甘肃省甘谷第一中学2022年数学高一上期末联考试题含解析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C.2D.3
9．定义在 上的函数 满足下列三个条件：① ；②对任意 ，都有 ；③ 的图像关于 轴对称．则下列结论中正确的是
A
B.
C.
D.
10．函数 的部分图象大致是图中的（）
A. .B.
C. D.
11．若 ，则角 终边所在象限是
A.第一或第二象限B.第一或第三象限
C.第二或第三象限D.第三或第四象限
所以
故选:D
考点：函数的奇偶性和单调性；函数的周期性.
10、D
【解析】根据函数的奇偶性及函数值得符号即可得到结果.
【详解】解：函数 的定义域为R，
即 ∴函数 为奇函数，排除A，B，
当 时， ，排除C，
故选：D
【点睛】函数识图常用的方法
(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题
11、D
【解析】利用同角三角函数基本关系式可得 ，结合正切值存在可得角 终边所在象限
【详解】 ，且 存在，
角 终边所在象限是第三或第四象限
故选D
【点睛】本题考查三角函数的象限符号，是基础题
故选：C
6、C
【解析】通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角 所在的象限．
【详解】点 位于第二象限，
可得 ， ，
可得 ， ，
角 所在的象限是第三象限
故选C．
【点睛】本题考查三角函数的符号的判断，是基础题．第一象限所有三角函数值均为正，第二象限正弦为正，其它为负，第三象限正切为正，其它为负，第四象限余弦为正，其它为负.
（2）根据诱导公式，结合已知条件得 ，再根据同角三角函数关系求值即可.
【详解】（1）
.
（2）∵ ，
∴ ，
又 是第三象限角，
∴ ，
故 .
【点睛】本题考查诱导公式化简求值，考查运算能力， 基础题.
20、（1） ，递增区间为 ；
（2） .
【解析】（1）由三角函数的图象，求得函数的解析式 ，结合三角函数的性质，即可求解.
【小问1详解】
解：记事件A为“产品需要进行第2个过程”
在第1个过程中，1位质检员检验结果为合格的概率 ，
在第1个过程中，2位质检员检验结果为合格的概率 ，
故
【小问2详解】
解：记事件B为“产品不可以出厂”
在第1个过程中，3位质检员检验结果均为不合格 概率 ，
产品需要进行第2个过程，在第2个过程中，产品不可以出厂的概率 ，
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．如图，四棱锥 的底面 为正方形， 底面 ， 分别是 的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求证：平面 平面 .
18．已知函数 ，其图像过点 ，相邻两条对称轴之间的距离为
（1）求函数 的解析式；
（2）将函数 的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数 的图像，若方程 在 上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围
12．函数 在区间 的图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分 若弧田所在圆的半径为1，圆心角为 ，则此弧田的面积为____________.
故
22、（1） ；（2） .
【解析】(1)由条件利用同角三角函数的基本关系求出 ,即可求得 的值；
(2)把要求的式子利用诱导公式化为 ,进而而求得结果.
【详解】解：（1）∵ ， ，
∴
∴
（2）若 ，
则 .
14．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.
15．某时钟的秒针端点 到中心点 的距离为6cm，秒针均匀地绕点 旋转，当时间 时，点 与钟面上标12的点 重合，将 ， 两点的距离 表示成 的函数，则 _______，其中
16．为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象向右平移_________个单位长度而得
（1）求产品需要进行第2个过程的概率；
（2）求产品不可以出厂的概率
22．（1）已知 ， ，求 的值；
（2）若 ，求 的值.
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1、D
【解析】判断奇偶性，再Байду номын сангаас用函数值的正负排除三个错误选项，得正确结论
【详解】 ， 为偶函数，排除BC，
又 时， ， 时， ，排除A，
21、（1）
（2）
【解析】（1）分在第1个过程中，1或2位质检员检验结果为合格两种情况讨论，根据相互独立事件及互斥事件的概率公式计算可得；
（2）首先求出在第1个过程中，3位质检员检验结果均为不合格的概率，再求出产品需要进行第2个过程，在第2个过程中，产品不可以出厂的概率，最后根据互斥事件的概率公式计算可得；
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、
【解析】根据题意所求面积 ，再根据扇形和三角形面积公式，进行求解即可.
