景气指标选择方法——时差相关系数KL-文档资料

式中l表示超前、滞后期，l取负数时表示超前，取正数时表示滞 后，l被称为时差或延迟数。L是最大延迟数，nl是数据取齐后的 数据个数。
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下面以我国钢产量增长率的时间序列为例，以工业 总产值增长率为基准指标，利用时差相关分析法来 判断钢产量增长率为何种指标。
首先，下图为1982年1月至1993年12月的钢产量增长率与工业总 产值增长率曲线。
20世纪70年代起经济景气监测预警系统初步定型，并出现国际化趋势。
1979年美国建立了国际经济指标系统，欧共体也开始研究成员国景气状 况监测系统。 1984年日本开始研究区域景气变动。 20世纪80年代中期开始更多的亚洲国家开始建立经济景气监测预警系统。
随着经济的发展、各国统计体系及统计方法的不断的完善，统计 的种类越来越多，信息资源也越来越庞大。如何从众多的经济指 标中筛选出适用且可靠的景气指标，这就是我们本章要学习的内 容。
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4.3
K-L信息量
本世纪中叶，统计学家Kulback和Leibler提出一个信 息量，后人称之为K-L信息量，用以判定两个概率分布 的接近程度。近年来K-L信息量被运用到经济分析中。 一、概念
如果已知（或假设）真正地概率分布，而希望估
计我们选择的模型与这一真的概率分布相近似的
第四章 景气指标选择方法
4.1 4.2 4.3 4.4 景气指标选择的基准 时差相关分析 K-L信息量 基准循环分段平均法
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4.1 景气指标选择的基准
一、经济景气分析发展概述
1888年巴黎统计学大会上，法国经济学家开始用黑、灰、淡红和大红几 种颜色测定法国1877年到1881年的经济波动。 1903年英国用“国家波动图”描述宏观经济波动。 1909年美国巴布森统计公司发布了巴布森经济活动指数。 1911年美国布鲁克迈尔经济研究所，编制并发布了涉及股票市场、商品 市场和货币市场等的景气指标。Βιβλιοθήκη 2.比较不同延迟数的相关系数
在选择景气指标时，一般计算若干个不同延迟数的时差相关系数， 然后进行比较，其中最大的时差相关系数被认为反映了被选指标 与基准指标的时差相关关系，相应的延迟数表示延迟或超前的期 数。
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计算公式如下：
设时间序列y为基准指标，时间序列x为被选择指标， r为时差相关系数，则：
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程度，从而估价模型的好坏，就需要一个度量， 这就是K-L信息量。
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用公式表示如下：
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二、K-L信息量的性质
三、K-L信息量的实际计算
1.选取满足条件的序列为基准指标，对基准指标做标准化处理， 是的指标的和为单位1，处理后的序列记为p，表示为：
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二、景气指标的选择基准
形成并影响景气波动的不仅有产业的活动，还包括就 业、金融、财政、消费、物价、库存、贸易等领域的 经济活动，因此收集数据时应尽量包含这些领域。具 体包括以下几条基准： 1、经济上的重要性
2、统计上的充分性
3、经济的适时性 4、与景气波动的对应性
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1917年哈佛大学编制了“经济晴雨表”和“哈佛指数”。
1920年英国伦敦与剑桥经济研究所编制了英国商业循环指数。 1922年瑞典经济统计学家编制了瑞典商情指数。
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1925年德国景气研究所发布了德国一般商情指数。
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1950年NBER经济统计学家建立了新的景气监测体系，采用了扩散指数。 1961年起宏观经济景气监测预警系统从民间研究走入官方实际应用阶段， 景气监测预警系统在指标构成和体系构造方面取得了迅速发展，出现了 合成指数、预警信号指数，季节调整方法日趋成熟。
除两个变量的各自趋势，超前滞后关系
就变得明显了。
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下面以工业总产值和钢产量的绝对量序列为例来解释 上述问题。
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图3 工业总产值（实线，左），钢产量（虚线，右）的绝对量序列

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图4 工业总产值和钢产量绝对量序列的时差相关系数
需要指出的是，相关系数仅从统计上表明 数据的相关关系，即使相关系数接近于1也并 不意味着数据之间一定存在着经济上的因果关 系，因此在经济上是否存在着相应的因果关系， 还要进一步进行分析。

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景气指标的类型：
指标类型 选取标准 举例 在经济全面增长或衰退尚未 从经济意义上分析，有明确、 来临之前就率先发生变动的 肯定的先行关系； 通货膨胀率 指标，可以预示经济周期中 与基准循环峰值相比，其峰值 先行指标 投资品价格指数 的转折点和估计经济活动升 至少领先3月以上，且在最近的 降的幅度，推测经济波动的 连续3次周期波动中，至少有两 消费品价格指数 趋向。 次保持先行，领先3个月以上。 伴随经济的涨落而变化的指 从经济意义上分析，同步指标 标，又称为一致指标，其峰 应与其基准循环有明显同步特 商品销售额 同步指标 与谷出现的时间与经济运行 征； 劳动力失业率 峰与谷出现的时间一致，综 与基准循环的峰值接近，峰值 合反映了经济总体所处状态。 差别在2个月以内。 在经济波动发生滞后才显示 从经济意义上分析，应与其基 城乡居民储蓄额 作用的指标，它是对总体经 准循环有肯定的滞后关系； 滞后指标 济运行中已经出现的峰和谷 商品库存 回本书目录 与基准循环相比，峰值要滞后3 的一种确认，可以对先行指 职工工资总额 个月以上。 标显示的信号进行验证。
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图1 工业总产值增长率（实线，左），钢产量增长率（虚线，右） 8
图2 钢产量增长率和工业总产值增长率的时差相关系数
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注意： 若两个变量都具有很强的趋势时，所 有延迟数的时差相关系数都会很高，数 据的超前滞后关系就不明显。若遇到上 述情况，需要进行适当的变量变换，消
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含义
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4.2
一、概念
时差相关分析法
时差相关分析是利用相关系数验证经济时间序列先行、一致或滞 后关系的一种常用方法。
二、计算步骤
1.计算时差相关系数 时差相关系数的计算方法是以一个重要的能够敏感的反映当前经 济活动的经济指标作为基准指标，一般选择一致指标作为基准指 表，然后使被选择指标超前或滞后若干期，计算它们的相关系数。