人教版小学数学五年级上册《循环小数》教学实录
人教版五年级上册数学循环小数(教案)
循环小数教学目标：1、在除法计算中认识循环小数。
2、知道循环节的概念，学会循环小数的两种表示方法和读法。
3、会根据需要取循环小数的近似数。
教学重点：循环小数的概念及其简便表示。
教学难点：循环小数和循环节的概念。
教学过程：一、引入米老鼠机器猫孙悟空米老鼠机器猫孙悟空？…大家好像已经掌握一定的规律了。
谁来说说看第7个？你是怎么知道的？老师用一个词语“依次”你们同意吗？（板书“依次”）“米老鼠、机器猫、孙悟空|米老鼠、机器猫、孙悟空|”这三个卡通人物出现了，又出现了，这叫什么？（板书“重复”）还能往下说吗？一直说下去，说的完吗？可以一直不停的说下去，在数学中叫做“不断的”。
可以用什么符号表示？省略符号。
读作“以此类推”。
按照米老鼠、机器猫、孙悟空这样的顺序，依次不断重复出现。
我们简要的说成以此类推。
（板书：依次、不断、重复）2、其实生活中还有很多类似的情况⑴教师举例：同学们过马路，要看什么？它是怎么变化的？绿黄红、绿黄红。
还有吗？依次不断重复下去。
这里的以此类推是按什么样的顺序？（按照绿黄红的顺序依次不断重复出现）原来生活中也有这样的规律，平时我们一定要观察仔细。
生活中的一些自然现象也有这样的规律，学生举例。
比如说：白天黑夜白天黑夜…春夏秋冬，春夏秋冬，往下说说看。
说的完吗？我们可以用省略符号表示，怎么读啊？春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬以此类推。
老师小结：我们发现无论是卡通人物、红绿灯、四季变换…他们都是依次、不断、重复出现的。
那么数学中，有没有这样的现象呢？二、在竖式中认识循环小数1、分组计算：老师这里有两组题，请第一第二组的同学做A组，请第三第四第五组的同学做B组，在学习单上列竖式算一算，开始：2.4÷2=1.2 2.4÷5=0.48 1÷3=0.333… 13.7÷11=1.24545…2、交流结果：A组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完）B组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完）为什么每组第1题算的这么快？后两题怎么算的这么慢？小结：在除法中，我们可以根据商的位数，分成两类。
2023年人教版数学五年级上册循环小数教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学目标:1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
教学重点：无限循环小数的意义和循环节的判断方法。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
评价任务：1.认识有限小数和无限小数2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。
教学流程教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导入1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。
2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。
3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。
环节二目标展示1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
环节三学习新知1.出示例7（1)板书： 400÷75让学生独立计算.(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。
（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。
2.初步认识循环小数。
老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。
4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。
让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：5、老师指导书写循环小数的简便写法。
小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
环节四训练操作。
做一做第一题矫正：强调循环小数的写法。
小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。
2023年人教版数学五年级上册循环小数公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数公开课教案第【1】篇〗一、教学内容浙教版《义务教育六年制小学数学课本》五年级上册P3页二、教学目标1、使学生理解一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、掌握整数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。
理解积和第一个因数的大小关系，并能正确地进行判断和估算。
3、养成良好的规范书写的习惯。
三、教学过程预设学习材料与教学路径预设学生活动与备选方案环节意图与实施要求一、准备导入：1、复习小数的意义说说下列小数的意义：0.5、0.2、0.123、0.562、出示例题一种抛毛线每千克售价78元，买2千克要多少元？买0.5千克要多少元？买0.1千克呢？学生列式不计算。
