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高中物理第二章电路章末知识整合粤教版选修3-1
专题一电路中能量转化的分析
(1)电功：W＝U-It.
(2)电功率：P电＝U-I.
(3)热量：Q＝I2Rt.
(4)热功率：P热＝I2R.
分析与方法：闭合电路中电功、热量和电功率、热功率的问题本质上都是能量转化和守恒问题．分析这类问题时，要注意区分电功和热量、电功率和热功率，抓住能量守恒这条主线；在纯电阻电路中，电功和热量相等，电功率和热功率相等；在非纯电阻电路中，电功大于热量，电功率大于热功率．
例1 一台洗衣机上的电动机的额定电压U＝220 V，线圈电阻R＝1 Ω，在额定电压下正常运转时电流I＝2 A，求：
(1)电动机消耗的总功率和发热功率．
(2)电动机的输出功率．
解析：(1)电动机总功率即为电功率P总＝U-I＝220×2 W＝440 W；发热功率即为线圈电阻的热功率P热＝I2R＝22×1 W＝4 W.
(2)电动机的输出功率即为电动机的机械功率，由能量守恒可得：P总＝P出＋P热，所以P出＝P总－P热＝436 W.
答案：(1)P总＝440 W P热＝4 W (2)P出＝436 W
点评：电动机是非纯电阻元件，解答时要注意从能量转化和守恒的角度理解其消耗功率、发热功率和输出功率之间的关系．
►练习
1．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V，电流为0.3 A；松开转轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作．求：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
解析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电
路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r＝U
I
＝
0.3
0.3
Ω＝1 Ω，电动机转动时，消耗
的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P入＝I1·U1＝0.8×2 W＝1.6 W，电动机的机械功率P机＝P入－I21·r＝1.6 W－0.82×1 W＝0.96 W.
答案：1.6 W 0.96 W
专题二动态电路的分析
在恒定电路中，常会由于某个因素的变化而引起整个电路中一系列电学量的变化，出现牵一发而动全身的情况，此类问题即为动态电路问题．方法一：“程序法”
分析这类问题的常用方法是“程序法”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断R总的变化情况，再由欧姆定律判断I总和U外的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判定各部分的变化情况．
例2 电动势为E，内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
A．电压表和电流表的读数都增大
B．电压表和电流表的读数都减小
C．电压表的读数增大，电流表的读数减小
D．电压表的读数减小，电流表的读数增大
解析：当滑动变阻器触点向b端移动时，滑动变阻器的电阻R增大，则R
和R2的并联电阻增大，回路外电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律I总＝
E
R
外
＋r
可
知，干路电流减小．由U＝E－I总r可知，路端电压增大，故电压表读数增大；
R
1
两端的电压U1＝I总R1，R2两端的电压U2＝U－U1，所以加在R2两端电压U2增大，流过R2的电流增大，流过电流表的电流I3＝I总－I2，故电流表的读数变小．综上所述可知，选项C正确．
答案：C
点评：分析动态电路问题时，关键是明确分析物理量的顺序，先部分再整体再部分；分析部分电路时，要先分析不变部分，再分析变化的部分；要注意思维的变换，分析电压不行时再分析电流．
方法二：“并同串反”
1．“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
2．“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大．
例3 如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当
R
5
的滑动点向图中a端移动时( )
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
解析：本题中变量是R5，由题意知，R5的等效电阻变小．简化电路结构可知，电压表V，电流表A均与R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表V，电流表A的读数均与R5的变化趋势相同，即两表示数均减小．
答案：D
点评：(1)近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面．本题通过5个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力．然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果．
(2)注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路．
对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用．
►练习
2．(多选)如图所示，图中的四个表均为理想表，当滑动变阻器的滑动触点向右端滑动时，下列说法正确的是(AD)
A．电压表V
1的读数减小，电流表A
1
