初中数学九年级上册《23.6.2 图形的变换与坐标课件
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5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形
伸缩：
(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍:
若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍； 若n>1则纵向被拉长；
y 5
想一想
4 3
纵坐标不
2
变,横坐
1
标乘以-1, -5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
45x
–2
y
5
4
3
纵坐标不变,
2
横坐标变成原
1
来的2倍,会得
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x 到什么？
–2
–3 –4
–5
y
5
4
3
纵坐标不变，
2
横坐标变成原
1
来的2倍.
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x
–2
–3
–4 原图形被横向拉伸2倍
–5
y
5
4
纵坐标不变,
横坐标变成原
3
2
来的1/2，图形
1
会怎么变？
–2
–3
–4 原图形被纵向（向上）平移2个单位
–5
y
5
4
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 原图形被向下平移1个单位
–5
横坐标不变, 纵坐标都-1,
则原图形变 为什么样？
一、平移
1.纵坐标不变向，右横(向坐左标)分别增加（减少）a个单 位时，图形___________平移a个单位；
2.横坐标不向变上，（纵向坐下标）分别增加（减少）a个单 位时，图形___________平移a个单位；
0 –1
1
2
3
45ຫໍສະໝຸດ 6789 10 x
–2
–3
–4 原图形被横向压缩1/2
–5
8y
7
6
横坐标不变，
5
纵坐标变成原
4
来的2倍，图案
3
2
又会发生什么
1
变化?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
–1
–2
–3 原图形被纵向拉伸2倍
–4
8y 7 6 5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
图形会变
–3
–4
成什么样？
与原图形–5关于y轴对称
y
5
4
3
纵坐标都乘
2
以-1,横坐标
1
0 12345678 –1
不变,则图形 x 怎么变化？
–2
–3
–4
–5 与原图形关于x轴对称
y
5
4
纵坐标与横
3 2
坐标都乘以-
1
1, 图形会变
成什么样？ –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 x
–2
–3
原图–4形被横向（向右）平移3个单位
–5
y
5 4
3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4
–5
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形向左平移2个单位
纵坐标不变, 横坐标-2,图 案会变成什么 样？
y
5 4
3 2 1 0 12345678 –1
横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成 x 什么样？
8y
原7 图形被横向、纵向各
6
拉5 伸2倍
4
3
2
1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变，
–4
横坐标与纵坐 标同时乘以2， 所得图案又会 发生什么变化?
x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
第23章
2.图形的变换与坐标
新课导入
y
5
4
描出各点：
3
(0,0) (5,4)
2
(3,0) (5,1)
1
(5,-1) (3,0)
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x (4,-2) (0,0)
–2
用线段依次连
–3
接,观察.
–4
–5
y
5 4
3
2
1
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
–1
纵坐标不变, 横坐标+3又 会怎样？
–2
–3 原图形被纵向压缩1/2
–4
横坐标不变， 纵坐标变成原 来的 ½ ，所得 图案又会发生 什么变化?
x
二、伸长（压缩）
3.纵坐标横不向变伸，长横坐标分别变为原来的a倍， 或图图形形横向缩短为为原原来来的的a倍倍（（0a<>a1<）1）
4. 横 图或坐 形图标形纵不纵向变向伸，缩长纵短为坐为原标原来分来的别的a变a倍倍为（(原0a<>来a1<）的1)a。倍， 纵、横向同时伸长
课堂小结
通过本节课的学习，对本章的知识 你有哪些新的认识和体会？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
学习——永远不晚。——高尔基
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相 比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,+y3+,y3)+. 3).
(x,y) (x -3,y +3).
你能得到怎样结论？
平移：
(x,y)→(x+a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
–1
–2
与原图–形3 关于原点中心对称 –4 –5
三、轴对称
6.纵坐标不变y轴，对横称坐标分别乘-1，所得图形与原
图形关于
；
7.横坐标不变x轴，对纵称坐标分别乘-1，所得图形与原
图形关于
；
四、原中点心对称
对称：
(x,y)(-x,y) (x,y)(x,-y) (x,y)(-x,-y)
关于y轴对称； 关于x轴对称； 关于原点对称
伸缩：
(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍:
若m>1则横向被拉长；
若0<m<1则横向被压缩。
沿y轴方向伸缩n倍； 若n>1则纵向被拉长；
y 5
想一想
4 3
纵坐标不
2
变,横坐
1
标乘以-1, -5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
45x
–2
y
5
4
3
纵坐标不变,
2
横坐标变成原
1
来的2倍,会得
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x 到什么？
–2
–3 –4
–5
y
5
4
3
纵坐标不变，
2
横坐标变成原
1
来的2倍.