【详解】易知 为等腰三角形，腰长为 ，底角为 ， ，
所以 ，
弧田的面积即图中阴影部分面积，根据扇形面积及三角形面积可得：
因为 的图象关于直线 对称，
所以 ，即 ，
因为 ，所以 ，所以 .
当 时， ，可得 ，
所以 ，即函数 的值域为 .
【点睛】解答三角函数的图象与性质的基本方法：
1、根据已知条件化简得出三角函数的解析式为 的形式；
2、熟练应用三角函数的图象与性质，结合数形结合法的思想研究函数的性质（如：单调性、奇偶性、对称性、周期性与最值等），进而加深理解函数的极值点、最值点、零点及有界性等概念与性质，但解答中主要角的范围的判定，防止错解.
7、D
【解析】 详解】集合 ，
所以 .
故选D.
8、A
【解析】利用同角三角函数的基本关系，把要求值的式子化为 ，即可得到答案.
【详解】由题意，因为 ，所以 ，
故选A
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.
9、D
4．已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5．函数 的单调递增区间为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6．已知点 位于第二象限，那么角 所在的象限是
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
7．若集合 ，则
A. B.
C. D.
8．若 ，则 的值为
A. B.
（2）利用线面垂直的判定定理可得 面 ，再利用面面垂直的判定定理即证
【小问1详解】
如图，连结 ，则 是 的中点，又 是 的中点，
∴ ，
又∵ 平面 ， 面 ，
∴ 平面 ；
【小问2详解】
∵底面 是正方形，
∴ ，
∵ 平面 ， 平面 ，
∴ ，又 ，
∴ 面 ，又 平面 ，
故平面 平面 .
18、（1） ；
（2） .
故选：D
2、B
【解析】根据给定条件求出函数 的值域，由 在此值域内解不等式即可作答.
【详解】因函数 的值域是 ，于是得函数 的值域是 ，
因存在实数 ， 使得 ，则 ，
因此， ，解得 ，
所以 的取值范围是 .
故选：B
3、C
【解析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊值判断即可；
【详解】解：∵ ，∴ 是偶函数，函数图象关于 轴对称，排除A，B选项；
【解析】(1)根据给定条件依次计算出 ， 即可作答.
(2)由(1)求出函数 的解析式，再探讨 在 上的性质，结合图象即可作答.
【小问1详解】
因 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 ，则周期 ，解得 ，
又 ，即 ，而 ，即 ，则 ，即 ，
所以函数 的解析式 .
【小问2详解】
依题意， ，
当 时， ，而函数 在 上递增，在 上递减，
当 时， ，则 ， ，令 得 ，
所以 .
故答案为： .
16、 （答案不唯一）；
【解析】由于 ，再根据平移求解即可.
【详解】解：由于 ，
故将函数 的图象向右平移 个单位长度可得 函数图像.
故答案为：
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（1）证明见解析；
（2）证明见解析.
【解析】（1）连接BD，根据线面平行的判定定理只需证明EF∥PD即可；
（2）由三角函数的图象变换，求得 ，根据 的图象关于直线 对称，求得 的值，得到 ，结合三角函数的性质，即可求解.
【详解】（1）由图象可知 ， ，
所以 ，所以 ，
由图可求出最低点的坐标为 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
由 ，可得 .
所以函数 的单调递增区间为 .
（2）由题意知，函数 ，
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．函数 ，则 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
2．已知函数 ， ，若存在实数 ， 使得 ，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3．函数 在区间 上的图象可能是（）
A. B.
C. D.
所以 .
故答案为： .
14、
【解析】根据二次函数的特点即可求解.
【详解】由x2-5x+6≤0，可以看作抛物线 ，
抛物线开口向上，与x轴的交点为 ，
∴ ，即原不等式的解集为 .