3、揭题：今天继续来学习小数乘法中的另一类，一个数乘小数。
二、展开教学1、分别说说这三个算式所表示的意义，可以讨论一下。
2、揭示并板书意义3、请在小组中相互编题来考考同学，说说意义。
之后抽一个小组汇报一下编的情况和说的情况。
4、尝试用竖式来计算一下5、反馈尝试情况：说说你是怎样计算的？为什么要这样计算？格式上有什么要求？投影学生在草稿上的格式。
6、用竖式规范地计算下面各题：35×1.2、35×0.935×1.1、35×0.6学生板演比较积与第一个因数的大小，你发现了什么？三、练习：完成课本中的“练一练”各题四、小结：说说你有何收获？学生对第一个算式所表示的意义肯定能说，对第二个算式不一定会说，如果学生能说，则让学生说一说，当说不明白时，则建议用合理的方式来表示（线段图、画图等）如果学生说不出来，则教师用线段图的方式来帮助学生理解其意义。
让学生能顺利理解一个数乘小数的意义作好铺垫。
〖人教版数学五年级上册循环小数公开课教案第【2】篇〗教学目标:1、知识与技能：理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一. 教材分析《循环小数》是五年级上册数学教材中的一部分，主要介绍了循环小数的概念、性质和简单的运算。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，对于学生理解和掌握实数概念，以及进一步学习初中数学都有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对于小数的认识和运算有一定的基础。
但是，循环小数的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例观察、操作实践等方式，逐步理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握循环小数的概念，能识别和写出循环小数；能运用循环小数进行简单的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：循环小数的概念和性质，循环小数的简单运算。
2.教学难点：循环小数的概念和性质的理解，循环小数的运算规律的发现和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“实例教学法”和“合作学习法”等方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中感受和理解循环小数的概念，发现和掌握循环小数的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作循环小数的概念、性质和运算的PPT，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些循环小数的实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些循环小数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的循环现象，如钟表的指针、水流的波纹等，引导学生观察和思考。
然后，提问：“你们知道什么是循环小数吗？”让学生回顾已学的小数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现循环小数的定义和性质，让学生初步了解循环小数。
同时，展示一些循环小数的实例，让学生观察和分析，引导他们发现循环小数的特征。
《循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录【教学目标】1.让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
【教学准备】课件【教学过程】一、情景创设，激趣导入。
1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
师：你从这个画面上看到了什么？生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。
（板书：依次不断重复出现）师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。
（板书：循环）你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！二、自主探究，合作学习。
1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。
（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）2.715 5=0.54310 3=3.333......58.6 11=5.32727 (6)2.2=2.7272……27.3 13=2.16.61 9=0.734444……17 4=4.2545 111=0.405405……0.5 1.2=0.416666……90 22=4.090909……2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。
（每组由一人执笔）小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
2023年人教版数学五年级上册循环小数优秀教案(精推3篇)
人教版数学五年级上册循环小数优秀教案（精推３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数优秀教案第【1】篇〗教学目标1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
引入课题师：我们这节课来探索一些有趣的规律。
