四川省南充市数学高二上学期文数期中考试试卷

四川省南充市数学高二上学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一下·长春期末) 在△ABC中，如果，那么cosC等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·重庆模拟) 已知非零实数a ， b满足，则下列不等关系不一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高三上·赣州期中) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为an ，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015高三上·东莞期末) 对任意x∈[﹣1，1]，不等式﹣4≤x3+3|x﹣a|≤4恒成立，则实数a 的取值范围为（）
A . [﹣， ]
B . [﹣， ]
C . [0， ]
D . [0，1]
5. （2分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，则cos∠DAC=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二下·龙海期中) 在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7 ，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，q＞1，则b4 ， b5 ， b7 ， b8的一个不等关系是（）
A . b4+b8＞b5+b7
B . b5+b7＞b4+b8
C . b4+b7＞b5+b8
D . b4+b5＞b7+b8
7. （2分）设实数x、y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（）
A . 26
C . 16
D . 14
8. （2分）下面的程序框图输出S的值为（）
A . 62
B . 126
C . 254
D . 510
9. （2分）已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（）
A . 186
B . 90
C . 45
D . 30
10. （2分） (2017高二下·菏泽开学考) 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是，则的值是（）
B . 2
C . 4
D . 2
11. （2分） (2019高二上·会宁期中) 若，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）
A . 2
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·邵阳期中) 在中，已知，，则的面积为________.
14. （1分） (2018高三上·凌源期末) 已知数列满足，若，则数列的首项的取值范围为________．
15. （1分）已知函数y=aex（其中a＞0）经过不等式组，所表示的平面区域，则实数a的取值范围是________ ．
16. （1分） (2016高二上·浦东期中) Sn是数列{an}的前n项和，若a4=7，an=an﹣1+2（n≥2，n∈N*），则S8=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）解关于x的不等式：ax2﹣（a+1）x+1＞0．
18. （10分） (2017高三·银川月考) 在中，内角A，B，C所对的边分别为 .已知的面积为，
（1）
求和的值；
（2）
求cos(2A+ )的值。

19. （10分）(2018·丰台模拟) 在数列和中，，，，，等比数列满足 .
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若，求的值．
20. （10分） (2017高三上·集宁月考) 在中,边,分别是角的对边,且满足等式
= .
（1）求角的大小;
（2）若 ,且 ,求 .
21. （10分） (2019高一上·丹东月考) 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
22. （10分）等差数列{}中，=4，=15．
（1）
求数列的通项公式；
（2）
设=+n,求…………的值。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、。