15、
【解析】设函数解析式为 ，由题意将 、 代入求出参数值，即可得解析式.
【详解】设 ，由题意知： ，
当 时， ，则 ， ，令 得 ；
12、C
【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算 时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.
【详解】因为 ， 且 ，
所以 既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，
因为 ，排除选项D，
故选：C
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置
【解析】先由 ，得函数周期为6，得到f（7）=f（1）；再利用y=f（x+3）的图象关于y轴对称得到y=f（x）的图象关于x=3轴对称，进而得到f（1）=f（5）；最后利用条件（2）得出结论
因为 ，
所以 ；
即函数周期为6，故 ；
又因为 的图象关于y轴对称，
所以 的图象关于x=3对称，
所以 ；
又对任意 ，都有 ；
∵ ，∴ 在 上不单调，排除D选项
故选：C
4、A
【解析】先考虑函数 在 上是增函数，再利用复合函数的单调性得出 求解即可.
【详解】设函数
在 上是增函数
，解得
故选：A
【点睛】本题主要考查了由复合函数的单调性求参数范围，属于中档题.
5、C
【解析】利用正切函数的性质求解.
【详解】解：令 ，
解得 ，
所以函数 的单调递增区间为 ， ，
21．某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为 ，且每位质检员的检验结果相互独立
由 得 ，由 得 ，
因此，函数 在 上单调递增，函数值从 增到2，在 上单调递减，函数值从2减到1，
又 是 图象的一条对称轴，直线 与函数 在 上的图象有两个公共点，当且仅当 ，如图，
于是得方程 在 上有两个不相等的实数解时，当且仅当 ，
所以实数m的取值范围 .
19、（1） ；（2） .
【解析】（1）根据诱导公式化简即可得答案；
19．已知 .
（1）化简 ；
（2）若 是第三象限角，且 ，求 的值.
20．已知函数 的部分图象如下图所示.
（1）求函数 解析式，并写出函数 的单调递增区间；
（2）将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移 个单位长度，得到函数 的图象.若函数 的图象关于直线 对称，求函数 在区间 上的值域.
9．定义在 上的函数 满足下列三个条件：① ；②对任意 ，都有 ；③ 的图像关于 轴对称．则下列结论中正确的是
A
B.
C.
D.
10．函数 的部分图象大致是图中的（）
A. .B.
C. D.
11．若 ，则角 终边所在象限是
A.第一或第二象限B.第一或第三象限
C.第二或第三象限D.第三或第四象限
所以
故选:D
考点：函数的奇偶性和单调性；函数的周期性.
10、D
【解析】根据函数的奇偶性及函数值得符号即可得到结果.
【详解】解：函数 的定义域为R，
即 ∴函数 为奇函数，排除A，B，
当 时， ，排除C，
故选：D
【点睛】函数识图常用的方法
(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题
11、D
【解析】利用同角三角函数基本关系式可得 ，结合正切值存在可得角 终边所在象限
【详解】 ，且 存在，
角 终边所在象限是第三或第四象限
故选D
【点睛】本题考查三角函数的象限符号，是基础题
故选：C
6、C
【解析】通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角 所在的象限．
【详解】点 位于第二象限，
可得 ， ，
可得 ， ，
角 所在的象限是第三象限
故选C．
【点睛】本题考查三角函数的符号的判断，是基础题．第一象限所有三角函数值均为正，第二象限正弦为正，其它为负，第三象限正切为正，其它为负，第四象限余弦为正，其它为负.
（2）根据诱导公式，结合已知条件得 ，再根据同角三角函数关系求值即可.
【详解】（1）
.
（2）∵ ，
∴ ，
又 是第三象限角，
∴ ，
故 .
【点睛】本题考查诱导公式化简求值，考查运算能力， 基础题.
20、（1） ，递增区间为 ；
（2） .
【解析】（1）由三角函数的图象，求得函数的解析式 ，结合三角函数的性质，即可求解.