先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。
板书：不断重复师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。
随学生的回答板书：讲不完。
师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。
我们来看这样一个问题。
多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。
引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。
师：像这样继续除下去。
能除完吗？生：可能永远也除不完。
师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
板书课题：循环小数认识课题1.初步认识循环小数。
请一位学生把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。
《循环小数》(教学设计)-2023-2024学年人教版五年级数学上册
除了以上评价方式，还可以采用学生自评、互评等方式，鼓励学生主动参与评价，培养学生的评价能力和自我认知能力。通过多种评价方式的结合，全面了解学生的学习情况，为教学提供有力支持。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解循环小数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
最后，我将更加注重学生的反馈和评价，通过及时的反馈和指导，帮助学生发现自己的不足，并提出改进的建议，促进学生的自我提升。
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕“循环小数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
《循环小数》（教学设计）-2023-2024学年人教版五年级数学上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《循环小数》（教学设计）- 2023-2024学年人教版五年级数学上册，本节课主要内容是让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法和求值方法。通过本节课的学习，学生能理解循环小数的意义，能找出一个循环小数的循环节，并会利用循环小数进行实际问题的计算。
《循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录第一篇：《循环小数》课堂实录《循环小数》课堂实录一、讲故事引入新课，认识循环。
师：今天老师给你们讲一个故事，但这个故事讲着讲着会出现问题，请同学们认真听，看谁最先发现问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲......” 学生听到这儿笑了，纷纷举起小手。
生1：这个故事永远也讲不完。
生2：这个故事不断重复出现“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？”这几句话。
师：我们把这种依次不断重复出现的现象叫循环现象，今天我们就来学习跟这种现象有关的数学知识----循环小数，板书课题《循环小数》（以讲故事的形式引入新课，将数学趣味化，调动起学生学习的兴趣，另外又使学生容易理解循环的含义，为后面学习新知识做好铺垫。
）一、出示学习目标1、知道循环小数的意义。
2、会判断什么是循环小数。
3、会求循环小数的近似值。
学生齐读学习目标。
师：明确学习目标了吗？生：明确了。
师：为了顺利的达到这些学习目标，请认真看老师为同学们带来的自学指导。
二、出示自学指导（一）认真看课本69页内容，并自己动手做做这两个算式，观察计算过程和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流。
（5分钟后比一比谁学得最棒）学生根据自学指导学习，然后在小组内交流自己的发现，师巡视，了解每一组的学习情况，对自学不好的小组给予指导。
5分钟后反馈师：谁把自己的发现说一说？生1：第一个算式余数不断重复出现1，商不断重复出现3.第二个算式不断重复出现余数6、5，商不断重复出现数字5、4.生2：第一个算式的商是从小数部分的第一位开始重复的，第二个算式的商是从小数部分的第二位开始重复的。
生3：重复出现的数字可以是一个，也可以是两个。
生4：商的位数是无限的，用“...”表示重复出现的数字。
师：像24.333...、0.85454...这样的小数就是循环小数。
五年级上册数学教学设计《循环小数》人教版
五年级上册数学教学设计《循环小数》人教版一. 教材分析《循环小数》是人教版五年级上册数学教材第二单元的内容，这部分内容是在学生已经掌握了小数的基本知识，分数与小数的互化基础上进行学习的。
循环小数是小学数学中比较难理解的概念之一，它不仅需要学生理解和掌握循环小数的相关知识，还需要他们能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但循环小数的概念相对抽象，学生理解和接受起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握循环小数的相关知识。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握循环小数的概念，能够识别和写出一个循环小数。
2.培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.循环小数的定义和特点。
2.循环小数的写法和识别。
