高中高三数学1月月考试题 文 试题(共4页)

奉新县高中(gāozhōng)2021届高三数学1月月考试题文本套试卷分选择题和非选择题两局部，一共22题，一共150分，一共2页.考试时间是是为120分钟.在在考试完毕之后以后，只交答题卡.
第一卷(选择题，一共计60分)
一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分〕
1.集合，，那么
A． B. C. D.
2．是虚数单位，那么复数对应的点在
3. 向量夹角为，且，那么向量在向量方向上的投影为
A. B. C. D.
4.函数和分别由下表给出：
那么满足的的是
A. B. C. D.
5. 递增等差数列中，，是和的
等比中项，那么{}
n
a的通项公式为
A.2 B． C． D．6.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式
简化算法，即使在现代，它仍然是利用计算机解决多项式
问题的最优算法，如下图的程序框图给出了利用秦九韶算
法求多项式值的一个实例，假设输人，x的值分別为3，5，
那么输出的值是
A. B. C. D.
7.设，那么使成立的充分不必要条件是
A． B．
C． D.
8.的内角所对的边分别为，假设，那么
A. B. C.
D.
9.抛物线的焦点为，定点，是该抛物线上的一个动点，那么的最小值为
A. 2
B.
C.
D.
10. 数列(shùliè)满足，满足，那么{}
n
b 的前项和为
A. B. C. D.
11.某个四棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸，这个锥
体的外接球〔锥体的各个顶点都在球面上〕的外表积等于
A. B.
C. D.
12.设为常数，函数.以下结论中不正确的选项是
A. 假设，那么当时，
B. 假设，那么存在实数，当时,
C. 假设，那么函数()
f x 的最小值为
D. 假设，那么函数()
f x 在上有唯一一个零点
第二卷(非选择题，一共计90分)
二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕
13.如图，在正方体中，、分别是
、的中点，在正方体的12条棱中，与直线垂直
的棱为 .〔写出1条即可〕14.假设x，满足，那么的最小值是．
15. “石头、剪刀、布〞是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头〞、“剪刀〞、“布〞三种手势中的一种，规定：“石头〞胜“剪刀〞，“剪刀〞胜“布〞，“布〞胜“石头〞，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势〔即不分胜负〕的概率
是 .
16.函数在处的切线被双曲线截得的弦长为，那么实数的值
为 .
三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕
17.〔此题12分〕在ABC
∆中，c
b
a,
,分别为角,,
A B C的对边，
.
〔1〕求角的大小；
〔2〕假设，求ABC
∆的周长的最大值.
18. (此题12分)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区场上销售量相等，为理解
它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进展测试，结果统计如下图，用频率估计概率.
〔1〕估计(gūjì)乙品牌产品寿命大于200小时的概率；
〔2〕这两种品牌产品中，某个产品没有使用到200小时，试估计该产品是甲品牌的概率.
19. (此题12分)如图，在多面体中，是正方形，平面ABCD ，平面ABCD ，，点为棱的中点.
〔1〕求证：平面；
〔2〕假设,求多面体ABCDEF的体积. 20．(此题12分)函数，.
〔1〕当时，假设函数在存在极值点，务实数a的取值范围；
〔2〕当，时，假设对任意，恒成立，务实数的取值范围.
21．〔此题12分〕椭圆的焦点为，，点在椭圆C上. 〔1〕求椭圆C的方程；
〔2〕假设斜率为的直线与椭圆C 相交于两点，点满足，求的面积的最大值.
选考题〔一共10分〕请考生在第22、23题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题计分.
22. [选修4-4：坐标系与参数方程]
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，直线过原点O，且倾斜角为，假设点的极坐标为，圆C以C为圆心、4为半径．
〔1〕求圆C的极坐标方程(fāngchéng)和当时，直线l的参数方程；〔2〕设直线l和圆C相交于两点，当 变化时，求的最大值和最小值．
23.[选修4-5：不等式选讲]
函数，.
〔1〕假设，求a的取值范围；
〔2〕假设，关于x的不等式的解集为，求的值.
答案
1-5DBBCC 6-10 DACCC 11-12DC
内容总结。