【小问1详解】
解：记事件A为“产品需要进行第2个过程”
在第1个过程中，1位质检员检验结果为合格的概率 ，
在第1个过程中，2位质检员检验结果为合格的概率 ，
故
【小问2详解】
解：记事件B为“产品不可以出厂”
在第1个过程中，3位质检员检验结果均为不合格 概率 ，
产品需要进行第2个过程，在第2个过程中，产品不可以出厂的概率 ，
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．如图，四棱锥 的底面 为正方形， 底面 ， 分别是 的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求证：平面 平面 .
18．已知函数 ，其图像过点 ，相邻两条对称轴之间的距离为
（1）求函数 的解析式；
（2）将函数 的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数 的图像，若方程 在 上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围
12．函数 在区间 的图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分 若弧田所在圆的半径为1，圆心角为 ，则此弧田的面积为____________.
故
22、（1） ；（2） .
【解析】(1)由条件利用同角三角函数的基本关系求出 ,即可求得 的值；
(2)把要求的式子利用诱导公式化为 ,进而而求得结果.
【详解】解：（1）∵ ， ，
∴
∴
（2）若 ，
则 .
14．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.
15．某时钟的秒针端点 到中心点 的距离为6cm，秒针均匀地绕点 旋转，当时间 时，点 与钟面上标12的点 重合，将 ， 两点的距离 表示成 的函数，则 _______，其中
16．为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象向右平移_________个单位长度而得
（1）求产品需要进行第2个过程的概率；
（2）求产品不可以出厂的概率
22．（1）已知 ， ，求 的值；
（2）若 ，求 的值.
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1、D
【解析】判断奇偶性，再Байду номын сангаас用函数值的正负排除三个错误选项，得正确结论
【详解】 ， 为偶函数，排除BC，
又 时， ， 时， ，排除A，
21、（1）
（2）
【解析】（1）分在第1个过程中，1或2位质检员检验结果为合格两种情况讨论，根据相互独立事件及互斥事件的概率公式计算可得；
（2）首先求出在第1个过程中，3位质检员检验结果均为不合格的概率，再求出产品需要进行第2个过程，在第2个过程中，产品不可以出厂的概率，最后根据互斥事件的概率公式计算可得；
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、
【解析】根据题意所求面积 ，再根据扇形和三角形面积公式，进行求解即可.
【详解】易知 为等腰三角形，腰长为 ，底角为 ， ，
所以 ，
弧田的面积即图中阴影部分面积，根据扇形面积及三角形面积可得：
因为 的图象关于直线 对称，
所以 ，即 ，
因为 ，所以 ，所以 .
当 时， ，可得 ，
所以 ，即函数 的值域为 .
【点睛】解答三角函数的图象与性质的基本方法：
1、根据已知条件化简得出三角函数的解析式为 的形式；
2、熟练应用三角函数的图象与性质，结合数形结合法的思想研究函数的性质（如：单调性、奇偶性、对称性、周期性与最值等），进而加深理解函数的极值点、最值点、零点及有界性等概念与性质，但解答中主要角的范围的判定，防止错解.
7、D
【解析】 详解】集合 ，
所以 .
故选D.
8、A
【解析】利用同角三角函数的基本关系，把要求值的式子化为 ，即可得到答案.
【详解】由题意，因为 ，所以 ，
故选A
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.
9、D
4．已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5．函数 的单调递增区间为（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6．已知点 位于第二象限，那么角 所在的象限是
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
7．若集合 ，则
A. B.
C. D.
8．若 ，则 的值为
A. B.
（2）利用线面垂直的判定定理可得 面 ，再利用面面垂直的判定定理即证
【小问1详解】
如图，连结 ，则 是 的中点，又 是 的中点，
∴ ，
又∵ 平面 ， 面 ，
∴ 平面 ；
【小问2详解】
∵底面 是正方形，
∴ ，
∵ 平面 ， 平面 ，
∴ ，又 ，
∴ 面 ，又 平面 ，
故平面 平面 .
18、（1） ；
（2） .
故选：D
2、B
【解析】根据给定条件求出函数 的值域，由 在此值域内解不等式即可作答.
