倍数与因数测试题

倍数与因数测试题
在数学的世界里，倍数与因数是非常基础且重要的概念。

为了帮助大家更好地理解和掌握这部分知识，下面我们来一起做一套关于倍数与因数的测试题。

一、填空题
1、因为 2×6 ＝ 12，所以 12 是 2 和 6 的（），2 和 6 是 12 的（）。

2、 18 的因数有（），其中最大的因数是（），最小的因数是（）。

3、一个数的最大因数是 15，这个数是（），它的最小倍数是（）。

4、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小两位数是（），最大三位数是（）。

5、 100 以内 15 的倍数有（）。

二、判断题
1、一个数的因数一定比这个数小。

（）
2、因为 3×4 ＝ 12，所以 12 是倍数，3 和 4 是因数。

（）
3、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）
4、个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。

（）
5、一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。

（）
三、选择题
1、下面的数中，因数个数最多的是（）。

A 18
B 36
C 40
2、既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的最大两位数是（）。

A 90
B 95
C 99
3、下面的数中，是 15 的倍数的是（）。

A 30
B 45
C 60
4、一个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数，这个数是（）。

A 1
B 6
C 12
5、要使4□6 是 3 的倍数，□里可以填（）。

A 1、2、3
B 2、4、6
C 0、3、6、9
四、解答题
1、写出 30 以内 3 的倍数。

2、写出 50 以内 6 的倍数。

3、有一个数，它既是 40 的因数，又是 5 的倍数，这个数可能是多少？
4、小明今年 12 岁，妈妈的年龄是小明的 3 倍，妈妈今年多少岁？再过几年，妈妈的年龄是小明的 2 倍？
5、一个数是 18 的倍数，它又是 18 的因数，这个数是多少？
下面我们来逐一分析这些题目。

填空题部分：
第 1 题，因为 2×6 ＝ 12，所以 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。

这是倍数和因数的基本定义。

第 2 题，18 的因数有 1、2、3、6、9、18。

其中最大的因数是 18，最小的因数是 1。

找一个数的因数，可以从 1 开始一对一对地找。

第 3 题，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

所以一个数的最大因数是 15，这个数就是 15，它的最小倍数也是 15。

第 4 题，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，个位上必须是 0。

所以最小的两位数是 10，最大的三位数是 990。

第 5 题，100 以内 15 的倍数有 15、30、45、60、75、90。

判断题部分：
第 1 题，一个数的最大因数就是它本身，所以一个数的因数不一定比这个数小，这句话是错误的。

第 2 题，应该说 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数，不能单独说 12 是倍数，3 和 4 是因数，所以这句话是错误的。

第 3 题，因为 6 ＝ 2×3，所以一个数是 6 的倍数，一定是 2 和 3 的
倍数，这句话是正确的。

第 4 题，个位上是 0 的数，能被 2 和 5 整除，所以既是 2 的倍数，
又是 5 的倍数，这句话是正确的。

第 5 题，一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，这
句话是正确的。

选择题部分：
第1 题，分别找出18、36、40 的因数个数。

18 的因数有1、2、3、6、9、18，共 6 个；36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，共
9 个；40 的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40，共 8 个。

所以因数个数最多的是 36，选择 B 选项。

第 2 题，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，个位上是 0 或 5，且各个
数位上的数字和是 3 的倍数。

最大的两位数个位上是 0 时，十位上是 9，90 是 3 和 5 的倍数；个位上是 5 时，十位上是 7，75 是 3 和 5 的倍数。

所以最大的两位数是 90，选择 A 选项。

第 3 题，15 的倍数必须能被 15 整除，30÷15 ＝ 2，45÷15 ＝ 3，
60÷15 ＝ 4，所以 A、B、C 选项都是 15 的倍数。

第 4 题，一个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数，这个数只能是 12，选择 C 选项。

第 5 题，要使4□6 是 3 的倍数，4 ＋ 6 ＝ 10，那么□里可以填 2、5、8，选择 C 选项。

解答题部分：
第 1 题，30 以内 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18、21、24、27。

第 2 题，50 以内 6 的倍数有 6、12、18、24、30、36、42、48。

第 3 题，40 的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40，其中 5 的倍数
有 5、10、20、40，所以这个数可能是 5、10、20、40。

第 4 题，妈妈今年的年龄是 12×3 ＝ 36 岁。

设再过 x 年，妈妈的年
龄是小明的 2 倍，则 36 ＋ x ＝ 2×（12 ＋ x)，解得 x ＝ 12，所以再过
12 年，妈妈的年龄是小明的 2 倍。

第 5 题，一个数既是 18 的倍数，又是 18 的因数，这个数只能是 18。

通过这套测试题，相信大家对倍数与因数的知识有了更深入的理解
和掌握。

如果在做题过程中还有不清楚的地方，一定要及时复习相关
知识点，争取把这部分内容学扎实。