质量控制及试验设计中4因子3水平正交试验

2. 必做题：
2.1 质量控制方向课程设计
题目：细纱机的主要零件是机梁，在细纱机中起着支撑延伸装置、导纱板升降装置、钢板升降装置，纱架等部件的作用，其质量将直接影响细纱机装配质量。

解决问题的重要性：机梁自身的结构长向薄壁形，其长厚比例达130：1，极易产生加工变形，而技术精度要求高，其中主要的技术特性值平面度要求仅仅为0.15mm。

加工工艺难度比较高。

机梁的数量大，每台细纱机有28根，每年需要67000根，机梁的好坏将直接影响该厂的经济效益，而现在的机梁波动比较大，返修率比较高。

因此提高机梁一次合格率有重要意义。

机梁的加工工艺流程：
铸坯→粗铣机梁两外角尺平面→精铣机梁两外角尺平面→铣机梁两里角尺凸肩面→粗、精铣机梁两端面总长→钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔→去毛刺
1）寻找原因
1 为了寻找出现废品的原因，对500件机梁加工工序的一次合格率进行测试如下表所示：
由测试结果可以看出，机梁加工工序的一次合格率为72%，各个工序总共产
生了140件不合格品。

2 对各个工序产生的140件不合格品进行测试，制成不合格品表和它的排列图如下所示：
项目不合格品数/根累积不合格品数/根累积百分数/%
粗铣机梁两外角尺平面
精铣机梁两外角尺平面
铣机梁两条小平面
铣机梁两里角尺凸肩面
钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔N 98
27
5
5
5
140
98
125
130
135
140
70
89.82
92.86
94.43
100
从不合格品表和排列图可以得出结论：粗铣机梁两外角尺平面为出现不合格品最多的工序，则下一步要解决的问题就是分析这道工序出现不合格品的主要原因。

3 取118件由粗铣机梁两外角尺平面工序所造成的不合格品进行检测，制成不合格品表和它的排列图如下所示：
项目不合格品数量/根累积不合格品数/根累积百分数/%
平面度0.15mm
垂直度0.16mm
直线度0.04mm
表面粗糙度Ra<2.5μm 厚度超差
其他88
15
7
5
2
1
88
103
110
115
117
118
74.58
87.29
93.22
97.46
99.15
100
从不合格品表和排列图可以得出结论：平面度是影响粗铣机梁两外角尺质量的A类因素即为主要因素。

4 取50件由粗铣机梁两外角尺平面工序所造成的不合格品对其平面度进行测量，得到过程质量数据表如下：
序号数值序号数值序号数值序号数值序号数值1 7 11 8 21 12 31 8 41 7
2 14 12 10 22 11 32 11 42 10
3 9 13 10 23 11 33 12 43 13
4 11 14 11 24 1
5 34 12 44 10
5 14 15 9 25 12 35 12 45 11
6 12 16 15 26 8 36 9 46 14
7 14 17 13 27 12 37 10 47 13
8 13 18 10 28 10 38 6 48 15
9 11 19 13 29 12 39 11 49 12
10 9 20 12 30 9 40 14 50 13
5 利用minitab软件，输入过程质量数据，制成平面度的单值控制图和移动极差控制图如下：
由以上两图可以看出，平面度的单值控制图处于稳态，没有任何异常，可以对其进行过程能力分析。

6 对平面度进行过程能力分析，制成工序能力分析图
结论：由以上对平面度的工序能力进行分析，可知平面度的Cpk=0.59，表明工序能力不足。

需要采取措施，提高工序能力。

因此，质量管理小组提出如下的的目标：
（1）把工序能力指数重0.59提高到1以上；
（2）根据国际标准，要求把机梁第一次合格率从72%提高到85%以上。

2）因果分析
1 从人，机，料，方法，环境等5方面对机梁平面度不合格做分析，并利用minitab画出因果图如下：
2 从因果图中可以找出影响机梁平面度质量的主要原因有一下几点：
（1）粗铣机梁弯曲变形
（2）零件加工工序不合理
（3）夹紧点选择不合理
（4）切削参数不合理
（5）刀具前角，修光刃圆弧R选择不合理
3）制定对策计划表
针对因果图中找出影响机梁平面度质量的主要原因制定对策计划表如下：
4）实施改进
1 对主要原因实施改进、测量制成过程质量数据表如下：
2 对改进后的平面度进行过程能力分析，制成工序过程能力分析图如下：
3 前后合格率比较
序号工序名称测试数/个合格数/个合格率/%
1 2 3 4 5 粗铣机梁两外角尺平面
精铣机梁两外角尺平面
铣机梁两条小平面
铣机梁两里角尺凸肩面
钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔
500
482
460
452
446
482
460
452
446
440
96.4
95.43
98.26
98.67
98.65
M=96.4%x95.43%x98.26%x98.67%x98.65%=87.98 %
综上所诉，通过对比我们可以看出，机梁各工序加工合格率由原先的72%，通过改进，上升为87.98%，机梁各工序加工合格率达到了要求。