【详解】因函数 的值域是 ，于是得函数 的值域是 ，
因存在实数 ， 使得 ，则 ，
因此， ，解得 ，
所以 的取值范围是 .
故选：B
3、C
【解析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊值判断即可；
【详解】解：∵ ，∴ 是偶函数，函数图象关于 轴对称，排除A，B选项；
【解析】(1)根据给定条件依次计算出 ， 即可作答.
(2)由(1)求出函数 的解析式，再探讨 在 上的性质，结合图象即可作答.
【小问1详解】
因 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 ，则周期 ，解得 ，
又 ，即 ，而 ，即 ，则 ，即 ，
所以函数 的解析式 .
【小问2详解】
依题意， ，
当 时， ，而函数 在 上递增，在 上递减，
当 时， ，则 ， ，令 得 ，
所以 .
故答案为： .
16、 （答案不唯一）；
【解析】由于 ，再根据平移求解即可.
【详解】解：由于 ，
故将函数 的图象向右平移 个单位长度可得 函数图像.
故答案为：
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（1）证明见解析；
（2）证明见解析.
【解析】（1）连接BD，根据线面平行的判定定理只需证明EF∥PD即可；
（2）由三角函数的图象变换，求得 ，根据 的图象关于直线 对称，求得 的值，得到 ，结合三角函数的性质，即可求解.
【详解】（1）由图象可知 ， ，
所以 ，所以 ，
由图可求出最低点的坐标为 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
由 ，可得 .
所以函数 的单调递增区间为 .
（2）由题意知，函数 ，
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．函数 ，则 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
2．已知函数 ， ，若存在实数 ， 使得 ，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3．函数 在区间 上的图象可能是（）
A. B.
C. D.
所以 .
故答案为： .
14、
【解析】根据二次函数的特点即可求解.
【详解】由x2-5x+6≤0，可以看作抛物线 ，
抛物线开口向上，与x轴的交点为 ，
∴ ，即原不等式的解集为 .
15、
【解析】设函数解析式为 ，由题意将 、 代入求出参数值，即可得解析式.
【详解】设 ，由题意知： ，
当 时， ，则 ， ，令 得 ；
12、C
【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算 时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.
【详解】因为 ， 且 ，
所以 既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，
因为 ，排除选项D，
故选：C
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置
【解析】先由 ，得函数周期为6，得到f（7）=f（1）；再利用y=f（x+3）的图象关于y轴对称得到y=f（x）的图象关于x=3轴对称，进而得到f（1）=f（5）；最后利用条件（2）得出结论
因为 ，
所以 ；
即函数周期为6，故 ；
又因为 的图象关于y轴对称，
所以 的图象关于x=3对称，
所以 ；
又对任意 ，都有 ；
∵ ，∴ 在 上不单调，排除D选项
故选：C
4、A
【解析】先考虑函数 在 上是增函数，再利用复合函数的单调性得出 求解即可.
【详解】设函数
在 上是增函数
，解得
故选：A
【点睛】本题主要考查了由复合函数的单调性求参数范围，属于中档题.
5、C
【解析】利用正切函数的性质求解.
【详解】解：令 ，
解得 ，
所以函数 的单调递增区间为 ， ，
21．某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为 ，且每位质检员的检验结果相互独立
由 得 ，由 得 ，
因此，函数 在 上单调递增，函数值从 增到2，在 上单调递减，函数值从2减到1，
又 是 图象的一条对称轴，直线 与函数 在 上的图象有两个公共点，当且仅当 ，如图，
于是得方程 在 上有两个不相等的实数解时，当且仅当 ，
所以实数m的取值范围 .
19、（1） ；（2） .
【解析】（1）根据诱导公式化简即可得答案；
19．已知 .
（1）化简 ；
（2）若 是第三象限角，且 ，求 的值.
20．已知函数 的部分图象如下图所示.
（1）求函数 解析式，并写出函数 的单调递增区间；
（2）将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移 个单位长度，得到函数 的图象.若函数 的图象关于直线 对称，求函数 在区间 上的值域.