九年级数学二次函数专项复习-答案 试题

二次函数专项复习
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
1. 如图: 根据抛物线2
y ax bx c =++的图象, 请你确定以下各式的符号: 2
,,,4,,,a b c b ac a b c a b c a b c -++-+⋅⋅
20,0,0,40,0,0,0a b c b ac a b c a b c a b c <>>->++>-+<⋅⋅<
2. 函数
245
(5)21a a y a x
x ++=-+-,
当a =___________时, 它是一次函数; 当
a =__________时, 它是二次函数. -2或者5、-1或者-3
3. 抛物线2
y x =-和直线3y x m =+都经过点(2,)n -, 那么____,____.m n == 2、-4
4. 抛物线2y ax =与直线(0)y ax a =≠的交点坐标是____________. (0,0) 或者
(1,)a
5. 2
y mx =经过点(2,-8)关于原点的对称点, 那么m 的值是_______. 2
6. 抛物线2
149y x =-的顶点坐标是_______; 对称轴是________; 与x 轴交点坐标是
_____________. (0,-9)、y 轴、(6,0)和(-6,0)
7. 二次函数212(2)y x =-+的图象开口方向向_____; 顶点坐标是_______; 对称轴是
_________. 下、(-2,0)、直线2x =-
8. 二次函数2
3(4)1y x =-+的图象开口方向向_____; 顶点坐标是_______; 对称轴是_________. 上、(4,1)、直线4x =
9. 二次函数2
48y x x =--的图象开口方向向_____; 顶点坐标是_______; 对称轴是_________. 下、(-1,4)、直线1x =-
10. 函数2
286y x x =-+-配方后是_____________; 图象开口方向向_____; 顶点坐标是
_______; 与x 轴交点坐标是_____________; 与y 轴交点坐标是_______; 与坐标轴交点构成的三角形面积是_______.
2
2(2)2y x =--+、下、(2, 2)、(3,0)和(1,0)、(0,-6)、6
11. 抛物线26y x x c =-+的顶点在x 轴上, 那么c 的值是______. 9
12. 抛物线2231y x bx =--+的对称轴是直线2x =-, 那么解析式为_____________.
2281y x x =--+
13. 当m =___________时, 二次函数22
(2)2y x m x m m =---+-的图象经过原点.
0或者2
14. 抛物线2
45y x x =-++与x 轴交A 、B 两点, 顶点是C, 那么S ABC = _______. 27
15. 抛物线2y ax bx c =++的图象经过原点和第一、二、四象限, 那么_______. B A. 0,0,0a b c >>= B. 0,0,0a b c ><= C. 0,0,0a b c <>= D.
0,0,0a b c <<=
16. 抛物线2
142y x kx k =++-与x 轴只有一个交点, 那么k =_______.
1
2
17. 函数2
y ax bx c =++的值永远为正值的条件是_______. B
A. 2
0,40a b ac >-> B. 2
0,40a b ac >-< C. 2
0,40a b ac <-> D.
20,40a b ac <-<
18. 抛物线2
2y x x m =--+的顶点纵坐标为 3-, 那么m =______. -4
19. 假设抛物线3(4)(2)y x x =+-与x 轴的两交点的坐标是____________; 与y 轴交点坐标是_______.
(-4,0)和(2,0)、(0,-24)
20. 点(3,10)、(9,10)是抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠上的两个点, 那么对称轴是_________.
直线6x =
21. 抛物线2
(0)y ax b a =+≠, 当x 取1212,()x x x x ≠时, 函数值相等. 那么当x 取12x x +时, 函数值是_____. b
22. 抛物线2
(2)y a x k =++无论x 取何值总有0y <. 那么抛物线的顶点在第____象限. 三
23. 22
142y x mx m n =-+-的顶点坐标是(2,3), 那么____,____.m n == 8、5
24. 假设2
(0)y x px q p q =++-≠的顶点坐标是(,)q p , 那么解析式为______________.
263y x x =-+
25. 假设函数2
3y x px =++与2
2y x x q =-+-有公一共顶点, 那么
____,____.p q == -2、-1
26. 二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠假如20a b +=且1x =-时6y =, 那么当3x =时,
y =______. 6
27. 假如二次函数2
2
(1)9y m x m =++-有最大值, 且它的图象过原点, 那么m =______. -3
28. 抛物线2
y x =向左平移1个单位, 在向下平移2个单位, 所得到的抛物线是_____. D
A. 2
(1)2y x =-+ B. 2
(1)2y x =-- C. 2
(1)2y x =++ D.
2(1)2y x =+-
29. 二次函数2
()(0)y a x b b a =++≠, 无论a 取什么实数, 图象的顶点必在______. B
A. 直线y x =上
B. 直线y x =-上
C. x 轴上
D. y 轴上
30. 二次函数215(1)y x k =-+的图象上有三个点123),(2,),()A y B y C y . 那么
123,,y y y 的大小关系为______. D
A. 123y y y >>
B. 213y y y >>
C. 312y y y >>
D. 321y y y >> 31. 假设二次函数2
()y a x h k =-+的值恒为正值, 那么 _____. C
A. 0,0a k <>
B. 0,0a h >>
C. 0,0a k >>
D. 0,0a k << 32. 二次函数(3)(2)y x x =-+的对称轴是_____. C
A. 3x =
B. 2x =-
C. 12x =-
D. 6x =-
33. 假设二次函数2
2(1)3y x b x =-++的顶点在y 轴的右侧, 那么b 的取值范围是______.