2. 2 试验设计方向课程设计
题目：某轨枕厂试用减水剂以节约水泥。

影响指标的因素有四个，每个因素选取三个水平。

考察的试验指标仅为脱模强度，已知在节约水泥10%的条件下使用减水剂对脱模强度影响比较好，希望通过正交试验找出比较好的配方。

1）试验目的和指标
试验目的：水泥掺用减水剂以节约水泥
考核指标：轨枕脱模强度
2）制订因素水平表——根据以往经验和资料分析制订
3）选用正交表
通过运用minitab软件，选用L9(34)正交表：
点击“统计”→点击“DOE”→点击“田口”→点击“创建田口设计”，输入具体数据，可得出正交表1如下：
4）设计试验方案
运用minitab软件进行设计：点击“统计”→点击“DOE”→点击“田口”→点击“创建田口设计”，输入具体数据，可得出正交表2如下：
具体操作步骤如下：
图1：选择3水平4因子
图2：点击“显示可用设计”选择L9（2-4），点击“确定”图3：点击“设计”，选择L9（3**4），点击“确定”
图4：点击“因子”，输入因子名称和水平值，点击“确定”即可
5）进行试验，并记录计算
水泥轨枕脱模强度试验分析表
试验号列号水灰比
A
含砂率
B
减水剂用量
C(%)
水泥用量D
（kg/cm2）
试验结果（脱模强
度）
1 1(0.28) 1(0.27) 1(0.3) 1(370) 333
具体计算如下所示：
水灰比A：K1=333+368+362=1063 K2=367+336+333=1036
K3=358+349+362=1069
极差R=1069-1036=33
含砂率B：K1=333+367+358=1058 K2=368+336+349=1053
K3=362+333+362=1057
极差R=1058-1053=5
减水剂用量C(%)：K1=333+333+349=1015
K2=368+367+362=1097
K3=362+336+358=1056
极差R=1097-1015=82
水泥用量D（kg/cm2）：K1=333+336+362=1031
K2=368+333+358=1059
K3=362+347+369=1078
极差R=1078-1031=47
试验结果（脱模强度）：K=333+368+362+367+336+333+358+349+362=3168 6）进行分析
根据以上数据进行田口分析：点击“统计”→点击“DOE”→点击“田口”→点击“分析田口设计”，得到如下均值主效应图和信噪比主效应图如下：
具体步骤如下：
图5：选择响应数据。

图6：点击“选项”，选择“望大”，点击确定。

图7：点击“分析”，选择显示响应表为“信噪比”和“均值”，点击确定，最终点击确定即可。

1 确定主次因素顺序
R越大，说明该因素的水平变化对试验结果指标影响越大，因而这个因素对试验指标就越重要，在本题中，RC＞RD＞RA＞RB，所以，在本题中，减水剂用量是主要的因素，主次因素顺序如下所示：
由主到次的因素排序为：C D A B
还可以根据minitab软件来确定主次因素顺序，如下图：
通过上图，也可以知道主次因素排序由主到次为：C D A B
2 选取最优方案
最优方案一般就是最优水平的组合，所谓最优水平的组合就是指全体最优水平组成的试验条件，当试验指标越大越好时，以每列的Ki中数值最大的相应水平为最优水平。

根据计算以及结合本题田口分析可知：
因素A 中，K3=1069最大，所以最优水平为水平3；
因素B 中，K1=1058最大，所以最优水平为水平1；
因素C 中，K2=1097最大，所以最优水平为水平2；
因素D 中，K3=1078最大，所以最优水平为水平3，
所以，本题的最优水平组合为A3B1C2D3。

0.28 0.30 0.32 0.27 0.28 0.29 0.3 0.5 0.7 370 380 390 根据“预测田口结果”，可以得出结果如下图所示：
7）反复试验，逼近最优试验方案。