中山市13-14八年级上学期期末水平测试题

中山市2013-2014学年上学期期末水平测试试卷
八年级数学
题 号 一
二 三 四 五 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分
一、 单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A.235x x x ⋅=
B.235x x x +=
C.()3
25x x = D.538x x x ÷=
2．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为（ ） A.60.710m -⨯ B.70.710m -⨯ C.7710m -⨯ D.6710m -⨯ *3．分式
2a
a b
+中，a,b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ） A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的1
10
D.不变 4．下列运算正确的是（ ） A.532a a a += B.()a b c ab ac --=-- C.()()22a b a b a b +-=- D.()2
22a b a b +=+
5．已知三角形两边的长分别是4和10，則此三角形第三边的长可能是（ ）。

A.5 B.6 C.11 D.16
6．下列图形是轴对称图形的是（ ）
7．—个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）。

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
8．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
9．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到A ∠两边的距离相等，且PA PB =。

下列确定点的方法正确的是（ ）.
A ．P 为A ∠，
B ∠两角平分线的交点．
B ．P 为A ∠的角平分线与AB 的垂直平分线的交点．
C ．P 为,AC AB 两边上的高的交点．
D ．P 为,AC AB 两边的垂直平分线的交点．
10．如图，OP 平分AOB ∠，,PA OA PB OB ⊥⊥,垂足分別为,A B ，下列结论中不一定成立的是( ) A.PA PB = B. PO 平分APB ∠ C.OA OB = D.AB 垂直平分OP
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．若分式2
3x
-有意义，则x 的取值范围是 。

12．若分式29
3
a a -+的值为0，则a 的值是 。

13．方程
112
x
x -=-的解是 。

14．已知102m = ，103n =，则3210m n += 。

15．若点A(2,a)关于x 轴的对称点是B(b,-3)则ab 的值是
16．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选—个也
涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形。

那么符合条件的小正方形共有 个。

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．(6分）因式分解：3
9-m n mn ．
学校：班级：考号：姓名：
--------------------------------------装-------------------------------------订--------------------------------------线--------------------------------------------------------
18．（６分）计算:()()()23332x x x x
⎡⎤+++-÷⎣⎦
19．（6分）先化简,再求值:211134121⎛⎫-÷+- ⎪--+⎝
⎭x x x x ,其中7x =
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．（7
分）如图，△ABC 中，BD 是∠B 的平分线，DE ∥BC ，∠A=80°，∠BDC=110°， 求△BDE 各内角的度数。

21．（7分）△ABC 中，∠B=∠C.
(1)尺规作图，过顶点A 作△ABC 的角平分线AD ；（保留痕迹） (2)在AD 上任取点E ，连接BE,CE,求证：BE=CE
22．（7分）△ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°，求证：△ACD 是等腰三角形。

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）轮船在静水中的平均航速为30km/h ，它以平均航速沿江顺流航行90km 所用时间
与以平均航速逆流航行60km 所用的时间相等，求江水的平均速度。

24．（9分）BD是△ABC的高，点E在线段BD上，AD=BD,ED=DC,M,N分别是AE,BC的中点，求证：MD=ND且MD⊥ND。

25．（9分）△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD,过点D作DF⊥BE于F。

探究FC与BE间的数量关系，并证明。