的读数增大
B．电压表V
1的读数增大，电流表A
1
的读数减小
C．电压表V
2的读数减小，电流表A
2
的读数增大
D．电压表V
2的读数增大，电流表A
2
的读数减小
解析：当滑动变阻器的滑动触点向右端滑动时，R的阻值减小，电路中的总
电阻减小，根据欧姆定律，电路中的总电流增大，即电流表A
1
的读数增大；电
压表V
1
的读数为电路的路端电压，其读数减小，故A正确．路端电压减小则电
流表A
2的读数减小；总电流增大，A
2
电流减小，则流过R2的电流增大，故电压
表V
2
的读数增大，D正确．
专题三电路故障分析方法
一、故障类型
1．短路：电路被短路部分有电流通过(电流表有示数)被短路两点之间没有电压．(电压表无示数)
2．断路：电路断路部分没有电流通过(电流表无示数)断路两点之间有电压，断路同侧导线两点无电压．
二、电路故障分析思路
1．认真审题，判断电路各元件连接方式，明确电流表、电压表测量的元件，各开关控制的元件．
2．根据故障现象分析有无电流，得出电路是短路还是断路．
3．根据电表示数变化分析找出故障位置．
三、利用电流表、电压表判断电路故障
1．电流表示数正常而电压表无示数．
“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表．
故障原因可能是：(1)电压表损坏；(2)电压表接触不良；(3)与电压表并联的用电器短路．
2．电压表有示数而电流表无示数．
“电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表．
故障原因可能是：(1)电流表短路；(2)和电压表并联的用电器断路．
3．电流表和电压表均无示数．
“两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，可能是干路断路导致无电流．
四、利用电导线判断电路故障(主要判断断路故障)
电路中无电流或灯泡不发光：将导线接在两点间，如果电路中有电流(或电路中灯泡发光了)，说明此两点间有断路．
例4 在如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后，发现其中一个电压表示数变大，则( )
A．L可能变亮 B．R可能断路
C．灯L可能断路 D．电阻R可能短路
解析：首先分析电路的连接方式与电表的作用对象．灯L与电阻R串联，V 测电阻R电压．其次，从故障现象看，有一个电压表示数变大，测电源电压，V
1
而电源电压不变则可判断是V
示数变大．根据上面的“故障分析思路”可判断：
1
可能是灯L短路，或者可能是电阻R断路(V1也测电源电压)．所以，此题应选答案B.
答案：B
例5 如图所示，开关S闭合电灯不亮，为了检查图中电路故障，现用一根导线进行判断，当导线连接BC时，灯不亮；当导线连接CD时，灯也不亮；当导线连接DE时，灯亮了．则电路故障原因是( )
A．电阻R断路B．电灯L断路
C．R、L同时断路 D．变阻器R断路
解析：在串联电路中，灯不亮，有两种可能，第一：灯短路；第二：电路中有断路处．根据导线的连接现象判断，应该不是第一种故障，所以是电路中有断路处．当把断路处连接好，灯就会亮．所以，此题应选答案D.
答案：D
专题四含容电路
含电容电器的分析与计算方法
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两
端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．例6 如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5 Ω，电容器的电容C1＝4 μF，C2＝1 μF.求：
(1)当S闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？
(2)然后把S断开，S断开后通过R2的电量是多少？
解析：(1)当S闭合时间足够长时，C1两端的电压等于R2两端的电压；C2两端的电压等于路端电压．
回路电流I＝
E
r＋R
1
＋R2
＝2 A.
C
1
两端的电压：U C1＝U2＝IR2＝4 V，
C
1
的带电量为：Q1＝C1U C1＝4×10－6×4 C＝1.6×10－5 C.
C
2
两端的电压：U C2＝U＝I(R1＋R2)＝10 V，
C
2
的带电量为：Q2＝C2U C2＝1×10－6×10 C＝1.0×10－5 C.
(2)断开S后，电容器C1通过电阻R2、R3放电；电容器C2通过电阻R1、R2、
R
3
放电，放电电流均流过R2，且方向相同．
因此，通过R2的电量为：Q＝Q1＋Q2＝1.6×10－5 C＋1.0×10－5 C＝2.6×10－5 C.
答案：(1)1.6×10－5 C 1.0×10－5 C
(2)Q＝2.6×10－5 C
专题一万用表及其应用
例7 用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻度线.
②将K旋转到电阻挡“×100”位置.
③将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件______，使指针对准电阻的________(填“0 刻线”或“∞刻线”).
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
解析：首先要对表盘机械校零，所以旋动部件是S.接着是欧姆调零，将“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件T，让表盘指针指在最右端零刻度处．当两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，必须将指针指在中间刻度附近，所以要将倍率调大．原因是指针偏转小，则说明刻度盘值大，现在要指针偏大即刻度盘值要小，则只有调大倍率才会实现．所以正确顺序ADC.
