动力学中的临界问题

图３ —１
最小值是 多少？
【 思维 总 结 】 本题 的临界 条 件就 是
小球仍 与斜 面接触 但与斜 面 间无弹力 ，
这 是解 决本 题 的切 入 点 ， 弄 清 了这一点
一
【 思维总结 】 建构物理模型， 物 理
量 问 的关 系式 ， 分析 临 界状 态 ， 用假 设 法检验判 断， 能 迅速选 出正 确选项 。
下端 挂 质量 为ｍ 的小 桶 ， 小桶 中放 有质
假 设 没 有再 向下 拉 弹 簧 ，
Ｎ — —ｍ ｇ ａＬ
口 — 『 ＿ 了ｇ ， 此时的 Ｌ ＝０ ，
由平 衡条件 知刚松 手 瞬间桶对木 块 的支
【 关键 词 】 动力学 临界 条件
方 法
解题
持力 大 小 仍 为ｍｇ ， 将Ａ Ｌ ０ 分 别 代 人 Ａ， Ｂ 可判 断知 Ａ 对Ｂ 错， 又 由牛顿 第二定
匀速下滑。
动摩擦因 数为／ １ ＝ ÷， 若要使物体沿
ｊ
当 ０＞ ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ ｔ ｚ时， 物体 加速下滑 ， ａ
＞０。
斜面以ａ＝ ３ ｍ／ ｓ 的加速度匀加 速向上滑 动， 拉力 与斜 面 的夹角 多大 时Ｆ 最 小？Ｆ
ｍｇ
当 ０＝ ９ ０ 。时， 斜 面变成竖 直面， ａ ＝ ｇ ， 加速 度最大 。 根 据 以 上 的假 设 及 ａ＝ｇ ｓ ｉ ｒ ｌ ０一 ／ ｚ ｇ ｃ ｏ ｓ ０， 可以判 断出Ｄ 答 案是合 理的。
一பைடு நூலகம்
种 物 理状 态 变为另一 种物 理状 态 时， 的状 态 通常 称为 临界 状 态 ， 相 应 的物理
可 能存 在 一 个 过渡 的转 折 点 ， 此 时所处 条 件 则 称为 临界 条 件 。 有些 问题 如 果能 抓 住 满足 临界 值 的 条件 ， 准 确分 析 物理
过程 就 能进 行 求解 ， 但 这些 方 面往往 是 学 生最难 把握 的。 Ａ．刚松 手 瞬 间小 桶 对 木 块 的弹力 大 、 为
一
（ 十 等 ） ｇ
Ｂ
Ｂ ． 刚松手瞬间小桶对木块的弹力大小
为 （ ＋ 等） （ ｍ ＋ ｍ ｏ ） ｇ
ｃ．刚 松 手 瞬 间 木 块 的 加 速 度 为
△
ｇ， 方 向向 上
Ｃ
Ｄ
、
假 设 法
假 设法 是一种 解决物 理 问题 的重要
Ｄ．刚 松 手 瞬 间 木 块 的 加 速 度 为
一
个 物理情 境 中往 往包含几个 物理
物理临界问题 。
过程， 这些 过程 并不是 孤 立的 ， 而是有着
例 ２ 一个 物体 沿摩擦 因数一定 的斜
面加速下滑， 下列图象 ， 哪个可以比较准确 地描述了加速度ａ 与斜面倾角 ０ 的关系？
紧密的联 系， 物体 在 运动变 化过程 中， 从
【 解析 】 常 规 的做 法 先 整体 （ 小 桶
和木 块 ） 再 隔离 （ 木 块 ）， 利 用 平 衡 条 件 和 牛顿 第二 定律 求 解 ， 这样 做 费时易 错， 若 用 假设 法求 解 ， 则 能 迅 速 选 出正
确选 项。
【 解析 】 这个 题 目 很 多学 生找 不 到
并且 ＝ ｔ ａ ｎ ０ 时， ａ ＝ ０（ 静止或者匀速 ） 。 假设 ：
ｏ
当 ０＝０ 时， 物体 在 水平 面上 ， 静 止
ａ ＝０。
例５ 在倾 角 ０ 为３ ０ 的斜面上有一质 量 为ｍ＝０ ． ４ ｋ ｇ 的物体 ， 物 体与斜 面 间的
当 ０： ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ ￣时 ， ａ ＝０ ， 物 体开 始
图１
在 动力 学 的 问题 中， 临界 问 题 通常 具 有一 定 的隐 蔽性 ， 解题 灵 活性 较 大 ，
学 生普 遍感 觉 很 难 。 在 分析 问题 时需 挖 掘隐含条件 ， 确定 临界条 件 ， 然后 才能求 解 。利用临界 条件求 解时， 常用 的解题方 法有假设 法 、 极 限法、 数学方 法 等。
律得 知 ， 刚松 手瞬 间木块 的加 速度 方 向 向上， Ｃ 对Ｄ 错。 所 以选 择Ａ Ｃ 。
量为 ｍ的木 块 ， 静止 时， 弹簧 的伸长量 为
【 中图分类号】 Ｇ【 文献标识码】 Ａ
【 文章 编号】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４ Ｂ －
动力学中的临界问题
口玉林 实验 中学 黄学科
【 摘 要 】 高中物理动 力学 中的临界
问题 是学生学习过 程的难点 问题 ， 本文从 几个例子入手， 介绍利用临界 条件解决动
力学 问题 的 一 般 方 法。
临界 条 件下 的物体 的状态 ， 再 根据 物 体 的实 际情况进 行处理 ， 从而化难 为易 ， 化 繁为简来 进行求解 。 例 １ 如图１ 所示 ， 轻弹簧上端 固定 ，
图２
思维方法， 在求 解 物体 运动 方 向待 定 的 问题 时， 它 简便 易行。具体来 说 ， 在解 决 高 中动力学过 程 中， 如果 遇到没有 出现 明 显 的临界 条件 的线索时 ， 可 以用假设 法，
即人 为 地加 上 或 减去 某 些 条 件 ， 以便 找
等 （ 十 ） ｇ ， ７ ｙ ￣＿ ｔ ｚ
突破 口， 不知道如何去求解 。 若用假设 法 求解 ， 则能迅 速选 出正确选 项。 物体 加速 下滑 时ｍ ｇ ｓ ｉ ｎ ａ ０一
ｍｇ ｃ ｏ ｓ ０＝ ｍａ ， 则Ⅱ ｇ ｓ ｉ ｎ ０一 ｇ ｃ ｏ ｓ ０，
出某种 临界 条 件 ， 分 析 物体 受 力情 况 以 及 运 动 状态 与题 设 是 否相 符， 从 而判 断
００６５一ｆ １ ２
Ｌ ， 现 用 手 向下 拉小 桶 使 轻 弹 簧再 伸 长
△ 后 静止 ， 然后 松手放 开， 则 正确 的说
法是 （ ）
【 思维 总 结 】 考察 学生 分析 物理状
态、 过程 ， 理清 物理思路 ， 建 立物理 图景
的能 力 。 假设 法很 好 地解 决了某 些高 中