3.循环小数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“案例教学法”和“合作学习法”等方法，通过设置情境、提供案例、合作学习等方式，引导学生主动探究、积极思考，从而理解和掌握循环小数的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，以便进行情境教学和案例教学。
2.准备循环小数的课件和教学素材，以便进行直观教学。
3.准备合作学习的任务和指导，以便学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明有1/3的苹果，他把这些苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友得到了多少苹果？”来引导学生思考分数、小数和循环小数之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件和教学素材，呈现循环小数的定义、特点和写法，让学生初步理解和掌握循环小数的相关知识。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用所学的循环小数知识，识别和写出给定的循环小数，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，如“一家超市正在进行打折活动，原价100元的商品现在打8折，打折后的价格是多少？”来引导学生运用循环小数解决实际问题，加深对循环小数知识的理解和运用。
2023年人教版数学五年级上册循环小数教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。
从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。
如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
《循环小数》教学实录
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《 环 小 数 》 学实 录 循 教
田丽 玮 ◇河 南 省 安 阳 市 健 康 路 小 学 教 学 内容 ： 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 五 年 级 上册 义 教 学 目标 ： （ ） 识 有 限 小 数 、 限小 数 一 认 无 １ 明确 学 习 任 务 。 、 师 ： 大 家 看 这 张 小 组 学 习 卡 ：实 物 投 影 ） 一 位 同 学 读 一 让 （ 请 １ 使 学 生 在 认 识 有 限 小 数 、 限 小 数 的 基 础 上 理 解 循 环 现 、 无 象 并 认 识 循 环 小 数 。会 读 并 会 用 简 便 方 法 表 示 循 环 小 数 ， 从 循 读 学 习任 务 能 环 小 数 中 正 确 确 定循 环节 小 组 学 习 卡 ２ 让 学 生 经 历 观 察 、 析 、 流 探 索 的 过 程 ， 验 知 识 的 形 学 习 任 务 ： 、 分 交 体 成 。 养 学 生 自主 学 习 、 作 学 习 的 能力 。 培 合 １ 、计 算 下 列 各 题 （ 果 除到 小 数 点 后 第 ６位 仍 除 不 尽 ， 如 用 ” 示 。） 表 ３ 、通 过 适 当 的生 活 情 境 和 数 学 情 境 培 养 学 生 爱 数 学 的 情 感 ． 强 学 生 学 好 数 学 的信 心 。 增 １８ ÷ ＝ ８１＝ ＋ １ ４ ＋ ７ ０３＝
学 的 价 值 和 体 验 数 学作 用
（ ） 动 体 验 策 略 三 活
《循环小数》教学实录
《循环小数》教学实录讲师(李老师):大家好，欢迎来到今天的循环小数课堂。
今天，我们将学习循环小数的概念以及如何计算它们。
首先，我们来看看什么是循环小数。
循环小数是不断重复相同数字序列的小数。
也就是说，一个数字序列可以无限次地重复，而构成一个小数点后连续多个位置，其值就是循环小数。
例如，0.999... 可以表示为0.9, 0.99, 0.999, 0.9999... 它们相同，没有任何区别。
这就是一个循环小数，它的值就是0.999...其次，我们来看看如何计算这些循环小数的值，我们可以使用数学归纳法来计算循环小数的值。
首先，我们从一个最简单的例子开始，比如0.9。
我们可以把它写成：0.9 = 0.9 x 1 = (0.9 x 10) + (-1 x 9)= 9/10 + (-9/10)= 0可以看出，0.9的值等于0。
然后，我们可以使用类似的方法来计算0.99的值。
0.99 可以把它写成：0.99 = 0.9 x 1= ( 0.9 x 10) + (-1 x 9) = 9/10 + (-9/10) = 0你可以看到，步骤和0.9 时一样，结果也是0。
使用同样的方法，我们可以推广到0.999、0.9999等，得出其值也都是0。
这就是计算循环小数的值的方法。
最后，除了0.999... 外，我们还可以碰到其他类型的循环小数，比如0.333…,0.655…或者0.234…这些循环小数的计算方法也完全相同，只需要把数字替换成对应的数字，其他步骤都是一样的。
好了，今天的循环小数课程就到这里，同学们你们都有没有掌握了循环小数的概念及计算方法?。
五年级上数学教学实录及反思循环小数_人教版新课标
五年级上数学教学实录及反思-循环小数人教版新课标一、激趣导入师：同学们，老师昨天去商店乡买笔记本遇到了一个难题，售货员告诉我买3个笔记本需要10元钱，如果老师想买一个要花多少钱呢?(学生列式10÷3= )请同学们快速算出答案师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、学案导学1、第一关师:同学们，你们喜欢探险吗？（喜欢）老师知道有一个地方，埋藏着很多宝藏。
