八年级数学上册 第十二章 整式的乘除12.5 因式分解第1课时 提公因式法作业课件
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第十二章 整式(zhěnɡ shì)的乘除
12.5 因式分解(yīn shì fēn jiě)
第1课时(kèshí) 提公因式法
第一页，共二十页。
第二页，共二十页。
因式分解的意义
1．(3 是( C ) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
(1)3x3＋6x4；
解：3x3(1＋2x)
(2)4a3b2－10ab3c； 解：2ab2(2a2－5bc)
第九页，共二十页。
(3)－3ma3＋6ma2－12ma；
解：－3ma(a2－2a＋4)
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)； 解：2(p＋q)(3p－2q)
第十页，共二十页。
(5)(x＋3)2－(x＋3)； 解：(x＋3)(x＋2) (6)2a(x－y)－3b(y－x). 解：(x－y)(2a＋3b)
a2b＋ab2的值为____．
4
第十四页，共二十页。
三、解答(jiědá)题(共40分)
15．(16分)因式分解： (1)2a2b－4ab2＋8ab； 解：2ab(a－2b＋4)
(2)－10x4y2－8x4y－2x3y； 解：－2x3y(5xy＋4x＋1)
第十五页，共二十页。
(3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)； 解：(2y－x)(4x＋y) (4)xn＋1－3xn＋3xn－1. 解：xn－1(x2－3x＋3)
Image
12/13/2021
第二十页，共二十页。
6．(4 分)分解因式 6a(a－b)2－8(a－b)3 时，应提 取的公因式是( D ) A．a B．6a(a－b)2 C．8a(a－b) D．2(a－b)2
第六页，共二十页。
7．(4 分)计算 2 019×2 019－2 019×2 018－2 018 ×2 017＋2 018×2 018 的值是( C ) A．1 B．－1 C．4 037 D．4 038
第七页，共二十页。
8．(4分)因式分解(yīn shì fēn jiě)： (1)(2019·舟山)x2－5x＝_______x(_x_－__5)； (2)(潍坊中考)(x＋2)x－x－2＝_______(x_＋___2_)(．x－1)
第八页，共二十页。
9．(12分)用提公因式法因式分解(yīn shì fēn jiě)：
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
No 第十二章 整式(zhěnɡ shì)的乘除。(1)(2019·舟山)x2－5x＝___________。(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)。解：2(p
＋q)(3p－2q)。(6)2a(x－y)－3b(y－x).。解：(x－y)(2a＋3b)。12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为( )。(x －1)(x－3)。(3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)。解：(2y－x)(4x＋y)
第十一页，共二十页。
第十二页，共二十页。
一、选择题(每小题4分，共12分)
10．若关于(guānyú)x的多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为( A) A．－1 B．1 C．5 D．－5 11．若m是实数，则整式m2(m2－2)－2m2＋4的值( )
A
A.不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于零
4．(3 分)(自贡中考)把多项式 a2－4a 分解因式， 结果正确的是( A ) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
第五页，共二十页。
5．(4 分)把多项式－6x3y2－3x2y2－8x2y3 因式分 解时，应提取公因式( D ) A．－3x2y2 B．－2x2y2 C．x2y2 D．－x2y2
第十六页，共二十页。
16．(8分)利用(lìyòng)因式分解计算：
2 0192＋2 019 (1) 2 020
；
解：2 019
(2)3.14×27＋31×3.14＋42×3.14. 解：314
第十七页，共二十页。
17．(8 分)求证：32 020－4×32 019＋10×32 018 一定能被 7 整除． 解：原式＝32 018×7，能被 7 整除
第三页，共二十页。
2．(3 分)若多项式 x2＋ax＋b 分解因式的结果是 (x－2)·(x＋3)，则 a，b 的值分别是( A ) A．a＝1，b＝－6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝－6
第四页，共二十页。
用提公因式法分解因式 3．(3 分)多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3 中， 各项的公因式是( A ) A．－8a2bc B．2a2b2c3 C．－4abc D．24a3b3c3
第十八页，共二十页。
【素养提升(tíshēng)】 18．(8分)分解因式：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3.根据你发现的规律，直接写 出多项式1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋…＋a(1＋a)n分解因式的结果． 解：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3＝(1＋a)[1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2]＝(1＋a)(1＋ a)[(1＋a＋a(1＋a)]＝(1＋a)(1＋a)(1＋a)(1＋a)＝(1＋a)4，∴多项式1＋a＋a(1＋a)＋a(1 ＋a)2＋…＋a(1＋a)n＝(1＋a)n＋1
第十三页，共二十页。
12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为(
)B
A．－2201 B．2201 C．－2202 D．2202
二、填空题(每小题4分，共8分)
