【中考12年】浙江省台州市2002-中考数学试题分类解析 专题01 实数

台州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01：实数
一、选择题
1. （2002年浙江台州4分）－2的倒数是【】
（A）－2 （B）
1
2
（C ）
1
2
（D）2
2. （2002年浙江台州4分）台州市2001年财政总收入为6504250000元，比上年增长22．3%．把6504250000用科学记数法表示为6. 50425×10n，则n=【】
（A）4 （B）5 （C）9 （D）10
【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

6504250000一共10位，从而6504250000=6.50425×109，n=9。

故选C。

3. （2002年浙江台州4分）计算3的正整数次幂：
31＝3 32＝9 33＝27 34=81
35＝243 36＝729 37=2187 38＝6561
……………………
归纳各计算结果中的个位数字规律，可得 32002的个位数字为【】
(A)1 （B）3 （C）7 （D）9
【答案】D。

【考点】探索规律题（数字的变化――循环问题）。

【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1，即4个数循环。

∵2002÷4=500……2，
∴32002的个位数字与32的个位数字相同，即个位数字是9。

故选D。

4. （2003年浙江台州4分）如果零上6℃计作＋6℃，那么零下6℃计作【】
A、－6℃
B、6℃
C、６
D、－６
【答案】A。

【考点】正数和负数。

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。

因此，∵“正”和“负”相对，∴零上6℃记作+6℃，则零下6℃可记作－6℃。

故选A。

5. （2003年浙江台州4分）某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房
定价与客房入
住率有下表所示，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为【】
A、300元
B、280元
C、26 0元
D、220元
6. （2004年浙江温州、台州4分）神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，用科学记数法表示为【】
(A) 1.2×104 (B) 1.2×105 (C) 1.2×106(D) 12×104
【答案】B。

7. （2004年浙江温州、台州4分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98
次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与
双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京
的某一直快列车的车次号可能是【】
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319
【答案】C。

【考点】数字的意义。

【分析】根据火车票上的车次号的意义，直快列车的车次号应是101～198，故在B、C中选择；又双数表
示开往北京，故杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120。

故选C。

8. （2004年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一
次称为一轮，
每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14
分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。

那么丙得到的分数是【】
(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分
【答案】B。

【考点】推理与论证。

【分析】∵甲得了14分，14除以3等于4余2，∴说明甲得了4个3分，一个2分。

∵乙得了一个3分，第二轮是1分，
∴可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；（不妨设）
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分。

∴乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为： 丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分。

∴丙的总得分为1+2+2+2+2=9分。

故选B 。

9. （2006年浙江台州4分）下列各数中是正整数的是【 】
(A)－
10. （2008年浙江台州4分）3的相反数是【 】
A ．－3
B ．3
C ．1
3 D ．1
3
-
11. （2008年浙江台州4分）据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为【 】
A ．110.41310⨯
B ．114.1310⨯
C ．104.1310⨯
D ．841310⨯
【答案】C 。

12. （2010年浙江台州4分）－4的绝对值是【 】
A ．4
B ．－4
C ．
14 D ．14- 【答案】A 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－4到原点的距离是错误！未找到引用源。

，所以－4的绝对值是错误！未找到引用源。

，故选A 。

13. （2011年浙江台州4分）在
12、0、1、－2这四个数中，最小的数是【 】 A ．12
B ．0
C ．1
D ．－2 【答案】D 。

【考点】有理数大小比较。

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。

在有理数
12
、0、1、－2中，最大的是1，只有－2是负数，∴最小的是－2。

故选D 。

14. （2012年浙江台州4分）计算－1＋1的结果是【 】 A.1 B.0 C.-1 D.-2
15.（2013年浙江台州4分）－2的倒数为【 】 A.2
1- B.21 C.2 D.1 【答案】A 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。

所以，2-的倒数为()1122
÷-=-。

故选A 。

16.（2013年浙江台州4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为【 】
A. 410125⨯
B.5105.12⨯ C 61025.1⨯. D.7
10125.0⨯
17.（2013年浙江台州4分）若实数a ，b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是【 】
A.ac>bc
B.ab>cb
C.a+c>b+c
D.a+b>c+b
二、填空题
1. （2002年浙江台州5分）计算：11tan 45()5
-︒+＝ ▲ 【答案】6。

【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。

【分析】针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：11tan 45()=15=65
-︒++。

2. （2003年浙江台州5分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表
示女生。

如果
028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同
学的编号是
▲ 。

【答案】036231。

【考点】探索规律题（数字的变化类）。

【分析】∵028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，
∴今年（2003年）入学的6班23号男同学的编号是036231。

3. （2004年浙江温州、台州5分）观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由。

23，34，45， ▲ ，67
，… 你的理由是 ▲ 。

4. （2005年浙江台州5分） 2-= ▲ .
【答案】2。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是错误！未找到引用源。

，所以22-=。

5. （2006年浙江台州5分）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用 ▲ 分钟．
6. （2009年浙江台州5分）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）．
第1列
第2列 第3列 … 第n 列 第1行
1 2 3 … n 第2行
n 1+ n 2+ n 3+ … 2n 第3行
2n 1+ 2n 2+ 2n 3+ … 3n … … … … … …
7.（2013年浙江台州5分）任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，
现对72进行如下操作：172821−−−→=−−−→=−−−→=第次第2次第3次，这样对
72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 ▲ 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .
【答案】①3；②255。

【考点】新定义，无理数的大小比较，解一元一次不等式组。

【分析】①∵根据定义，181931−−−→=−−−→=−−−→=第次第2次第3次，
∴对81只需进行3 次操作后变为1。

②设1=，x 为正整数，则1≤，∴1x<4≤，即最大正整数是3。

设3=，y 为正整数，则3≤，∴9y<16≤，即最大正整数是15。

设15=，z 为正整数，则15≤，∴225z<256≤，即最大正整数是
255。

∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255。

三、解答题
1. （2002年浙江台州8分）
2. （2003年浙江台州8分）计算：
02000021tan45-+-+（）（） 【答案】解：原式=111=3++。

【考点】实数的运算，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。

【分析】针对零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

3. （2003年浙江台州8分）计算：12)2
1(821)2(-+-
4. （2004年浙江温州、台州8分）计算： 45sin 2
81++-
【答案】解：原式=1122
+=。

【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

5. （2006年浙江台州8分）计算02(3)π---．
【答案】解：原式=21-。

【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，零指数幂。

【分析】针对二次根式化简，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

6. （2007年浙江台州4分）计算：0(π1)+
【答案】解：原式=1-
【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简，绝对值。

【分析】针对零指数幂，二次根式化简，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

7. （2008年浙江台州4分）计算：3022tan45-+-
8. （2009年浙江台州8分）计算：20)6()15(3--+-．
9. （2010年浙江台州4分）()020101---（）；
【答案】解：原式=211=4++。

【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂，去括号法则。

【分析】针对二次根式化简，零指数幂，去括号法则3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

10. （2011年浙江台州8分）计算：203)12(|1|+-+-．
【答案】解：原式＝1＋1＋9＝11。

【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，正指数幂。

【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、正指数幂3个考点，对每个考点分别进行计算，然后
根据实数的运算法则求得计算结果。

11. （2012年浙江台州8分）计算：1122
--+
12.（2013年浙江台州8分）计算：0)2(4)2(3--+-⨯
【答案】解：原式=6413-+-=-。

【考点】实数的运算，有理数的乘法，绝对值，零指数幂。

【分析】针对有理数的乘法，绝对值，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。