平行线的判定和性质教案

平行线的性质和判定复习课学案
一：复习
1、如何判定两直线平行？
2.如果两直线平行，你可以得到什么性质？
3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
4.填空：如图
∵∠1＝∠C （已知）
∴AD∥BC （）
∴∠2＝∠B （）
∠EAC＋∠C＝180°（）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是。

二．例题讲解
充分利用已知条件
问题1：已知：如图，∠1=∠2=∠B EF∥AB。

问：∠3和∠C有什么数量关系？为什么？
转化已知条件
问题2：如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D, 求证: DF∥AC
变换条件
如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, DF∥AC求证: ∠C=∠D
如何思考和证明。

并写出证明过程。

E D C B A
若把条件DF ∥AC 改为∠A=∠F 怎样证明？
添加辅助线，构造为基本图形
问题3.（1）如图，若AB//CD ，你能确定∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系吗？说说你的看
法．
（2）探究如果改变点E 的位置，它们的数量关系会改变吗?说明你的理由
三：练习巩固
1.已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试判断∠AED 与∠C 的大小关系,并对结论进行说理.
B
C
2、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，求证：AD 平分∠BAC。