浅谈小学数学建模思想的渗透——结合四年级教学案例分析

2021年第08期182基础教育
浅谈小学数学建模思想的渗透——结合四年级教学案例分析
肖盈
吉林省长春市东北师范大学附属实验学校，吉林长春130000
建模维度、数学素养是人的思维习惯，建立模型意识是对当代教学的必然要求。

《数学课程标准》中阐述“在数学课程中，应帮助学生建立数感、符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。

”数学课程标准倡导以“问题情景—建立模型—应用与拓展”作为小学数学的基本叙述模式，针对事物的特征或数量关系，概括表述出一种数学结构。

本文就四个方面论述笔者在小学数学教学中的建模思想培养初探。

一、关注问题情境，感知建模思想
要使学生在小学数学阶段建立建模思想，要从现实生活背景出发，结合具体的实际问题，创设贴近生活实际的教学情境，能解决实际问题，充分感知数学模型的建构意义。

在教学《平均数》时，我结合数学组学科活动“栽蒜苗”创设了问题情境，小组长结合组员数据汇报。

有的组员求了平均数，有的同学求了最高与最低的差。

追问平均数体现了什么？最高与最低的差又有什么实际意义？（及时说明与强调：最高与最低的和没有实际意义。

）再提问，如果选拔两名学生参赛，应该综合比较两名学生的哪些数据？
学生经过讨论，教师给与讲解分析：如果几名同学中，平均数相同的情况下，学生几次考试成绩中，最高分与最低分的差若小一些，说明学生的成绩平稳，有助于参赛。

为避免题海战术，将问题可迁移至选种子等。

体会转化的数学思想。

学生理解平均数等知识的内在需求，同时也能够明确模型构建的条件。

二、充分感知，培育建模思想
通过共性事物的不断积累，才能逐渐建立数学模型思想，因此，要求教师教学中为学生提供多维度的数量关系，提供建构数学模型的可能。

如在列方程解决问题的模型构建中，首先要让学生分析题中的等量关系，探究题中相等的量的不同表达形式。

通过学生在不同情境下找等量关系经验的不断积累，体会列方程解决问题的一般步骤：
1.审题，弄清题意，找出未知量，设未知数。

2.找出题中的等量关系，列方程。

3.解方程。

（结果不写单位名称）
4.对方程的解检验。

充分的练习找等量关系为学生掌握“列方程”的建模思想打下了良好的基础，为学生的抽象思维做足了准备。

又如在教学“整体法”的实际教学中，我先让学生分析题中的数量关系:1个苹果和1个樱桃的质量是是200克；3个苹果和5个樱桃的质量是630克。

1个 +1个 =200克
3个+5个 =630克
求：一个 =（ ） 一个 =（ ）
将“1个 和1个 ”看作一个整体，它是200克，三份就是“3个 +3个 ”，就是600克，对比：
3个 +3个 =600克
3个 +5个 =630克
两个式子对比，不难得出2个 的质量是30克，进而得解：
1个樱桃=15克，1个 =185克。

在小学阶段并没有学习二元一次方程组（初中一年级下册内容），不能过早的讲授“加减消元法”或“代入消元法”，结合小学实际，教师在教学中拓展“整体法”求解此类问题。

通过引导学生理解使某一未知数出现相同的倍数，就可对比求出另一个量的数学思想，初步感知数学中的建模思想。

三、抽象本质，构建模型思想
在进行模型构建的过程中，问题情境的设置只是为数学模型的构建提供前提，而建模的真正完成是要借助从形象到抽象的提升，最终实现对一类数学问题的解决，学生学会运用且真正运用。

如在教学“平行与相交”时，教师首先让学生感知黑板上下两条边、双杠、窗框的对边、桌子的对边等平行的现象，然后抓住“同一平面内两条直线间距离保持不变”的这一本质特性，使学生关注的目标从具体的生活物质抽象到两条直线及直线间的宽度。

让学生思考：为什么两条直线永远不相交呢？通过什么办法使黑板上下两边保持平行的？根据问题学生自主探究。

经过从观察到思考到探究再思考的过程，学生对平行的理解也有了一个从具体到抽象的模型构建过程，最终构建起真正的数学认知。

教师给与反问“永不相交的两条直线就一定平行吗？”使学生思维得到提升，并强调数学结论中“同一平面内”的必要性。

四、新旧联系，经历建模过程
小学数学中，新知总是在旧知的某一连接点上生长起来的，在学生原有的知识基础上探索新知，需要教师给与科学合理地引导，借助旧知规律构建新知的数学模型。

例如：在教学“小数乘法的计算课”时，设计了如下的教学新旧联系：回顾整数乘法，如3乘2、30×20，进而猜想0.3乘0.2，用学过的方法验证猜想。

学生经过问题转化得出“0.3米=30厘米，0.2米=20厘米，30×20=600（平方厘米）=0.06（平方米）”，进而得出“0.3×0.2=0.06”的结论。

这是利用了单位换算的思想理解小数乘法算理。

学生通过“转化”的思想方法找到了问题的答案。

这样充分调动起了学生原有的生活经验和数学背景，很多程度上减轻了学生在学习小数乘法计算中的难度，也体会到转化的数学思想，激发由情境引起的数学意义的思考。

因此，教师在教学中让学生体验到数学模型发现的全过程，在教学过程中，教师要及时引导。

发展数学思维、拓宽知识面，为培养学生的数学模型思想提供载体。

强化学生应用模型的意识，发展学生的模型意识，培养数学应用意识。

参考文献：
[1]徐蓉.章前图的教学应用研究[D].上海师范大学,2016
[2]符双.小学教学研究[N].江西教育出版社.2017.01:60-62
[3]钱仕平.小学数学“建模”教学策略[J].广西教育,2013(45):13.
摘 要：模型思想是新课程标准的十大核心概念之一。

数学建模思想，本质上是要培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

在这一过程中,我们需要培养学生抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。

数学建模需要抽象思维分析模型的建立与求解过程,我们可以发现，解决问题时，离不开抽象思维。

小学阶段对数学建模思想的培养是十分必要的。

本文就四个方面对小数学建模意识的培养进行阐述。

关键词：
数学模型；建模；探究；解决问题。