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x
–2
–3
–4 原图形被横向拉伸2倍
–5
y
5
4
纵坐标不变,
横坐标变成原
3
2
来的1/2，图形
1
会怎么变？
–2
–3
–4 原图形被纵向（向上）平移2个单位
–5
y
5
4
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 原图形被向下平移1个单位
–5
横坐标不变, 纵坐标都-1,
则原图形变 为什么样？
一、平移
1.纵坐标不变向，右横(向坐左标)分别增加（减少）a个单 位时，图形___________平移a个单位；
2.横坐标不向变上，（纵向坐下标）分别增加（减少）a个单 位时，图形___________平移a个单位；
0 –1
1
2
3
45ຫໍສະໝຸດ 6789 10 x
–2
–3
–4 原图形被横向压缩1/2
–5
8y
7
6
横坐标不变，
5
纵坐标变成原
4
来的2倍，图案
3
2
又会发生什么
1
变化?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
–1
–2
–3 原图形被纵向拉伸2倍
–4
8y 7 6 5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
图形会变
–3
–4
成什么样？
与原图形–5关于y轴对称
y
5
4
3
纵坐标都乘
2
以-1,横坐标
1
0 12345678 –1
不变,则图形 x 怎么变化？
–2
–3
–4
–5 与原图形关于x轴对称
y
5
4
纵坐标与横
3 2
坐标都乘以-
1
1, 图形会变
成什么样？ –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 x
–2
–3
原图–4形被横向（向右）平移3个单位
–5
y
5 4
3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4
–5
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形向左平移2个单位
纵坐标不变, 横坐标-2,图 案会变成什么 样？
y
5 4
3 2 1 0 12345678 –1
横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成 x 什么样？
8y
原7 图形被横向、纵向各
6
拉5 伸2倍
4
3
2
1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变，
–4
横坐标与纵坐 标同时乘以2， 所得图案又会 发生什么变化?
x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
第23章
2.图形的变换与坐标
新课导入
y
5
4
描出各点：
3
(0,0) (5,4)
2
(3,0) (5,1)
1
(5,-1) (3,0)
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 x (4,-2) (0,0)
–2
用线段依次连
–3
接,观察.
–4
–5
y
5 4
3
2
1
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
–1
纵坐标不变, 横坐标+3又 会怎样？
–2
–3 原图形被纵向压缩1/2
–4
横坐标不变， 纵坐标变成原 来的 ½ ，所得 图案又会发生 什么变化?
x
二、伸长（压缩）
3.纵坐标横不向变伸，长横坐标分别变为原来的a倍， 或图图形形横向缩短为为原原来来的的a倍倍（（0a<>a1<）1）
4. 横 图或坐 形图标形纵不纵向变向伸，缩长纵短为坐为原标原来分来的别的a变a倍倍为（(原0a<>来a1<）的1)a。倍， 纵、横向同时伸长
课堂小结
通过本节课的学习，对本章的知识 你有哪些新的认识和体会？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
学习——永远不晚。——高尔基
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相 比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,+y3+,y3)+. 3).
(x,y) (x -3,y +3).
你能得到怎样结论？
平移：
(x,y)→(x+a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
–1
–2
与原图–形3 关于原点中心对称 –4 –5
三、轴对称
6.纵坐标不变y轴，对横称坐标分别乘-1，所得图形与原
图形关于
；
7.横坐标不变x轴，对纵称坐标分别乘-1，所得图形与原
图形关于
；
四、原中点心对称
对称：
(x,y)(-x,y) (x,y)(x,-y) (x,y)(-x,-y)
关于y轴对称； 关于x轴对称； 关于原点对称