答案：①S ③T 0刻线④ADC
►练习
3．如图是某同学连接的实验实物图，使用四节电动势为1.5 V的干电池做电源，合上开关S后发现A、B灯都不亮，他采用下列两种方法检查故障：
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：
①那么选择开关应置于下列量程的几挡( )
A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V
②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触______(填“a”或“b”)点．
(2)用欧姆挡的“×1”挡检查c、f段电路情况．
①测试前，应将开关S______(填“断开”或“闭合”)；
②测试结果如表格所示，由此可以断定这段电路的故障是( )
A.灯A断路 B．灯B断路
C．灯A、B都断路 D．de间导线断路
答案：(1)B a(2)断开 D
专题二测定电源的电动势和内阻
例8 为了测定某一电源的电动势E和内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)，实验室提供的实验器材有：量程为3 V的理想电压表V；量程为0.5 A的电流表A(具有一定内阻)；固定电阻R＝4 Ω；滑动变阻器R′；电键K；导线若干．
(1)画出实验原理图．
(2)实验中，当电流表的读数为I1时，电压表的读数为U1；当电流表的读数为I2时，电压表的读数为U2.则可以求出E＝________，r＝________．
解析：(1)电路中的短路电流I0≈E
r
＝3 A，大于电流表量程，所以必须使用
固定电阻保护电路，兼顾干路中电流测量的准确性，采用如图所示的电路．
(2)由闭合电路欧姆定律有：
U
1
＝E－I1(R＋r)，U2＝E－I2(R＋r)，
联立两式解得：E＝I
1
U
2
－I2U1
I
1
－I2
，r＝
U
2
－U1
I
1
－I2
－R.
答案：见解析
►练习
4．小明的实验桌上有：A.待测电源一个(电动势约3 V，内阻小于1 Ω)；
B.直流电流表(量程0～0.6～3 A，0.6 A 挡的内阻约0.22 Ω，3 A挡的内阻约
0.1 Ω)；C.直流电压表(量程0～3～15 V，3 V挡内阻为15 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)；D.滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许最大电流为1 A)；E.滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许最大电流为0.2 A)；F.开关；G.导线若干；H.小灯泡(电阻小于1 Ω)．假如你是小明，请你完成：
(1)利用给出的器材测电源的电动势和内阻，有如图甲、乙两种电路，为了减小测量误差，应选择图______所示电路．
(2)根据你选择的电路将图丙中的实物连接好．
(3)你选择的滑动变阻器是____________(填代号)，理由是_____________________________________________________________________ ___．
(4)小明根据测出的数据，作出U－I图线如图丁a线所示，实验所测电源的电动势为E＝__________V，内电阻为r＝________Ω.
解析：(1)伏特表测量的是路端电压，所以使用图乙电路．(2)图略．(3)D，电流适中且移动滑片时电流表示数较明显．(4)3，0.75.
答案：见解析
专题三测定小灯泡的U-I关系曲线
线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，而非线性元件的伏安特性曲线则是过原点的曲线．因此，在分析非线性元件的伏安特性时，要充分认识到这一点，避免受线性元件伏安特性曲线的影响而形成思维定势．
例9 小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为过P点的切线．则下列说法正确的是( )
A．对应P点，小灯泡的电阻为0.1 Ω
B．对应P点，小灯泡的电阻为0.05 Ω
C．对应P点，小灯泡的电阻为10 Ω
D．对应P点，小灯泡的电阻为20 Ω
解析：该图线是小灯泡的伏安特性曲线，值得注意的是，流过小灯泡的电流
和小灯泡两端的电压并不是正比关系．对应P点，小灯泡的电阻R＝U
I
＝
4
0.4
Ω
＝10 Ω.故选项C正确．
答案：C
点评：分析该题常见的错误有两种：一种是没有看清纵坐标和横坐标所代表
的物理量，受思维定势的影响，认为小灯泡的电阻R＝0.4
4
Ω＝0.1 Ω，误选了
A；一种是误认为切线斜率的倒数就表示小灯泡的电阻，而误选了D.
►练习
5．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，利用实验得到了8组数据，在图(a)所示的I－U坐标系中，通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线．
(1)根据图线的坐标数值，请在图(b)中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路．
(2)根据图(a)，可判断出图(c)中正确的关系图是________(图中P为小灯泡功率)．
(3)将同种规格的两个这样的小灯泡并联后再与10 Ω的定值电阻串联，接在电压恒为8 V的电源上，如图(d)所示，则电流表的示数为________A，每个小灯泡的功率为________W.
解析：(1)因描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中，电流从零调到最大值，滑动变阻器应用分压式，故电路图如图所示．
(2)由图(a)所示图象可知，随电流增大，灯泡电阻R增大，由P＝I2R可知，在P－I2图象中图象上某点与原点连线的斜率为电阻R，而电阻R又随I的增大而增大，则P－I2图象的斜率随I2的增大而增大，由图象可知，ABC错误，D正确．
(3)由图(d)所示电路图可知，两灯泡并联，可以把电源与定值电阻等效为电源，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I. 在这个闭合电路中，E＝U＋2IR
，代入数据并整理得，U＝8－20I，在图(a)所示坐标系中作出U＝8
－20I的图象如图所示，由图象可知，两图象交点坐标值为：U＝2 V、I＝0.3 A，此时通过电流表的电流值I A＝2I＝0.6 A，每只灯泡的实际功率P＝U-I＝2×0.3 W＝0.6 W.
答案：(1)电路图如图所示(2)D (3)0.6 0.6。