2021年2月河南省普通高中2021届高三毕业班下学期开学摸底检测数学(理)试题及答案解析

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河南省普通高中
2021届高三毕业班下学期开学摸底检测
数学(理)试题
2021年2月考生注意：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若(1－3i)z＝2＋i，则|z|＝
A.
2
2
B.
1
2
C.
10
10
D.
310
10
2.设集合A＝{x|－1<2－x<3}，B＝{x|x2－5x＋4>0}，则A∩(∁R B)＝
A.[1，4)
B.(1，4)
C.(－1，3)
D.[1，3)
3.已知sinα＋3cosα＝
2
3
，则cos(
7
6
－α)＝
A.
2
6
B.－
2
6
C.
34
6
D.－
34
6
4.某地积极响应党中央的号召,开展扶贫活动,扶贫第x年该地区贫困户年人均收入y的部分数据如下表：
根据表中所给数据,求得y与x的线性回归方程为y＝0.32x＋0.08,则2019年该地区
贫困户的实际年人均收入为
A.1.65万元
B.1.68万元
C.1.7万元
D.1.8万元
5.已知a ＝log 0.40.3,b ＝log 0.70.4,c ＝0.30.7,则
A.c<b<a
B.c<a<b
C.a<c<b
D.b<c<a
6.已知直线l 经过双曲线C ：22
221x y a b
-=(a>0,b>0)的一个虚轴端点以及一个焦点,且点O(O 为坐标原点)到直线l 的距离为2
c ,则双曲线C 的离心率为
A.32
C.2
D.27.在四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中,底面ABCD 是正方形,AA 1⊥平面ABCD,点E 是侧面CDD 1C 1的中心,DD 1＝2AB,则异面直线AE 与BD 1所成角的余弦值是
A.6
B.9
C.18
D.3
8.“六艺”源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射御、书、数”。

为弘扬中国传统文化,某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识竞赛活动,现有六位同学,每位同学准备了“六艺”中的一类相关知识,且各不相同,每位同学随机从这六类知识中抽取不同的一项参加回答,则恰有三位同学抽到自己准备的知识的概率为 A.118 B.215 C.16 D.14
9.已知三棱柱ABC －DEF,DA,DE,DF 两两互相垂直,且DA ＝DE ＝DF,M,N 分别是BE,AB 边的中点,P 是线段CA 上任意一点。

过三点P,M,N 的平面与三棱柱ABC －DEF 的截面有以下几种可能：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形。

其中正确的是。