你们想不想去找？下面老师就给同学们每人发一张探险图。
你只要能闯过三关，就会发现宝藏。
请同学们看《循环小数》导学案的内容，阅读探险须知和重点难点，然后进入第一关，并且标注所遇到的问题。
比一比看谁率先闯关成功，抓紧时间，现在就开始你的探索之旅吧！学生独立完成（5分钟）师：大部分同学已经通过自学完成了任务，下面那位同学愿意把你的答案分享给大家？（找一名同学回答）你们同意他的答案吗?2、第二关师：接下来我们继续探险寻宝，请同学们看书28页第一自然段，并且了解“你知道吗？”克服种种困难，加油啊！（学生学习并小组讨论，老师巡视参与其中，发现学生遇到的难题，进行适当的引导。
）师：第二关你闯过去了吗？下面就请我们的小勇士来公布一下你的答案吧！（前三个小题基本上都能找到答案）师：第4小题用简便记法表示下面的循环小数，找四名同学上黑板。
（进行改错，引导学生说出简写时需要注意什么）（一）循环小数１.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现"3"呢？生：因为余数重复出现"1"了，所以……师：这么说，10/3的商里有多少个"3"呢？生：有无数个"3"。
“循环小数”教学设计与实录
循环小数教学设计与实录一、教学目标：•了解什么是循环小数，并能够将循环小数转化为分数形式；•掌握循环小数的表示方式；•学习循环小数的运算规律。
二、教学准备：•教师需要准备有关循环小数的教学材料，如课本、习题集等；•学生需要准备笔和纸。
三、教学过程：1. 导入通过提问的方式导入本节课的主题，引导学生思考什么是循环小数，以及在生活中有哪些与循环小数相关的例子。
2. 循环小数的定义和表示方式•介绍循环小数的定义：循环小数是一个无限不循环的小数，它的数值部分始终重复出现。
•讲解循环小数的表示方式：在循环小数上方加上一个横线，将循环部分用括号括起来。
3. 循环小数转化为分数形式•以一个简单的例子为引导，通过分析将循环小数转化为分数形式的方法：设循环小数为0.3333…，用 x 表示该循环小数，根据小数的定义，可以得到 x =0.3333…，将其与 10x 相减可得 9x = 3，解方程可得 x = 1/3。
•给出一个练习题，由学生通过观察循环部分的模式，尝试将其转化为分数形式。
4. 循环小数的加减乘除运算•讲解循环小数的加减乘除的运算规律。
•分别给出几个例子，引导学生通过运算规律，习得循环小数的运算方法。
5. 练习与巩固•给学生一些练习题，巩固所学的循环小数的知识和运算方法。
•找一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算循环小数的某一位数字的值等。
四、教学总结对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生复习和巩固所学的知识。
以上是“循环小数”教学设计与实录，希望能够通过本节课的学习，使学生掌握循环小数的定义、表示方式以及转化为分数形式的方法，同时能够熟练运用循环小数的加减乘除运算规律。
循环小数(教案)-五年级上册数学人教版
教案：循环小数年级：五年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力。
3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
教学重点：1. 循环小数的概念。
2. 循环小数的计算方法。
教学难点：1. 循环小数的识别。
2. 循环小数的计算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小数的概念，复习小数的计算方法。
2. 提问：你们知道什么是循环小数吗？让学生思考并回答。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解循环小数的概念，举例说明循环小数的特点。
2. 引导学生观察循环小数的规律，总结循环小数的表示方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 出示一些循环小数的例子，让学生识别并填写循环部分。
2. 给学生发放练习题，让学生独立完成循环小数的计算。
四、讲解与示范（10分钟）1. 针对学生在课堂练习中出现的问题，进行讲解和示范。
2. 讲解循环小数的计算方法，举例说明。
五、巩固练习（10分钟）1. 给学生发放一些循环小数的计算题，让学生独立完成。
2. 引导学生总结循环小数的计算技巧。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述循环小数的概念和计算方法。
2. 提问：你们对循环小数有什么疑问或困难吗？让学生提出问题并解答。
七、作业布置（5分钟）1. 给学生布置一些循环小数的计算题，让学生回家完成。
2. 布置学生预习下节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解、示范和练习，让学生掌握了循环小数的概念和计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察循环小数的规律，培养学生的数学思维能力。
同时，要及时解答学生在学习中遇到的问题，帮助他们克服困难。
在教学评价中，要注重学生的计算能力和解决问题的能力。
重点关注的细节：循环小数的概念和识别循环小数是数学中的一个重要概念，它是指在小数部分中，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现的数。
2023年人教版数学五年级上册循环小数公开课教案(精推3篇)
人教版数学五年级上册循环小数公开课教案（精推３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育教科书.数学》五年级下册第33-34页。
