信号与系统第三版教案第6章课件

零、极点的表示：
图1
阻抗函数的意义： H (s) U (s) 1
s
I (s) C (s s1)(s s2 )
图2
二、零极点分布与时域特性
例
h( t ) = £1[H( s )]
H (s)
1 s
s
1
0
s2
2 0
(s
0 )2
02
h(t) (t) et sin 0t et sin 0t
图3
结论：
• 极点位于S平面原点，h( t )对应为阶跃函数； • 极点位于S平面负实轴上， h( t )对应为衰减指数函数； • 共轭极点位于虚轴上， h( t )对应为正弦振荡； • 共轭极点位于S的左半平面， h( t )对应为衰减的正弦振荡； • H( s )的零点只影响h( t )的幅度和相位, H( s )的极点才决定
时域特性的变化模式。
三、H(s)与频域特性
由H(s)可以决定系统的频率特性H(j)，即
H ( j) H (s) s j
二阶系统的四种频域特性：
低通函数： 高通函数： 带通函数： 带阻函数：
H
(
j )
K
s2
a bs
a
s
j
H
(
j
)
K
s2
s2 bs
a
s j
H
(
j )
K
s2
s bs
a
s
j
H
(
j )
K
a1a2 a0a3
例 导弹跟踪系统
H (s)
s3
34.5s2 119.7s 98.1 35.714s2 119.741s 98.1
N (s) D(s)
显然
a1a2 > a0a3
故系统稳定。
第23讲 S域分析用于控制系统
一、开环与闭环控制
➢ 开环控制：输出的被控对象对输入控制量不产生影 响。
s2
s2 a bs
a
s
j
1
0
图4
➢ 阅读与思考：阅读书p149~152之内容。
第22讲 线性系统的稳定性
一、稳定的概念
稳定：充要条件是
h(t)
dt
，即H(s)的全部极
点位于S的左半平面；
临界稳定： H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均
在S的左半平面；
不稳定： H(s)只要有一个极点位于S的右半平面。
bm-1sm-1 b1s b0 an-1sn-1 a1s a0
即有如下关系：
图1
H(s)的含义：
图2
H
(s)
U (s) I (s)
Zin (s)
H
(s)
I (s) U (s)
Yin (s)
H (s) U2(s) U1(s)
H (s) I2(s) I1(s)
H (s) U2(s) I1(s)
➢ 闭环控制： 输出信号的全部或部分返回到输入端 对控制量产生影响。用于反馈自动控制系统。
图1 开环
图2 闭环
负反馈系统：
H (s) Y (s) H1(s) F(s) 1 H1(s)H2(s)
图3
例
图4
对(a)：
H (s) K1K2
1000
10
1 K1K2 1 0.099 1000
本章目录
第20讲 系统函数与系统模拟 第21讲 系统函数的零、极点 第22讲 线性系统的稳定性 第23讲 S域分析用于控制系统
第20讲 系统函数与系统模拟
一、系统函数的一般概念
系统函数H(s)定义为零状态响应的象函数 与输入信号的象函数之比，即
H (s)
Y (s) F (s)
bm s m an sn
由上式可得该系统的模拟框图，如图6(b)所示。
第21讲 系统函数的零、极点
一、零、极点的概念
m
H (s)
N (s) D(s)
H0
(s zi )
i 1 n
(s sj)
j 1
零点： H(s)分子多项式N(s)=0的根，z1，z2， zm 极点： H(s)分母多项式D(s)=0的根，s1，s2， sn
图6
k b
解 研究表明，该系统的微分方程为
my(t) ky(t) by(t) bf (t) kf (t)
即
y(t) k y(t) b y(t) b f (t) k f (t)
m
m
m
m
从而得系统函数
bks
k s1 b s2
H
(s)
s2
m
k
m s
b
1
m k
m s1 b s2
mm
mm
(s)
1000(0.01s2 4s3 100s2
0.2s 1) 200s 1000
显然
a1a2 > a0at) t 0 e(t) t 0
可得
X (s) F (s) (an-1s-1 a1sn1 a0s-n ) X (s)
Y (s) (bn bn-1s-1 b1sn1 b0s-n ) X (s)
从而得模拟图如下：
图5
例 图6(a)是研究汽车在不平坦路面上行驶时减轻 震动的原理图。减震环节由汽车底盘（质量为m） 下的一个弹簧（弹性系数为k）和一个阻尼器 （阻尼系数为b）构成。y(t)为汽车底盘的高度， f(t)为路面的起伏高度。试画出模拟该系统的框 图。
H (s) I2(s) U1(s)
输入阻抗 输入导纳
单端口策动点函数
转移电压比
转移电流比 转移阻抗
双口传递函数 （转移函数）
转移导纳
H(s)的特性： • H(s)是联系输入和响应的纽带和桥梁，是系
统频率特性H(j)的S域表示；
• H(s)取决于系统的结构和元件参数，与系统 的起始状态无关；
• H(s)是一个实系数有理分式，它决定了系统 的特征根（固有频率）；
• H(s)为系统冲激响应的拉氏变换。
二、系统的方框图
图3
三、系统的模拟图
将H(s)改写如下：
H
(s)
bn bn-1s-1 b0s-n 1 an-1s-1 a0s-n
N (s) D(s)
Y(s) H (s)F(s) N(s) F(s) N(s)X (s) D(s)
图4 基本模拟单元
对(b)：
H (s) K1K2 5 100 9.9
1 K1K2 1 0.099 500
结论：
负反馈可以改善系统性能。
二、相位控制系统——锁相环
锁相环是一个相位负反馈控制系统，应用 很广。当输入相位与输出相位的瞬时相位差恒 定时，称为系统锁定。
例 锁相环及其阶跃响应：
图4
该系统函数
H
例
图1
二、稳定性判据
必要条件： H( s )的分母多项式
D(s) ansn an-1sn-1 a1s a0
的全部系数非零且均为正实数。 充要条件：对二阶系统，D(s) a2s2 a1s a0 的全 部系数非零且为正实数。 充要条件：对三阶系统，D(s) a3s3 a2s2 a1s a0 的各项系数全为正，且满足