13．(2019·东营)因式分解：x(x－3)－x＋3＝__________(_x_－__1_)(_x_－__3_)_． 14．(吉林中考改编)如图，边长为a，b的矩形，它的周长(zhōu chánɡ)为8，面积为1，则
12.5 因式分解(yīn shì fēn jiě)
第1课时(kèshí) 提公因式法
第一页，共二十页。
第二页，共二十页。
因式分解的意义
1．(3 是( C ) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
(1)3x3＋6x4；
解：3x3(1＋2x)
(2)4a3b2－10ab3c； 解：2ab2(2a2－5bc)
第九页，共二十页。
(3)－3ma3＋6ma2－12ma；
解：－3ma(a2－2a＋4)
(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)； 解：2(p＋q)(3p－2q)
第十页，共二十页。
(5)(x＋3)2－(x＋3)； 解：(x＋3)(x＋2) (6)2a(x－y)－3b(y－x). 解：(x－y)(2a＋3b)
a2b＋ab2的值为____．
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第十四页，共二十页。
三、解答(jiědá)题(共40分)
15．(16分)因式分解： (1)2a2b－4ab2＋8ab； 解：2ab(a－2b＋4)
(2)－10x4y2－8x4y－2x3y； 解：－2x3y(5xy＋4x＋1)
第十五页，共二十页。
(3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)； 解：(2y－x)(4x＋y) (4)xn＋1－3xn＋3xn－1. 解：xn－1(x2－3x＋3)
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6．(4 分)分解因式 6a(a－b)2－8(a－b)3 时，应提 取的公因式是( D ) A．a B．6a(a－b)2 C．8a(a－b) D．2(a－b)2
第六页，共二十页。
7．(4 分)计算 2 019×2 019－2 019×2 018－2 018 ×2 017＋2 018×2 018 的值是( C ) A．1 B．－1 C．4 037 D．4 038
第七页，共二十页。
8．(4分)因式分解(yīn shì fēn jiě)： (1)(2019·舟山)x2－5x＝_______x(_x_－__5)； (2)(潍坊中考)(x＋2)x－x－2＝_______(x_＋___2_)(．x－1)
第八页，共二十页。
9．(12分)用提公因式法因式分解(yīn shì fēn jiě)：
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
No 第十二章 整式(zhěnɡ shì)的乘除。(1)(2019·舟山)x2－5x＝___________。(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)。解：2(p
＋q)(3p－2q)。(6)2a(x－y)－3b(y－x).。解：(x－y)(2a＋3b)。12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为( )。(x －1)(x－3)。(3)(2x＋y)(2y－x)－2x(x－2y)。解：(2y－x)(4x＋y)
第十一页，共二十页。
第十二页，共二十页。
一、选择题(每小题4分，共12分)
10．若关于(guānyú)x的多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为( A) A．－1 B．1 C．5 D．－5 11．若m是实数，则整式m2(m2－2)－2m2＋4的值( )
A
A.不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于零
4．(3 分)(自贡中考)把多项式 a2－4a 分解因式， 结果正确的是( A ) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
第五页，共二十页。
5．(4 分)把多项式－6x3y2－3x2y2－8x2y3 因式分 解时，应提取公因式( D ) A．－3x2y2 B．－2x2y2 C．x2y2 D．－x2y2
第十六页，共二十页。
16．(8分)利用(lìyòng)因式分解计算：
2 0192＋2 019 (1) 2 020
；
解：2 019
(2)3.14×27＋31×3.14＋42×3.14. 解：314
第十七页，共二十页。
17．(8 分)求证：32 020－4×32 019＋10×32 018 一定能被 7 整除． 解：原式＝32 018×7，能被 7 整除
第三页，共二十页。
2．(3 分)若多项式 x2＋ax＋b 分解因式的结果是 (x－2)·(x＋3)，则 a，b 的值分别是( A ) A．a＝1，b＝－6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝－6
第四页，共二十页。
用提公因式法分解因式 3．(3 分)多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3 中， 各项的公因式是( A ) A．－8a2bc B．2a2b2c3 C．－4abc D．24a3b3c3
第十八页，共二十页。
【素养提升(tíshēng)】 18．(8分)分解因式：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3.根据你发现的规律，直接写 出多项式1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋…＋a(1＋a)n分解因式的结果． 解：1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2＋a(1＋a)3＝(1＋a)[1＋a＋a(1＋a)＋a(1＋a)2]＝(1＋a)(1＋ a)[(1＋a＋a(1＋a)]＝(1＋a)(1＋a)(1＋a)(1＋a)＝(1＋a)4，∴多项式1＋a＋a(1＋a)＋a(1 ＋a)2＋…＋a(1＋a)n＝(1＋a)n＋1
第十三页，共二十页。
12．化简(－2)201＋(－2)202的结果为(
)B
A．－2201 B．2201 C．－2202 D．2202
二、填空题(每小题4分，共8分)
13．(2019·东营)因式分解：x(x－3)－x＋3＝__________(_x_－__1_)(_x_－__3_)_． 14．(吉林中考改编)如图，边长为a，b的矩形，它的周长(zhōu chánɡ)为8，面积为1，则