】略
3.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】略
4.函数，已知在时取得极值，则=（）
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【解析】略
5.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）
A．1B．C．D．
【答案】A
【解析】略
6.曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
7.函数在区间[ －2,3 ]上的最小值为 ( )
A．72B．36C．12D．0
【答案】D
【解析】略
8..函数y＝x cos x－sin x在下面哪个区间内是增函数（）
A．(，)B．(，2)C．(，)D．(2，3)
【答案】B
【解析】略
9..函数的单调递增区间是
A．B．(0,3)C．(1,4)D．
【答案】D
【解析】略
10.设＜b,函数的图像可能是（）
【答案】C
【解析】略
11.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是( )
【答案】B
【解析】略
12..设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．1
【答案】C
【解析】略
二、填空题
1.函数的单调区间是______________
【答案】
【解析】略
2.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为
【答案】4x-y-3=0
【解析】略
3.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________.【答案】32
【解析】略
4..直线是曲线的一条切线，则实数b＝．
【答案】
【解析】略
5.（本小题满分12分）
已知复数若求实数的值
【答案】
【解析】略
6.（本小题满分14分）
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.
（I）求f(x)的单调递减区间；
（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．【答案】解：（I）f’(x)＝－3x2＋6x＋9．
令f‘(x)<0，解得x<－1或x>3，
所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．
（II）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．因为在（－1，3）上f‘(x)>0，
所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，
又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，
因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，
于是有 22＋a＝20，解得a＝－2．
故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，
即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．
【解析】略。