1b >-
34. 抛物线2
y ax x c =++与x 轴交点的横坐标是-1, 那么a c +=______. 1
35. 函数2
31y ax ax x =-++的图象与x 轴有且只有一个公一共点, 那么a 的值是
______________; 公一共点的坐标是__________________. 0、1或者9 ;
13(,0),(1,0)--或者1
3(,0)
36. 二次函数2
(0)y cx bx c c =++≠的最大值是0 , 那么代数式
22
44c b c c
--的结果是______. A
A. c
B. c -
C. 1
D. 0
37. 如图: 是二次函数2
y ax bx c =++的图象, 那么一次函数y ax bc =+的图象不经过第____象限. D
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
38. 如图: 是二次函数2y ax bx c =++的图象, 那么以下关系式成立的是_____. B A. 122b a -= B. 1122b a <-< C. 1022
b a <-< D. 无法判断范围
39. 二次函数2
y ax bx c =++与一次函数y ax c =+在同一坐标系中的图象可能是以下图
中的_____. C
40. 在同一坐标系中二次函数2
y ax b =+和2
y bx ax =+的图象只可能是以下图中的_____. D
41. 直线y x =与二次函数2
21y ax x =--的图象的一个交点的横坐标为1 , 那么a 的值是_____. D
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
42. 二次函数2
43y x x =-+的图象交x 轴于A 、B 两点, 交y 轴于点C, 那么ABC 的面积为_____. C
A. 6
B. 4
C. 3
D. 1
43. 抛物线过点A (-1,0) 和 B (3,0) 点, 与y 轴交于点C, 且32BC =那么这条抛物线的解析式为_______________________. 2
23y x x =--或者2
23y x x =-++
44. 假设抛物线2
y ax =与四条直线1,2,1,2x x y y ====围成的正方形有公一共点, 那么a 的取值范围是_____. D A.
14
1a ≤≤ B.
12
2a ≤≤ C.
12
1a ≤≤ D.
14
2a ≤≤
45. 抛物线2
y ax bx c =++经过点(1,0)、(-1,-6)、(2,6) , 那么该抛物线与y 轴交点的坐标为______. (0,-4)
46. 函数2
21y x x =--有最___值, 其值是_____. 小、 -2
47. : 0,930a b c a b c -+=++=, 那么二次函数2
y ax bx c =++图象的顶点可能在_____.
C
A. 第一或者第二象限
B. 第三或者第四象限
C. 第一或者第四象限
D. 第二或者第三象限
48. 二次函数2
y x bx c =++的图象如下图, 假设函数值0y <时, 对应x 的取值范围是________. 31x -<<
49. 抛物线2(2)y x =-的顶点坐标是_______. (2,0)
50. 假设抛物线2
(2)()y m x m m =--+的顶点在第一象限, 且图象与x 轴没有交点, 那么
m 的取值范围是__________. 02m <<
51. 如图: 二次函数2
1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于
点 A (-2,4) 和 B (8,2), 假设能使12y y >成立的x 的取值范围是________________.
2x <-或者8x >
52. 开口向上的抛物线(2)(8)y a x x =+-与x 轴交于A 、B 两点, 与y 轴交于C 点, 假设
90ACB ∠=︒, 那么a 的值是______. 14
53. 如图: 二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点P 的横坐标是4, 图象交x 轴于点
(,0)A m 和点B. 那么AB 的长是_____. C
A. 4m +
B. m
C. 28m -
D. 82m -
54. 二次函数2
23y x x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点, 在x 轴上方的抛物线上有一点C, 且ABC 的面积等于10, 那么C 点的坐标为__________. (-2,5)、(4,5)
55. 抛物线2y ax bx c =++如下图, 那么它关于y 轴对称的抛物线的解析式是___________.
243y x x =++
56.以下抛物线中_____的开口最小. A
A. 24y x =-
B. 2123y x =+
C. 24y x x =--
D. 2
325y x x =+-
57. y 是x 的二次函数, y 与x 的对应值如下表: 那么可知该二次函数的顶点坐标为_____. B
x
1 2 3 4 5 6 7 y
7
4
3
4
7
12
17
A. (4,4)
B. (3,3)
C. (7,17)
D. (1,7)
58. 如图是某二次函数的图象, 其解析式为_____. C
A. (1)(3)y x x =--
B. (1)(3)y x x =++
C. 23(1)(3)y x x =--
D.