教学目标：1.认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
2.通过自学交流、计算验证等学习活动，培养学生质疑探究，发现问题和提出问题的能力。
教学重点：认识循环小数，理解循环小数产生的原因。
教学难点：理解循环小数产生的原因。
一、揭示课题，获取学情师：今天学习“循环小数”（板书：循环小数）。
你知道循环小数长什么样吗？谁上来能写1个循环小数。
三位学生分别板书：5.666...、6.272727...、0.314314...【评析】学生生对于循环小数的认识并不是一张白纸，在信息时代孩子是有机会接触到这些还未学习的知识的。
于是，于老师直接揭题，让孩子来写一写，暴露孩子的认知，把握最真实的学情，以学生的认知基础展开教学。
二、自主学习，探究新知01自学验证，获取新知（1）自学验证，初步感知。
师：它们是循环小数吗？自学书本33-34页，找找答案，了解循环小数的相关知识。
学生3分钟自学。
师：这三个数是循环小数吗？生齐：是的。
师：为什么是？生1：因为它们后面有无数个相同的数字。
生2：因为后面数字是重复的。
（2）认识循环节，并会简写循环小数。
师：重复的数字，有一个名称叫？生齐：循环节。
师：这三个循环小数的循环节分别是：生1：6、7、134师：这些循环小数，还可以怎么表示呢？生2: 5.6，6上面点一个点。
师：5.666...这么多个6，你说的圆点，点在哪个 6上？生2：点在第一个6上。
教师板书，读作，五点六，六循环。
师：6.2727...和0.134134...又是怎么表示呢？生齐：循环点，点在第一个2和7的上面，后面是点在第一个1和4上面。
师：是的。
只要点在第一个循环节的首尾数字上即可。
教师分别板书简写。
小结：像这样一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数。
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“循环小数”教学实录
教学目标：
1、在自主探究、合作学习过程中，理解并掌握循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确辨别循环小数、有限小数、无限小数。
2、认识循环节，掌握循环小数的两种表示法。
3、掌握求商是循环小数的近似数的方法。
教学重点、难点：理解循环小数的意义，能准确求出循环小数的近似值。
教学过程：
一、交流
1.师：同学们，课前我们已经观看了循环小数的视频，说说，你都有哪些收获？
生1：我认识了循环小数。
生2：一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：看来大家看得很认真。
2.预习单中的问题交流。
师：我们一起来看这份学习单，（1）9.4747是循环小数。
为什么错了？
生：小数部分只有2个47，不是循环出现的。
师：同意？
生：同意。
师：为什么 1.333……＞1.333？
生：因为1.3……后有无数个3，而1.333小数点后面只有3个3。
师：你分析得很清楚。
二、释疑
师：在自学过程中，你还有哪些疑问？
（生没有疑问）
三、探究新知
1、师：请判断下面哪些小数是循环小数？
1.5353…… 0.192192 8.4666……
生：1.5353…… 8.4666……是循环小数。
师：0.192192为什么不是循环小数?
生1：没有省略号。
生2：小数点后面只有2个192在重复。
2、师:这些循环小数还有一种更简便的表示方法，请自学课本117页。
师：通过刚才的自学，你有哪些收获？
生1：我知道了循环节。
生2：我知道了循环小数还有一种简便写法。
只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
3、师：你能将上题中的循环小数用简便写法表示吗？
学生独立完成。
4、师：循环小数有时也可以根据需要取近似值。
出示：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。
小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
生独立审题并计算出结果。
指名板演，集体订正。
师：商的小数点该除到第几位？为什么？
生：除到商的小数位数出现重复为止。
因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。
130÷6＝21.666……≈21.67（千克）
5、师：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
6、有限小数和无限小数的概念。
(1)师：观察下面两题计算的结果。
15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.2142857142857……
(2)师：思考两个数相除，得到的商有几种可能？
生：有的商能除尽，有的商除不尽，是循环小数。
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除
尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
板书：
有限小数无限小数（循环小数）
四、巩固练习，发散思维。
妈妈买0.8千克萝卜花了0.9元，平均每千克萝卜多少元钱？
五、畅谈收获
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：我认识了循环小数。
生2：循环小数有两种表示方法。
生3：循环小数可以保留近似值。
师：数学中有循环现象，生活中也有很多循环现象。
六、拓展延伸
师：课后，请同学们仔细观察生活中,还有哪些现象是循环的？。