23(1)(3)y x x =++
59. 以下数中有最大值的是_____. A
A. 和为9的两个数的积
B. 差为9的两个数的积
C. 商为9的两个数的积
D. 积为9的两个数的商 60. 关于函数2565y x x =-+-_____. C A. 该函数只有最大值5 B. 该函数只有最小值3 C. 该函数有最大值5、最小值3 D. 该函数有最大值5、最小值1
61. 二次函数2
32y x mx =--的图象与x 轴交点的个数是_____. C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 由m 的值决定的
62. 方程2
40x px q ++-=有两个不相等的实数根, 可以判断函数2
y x px q =++与直线_____有两个交点. B
A. 4x =
B. 4y =
C. 4x =-
D. 4y =-
63. 假设抛物线2
y ax bx c =++与x 轴交于-2和-3之间, 用计算器进展计算得下表:
由此表可以估计方程2
0ax bx c ++=的一个
近似根约是______. A
64. 抛物线2
y x bx c =++经过第一、二、三象限, 那么一元二次方程2
0x bx c ++=的根
的情况是_____. C
A. 没有实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法判断
65. 抛物线2
y x bx c =++的顶点在第二象限, 那么一元二次方程2
0x bx c ++=的根的情
况是_____. A
A. 没有实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法判断
66. 抛物线22
2(1)7y x m x m =--+-与x 轴交于12(,0)(,0)x x , 且221210x x +=, 那么
m = _______. 2
67. 抛物线2
(2)9y x a x =-++的顶点在坐标轴上. 求:
a 的值
2,4,8a a a =-==-
提示: 假设在y 轴上2a =-、假设在x 轴上4a =或者8a =-
68. 二次函数2
221y x ax b =+-+和2
2
(3)1y x a x b =-+-+-的图象都经过x 轴上两个不同的点M 、N. 求: ,a b 的值 1,2a b ==
提示: 1223
212(1)a a x x -+=-=-⨯⨯-、21221111
b b x x -+-⋅==- 来求. 注意当0b =时M 、N 为一点应舍去.
69. 如图: 抛物线2
y ax =与直线2y x b =-+交A 、B 两点, 假设点A 的坐标为 (-1,3) .
求: (1) 点B 的坐标 (2) AOB 的面积 1133(,)、2
3
70. 如图: 这是推铅球的道路, A (0,2) 是出手点, B (6,5) 是最高点.
求: (1) 解析式 (2) 铅球被推出多远? (保存2位小数) ( 可能用到的数据
15 3.873=)
21
122y x x =-++
71. 如图: 二次函数2
y ax bx c =++经过点A (-1,0)、B (0,-3)、C (4,5) 三点.
求: (1) 解析式 (2) 顶点坐标及对称轴 2
23y x x =--、(1,4)-, 直线1x =
72. 如图: 二次函数2
6y ax bx =++的图象经过A 、B 、C 三点, 且OA = OC 、AB= 4. (1) 求:
二次函数解析式
(2) 假设直线y kx m =+经过点'C (点'C 关于二次函数的对称轴与点C 对称) 和抛物线的顶点, 求: 直线解析式
2
1246y x x =++、210y x =--
73. 如图: 二次函数2
y ax bx c =++的图象经过 (1,0)、(0,1) 两点. 试确定a 的取值范围.
10a -<<
提示: 因为010a a b <⎧⎨++=⎩
代入02b
a -< 可求.
74. 抛物线2
27y x mx m =++-与x 轴的两个交点在点 (1,0) 的两旁, 请你确定m 的取值范围. 2m <
提示: 先用0∆>; 再用 12(1)(1)0x x --< 来求.
75. 假设不等式2
0ax abx b ++>的解是12x <<. 试确定,a b 的值 32,3a b =-=- 提示: 可以假设上式2
0ax abx b ++>是二次函数2
y ax abx b =++ 当0y >时x 的取值
范围是12x <<那么可知只有这一种情况的图象: 所以会有:
32ab a b a
-=⎧⎨=⎩
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
76. 某玩具厂方案消费一种玩具狗, 每日最高产量为40只, 且每日产出的产品全部售出, 消费x 只玩具狗的本钱为R 元, 售价为每只为P 元且R 、P 与x 的关系分别为50030R x =+、1702P x =-
求: (1) 当日产量为多少时, 每日获得的利润为1750元?
(2) 当日产量为多少时, 可获得最大利润? 最大利润是多少?
提示: (1) 因为: (1702)(50030)1750x x x --+= 所以: 125x =、245x =(舍去)
(2) 最大利润 = 2221405002(35)1950x x x -+-=--+ 所以: 当35x =时有最大利润是1950元.
77. 如图: 在一块底边BC 长为80㎝、BC 边上高为60㎝的三角形ABC 铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边FG 在BC 边上, 设EF 的长为x ㎝, 矩形EFGH 的面积为y 2cm .
(1) 试写出y 与x 之间的函数关系式
(2) 当x 取何值时, y 有最大值? 是多少?
提示: (1) 过A 点作AM BC ⊥于M, 交EH 于N. 所以60AN x =-
会有 606080x EH -= 所以 4
380EH x =- 所以
24
433(80)80(060)y x x x x x =⋅-=-+<<
(2) 由224
43380(30)1200y x x x =-+=--+ 得知: 当30x =时, 1200y =.
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。