五年级北师大数学易错题总结

易错总结（一）
易错点 1 异分母分数相加减时出错
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数再按照同分母分数相加减的计算方法进行计算。

通分时，可以把两个分母相乘，也可以用两分母的最小公倍数作为公分母进行通分。

分数加减的计算结果能约分的要约分成最简分数。

易错题1 计算∶（1）6587+ （2） 13
26528- 典型错误（1）6587+ （2） 13
26528- =7857++ =13
65228-- =1412 =52
26 =76 = 2
1 错误分析：异分母分数相加减时。

先通分，化成同分母的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后再约分成最简分数。

此题错在想当然的用分子分母分别相加减导致计算结果错误。

正确答案 1）6587+ （2） 13
26528- =24202421+ =65
106528- =242021+ =65
1028- =2441 = 65
18 易错点2 去括号添括号时出错
在分数加减混合运算中，为了计算简便，利用分数加减法的运算律（整数的运算律分数同样适用），有时候添括号，有时候去括号。

添括号时，括号前面如果是减号，添括号后，括号内的加减号与没有添括号前的加减号相反，即加号变减号，减号变加号。

去括号时，如果括号前而是减号，去括号后，原来括号里面的加号
要变成减号，减号要变成加号。

易错题2 计算：（1）
）（711851813+- （2）10
110776-- 典型错误 错解1：）（711851813+- 10
110776-- =711851813-+ =）（10
110776-- =7118513-+ =10
676- =76 =70
427060- =70
18 =35
9 错解2：）（711851813+-=711851813+-=7118513+-=7194+=6396328+=63
37 错误分析 （1）中错解1 错在去掉小括号后，把-185写成了+18
5，急于和前面的1813相加和为1 简化运算，简化运算的前提是要按照规则简化，不能想当然;（1）中错解2错在去掉小括号后没有改变小括号里原有的运算符合，应该把加号变成减号。

（2）错在添加小括号时，没有把减号变成加号，因为小括号前面是减号，所以去掉括号后需要把括号里原来的减号变成加号。

正确答案
）（711851813+- 10
110776-- =711851813-- =）（10
110776+- =7118513-- =10
876- =71188- =70
567060- =7194- =70
4 =6396328- =35
2 =6319 易错点
3 对长方体棱长总和理解不透
长方体的棱长总和=（长+宽＋高）×4。

已知棱长总和和长、宽、高三项中的两项，求另一项，用"棱长总和÷4-已知的两项"。

由长方体的特征知，长方体有4 条相等的长、4 条相等的觉、4 条相等的高、结合表面积、体积公式可以解决很多问题。

易错题3.一个长方体的棱长总和为72 米，长是10米，宽是6米，高是多少米? 典型错误解∶（72 -10-6）÷4=56 ÷4 =14（米）
答∶商是14米。

错误分析：长方体的12条棱可以分成3 组，即4条长，4 条宽，4 条高，用棱长总和减去1条长和1条宽，得到的是3 条长、3 条宽、4 条高的和，用这个和除以4 得不到一条高的长度。

正确答案解∶72 ÷4-（10 +6）=2（米）答∶高是2米。

易错点4 折叠时未考虑重复面问题而出错
判断图形折叠后能否围成某个立体图形，除了要具备相应的面外，还要考虑折叠时是否有重复。

这类问题需要结合实际情况做空间想象，看看能否叠成需要的图形。

易错题4 判断;只要是由6个完全一样的正方形组成的图形就一定能新折叠成正方体。

典型错误√
错误分析：由6 个完全一样的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体，如右
正确答案×
易错点5 正方体棱长变化后对相应量的变化不理解
正方体的棱长扩大到原来的n 倍，表面积就扩大到原来的n ²倍，体积就扩大到原来的n 3倍。

易错题5 判断：正方体的棱长扩大到原来的2 倍，体积也扩大到原来的2 倍。

典型错误 √
错误分析：正方体的体积等于棱长 × 棱长×棱长，当棱长扩大到原来的2 倍时，体积=（棱长×2）×（棱长×2）×（棱长×2）=8×（棱长×棱长×棱长），即体积扩大到原来的 8.倍，故原题说法错误。

正确答案 X
易错点6 在整数乘分数的计算中出错
在计算整数乘分数时，要用分子和整数的乘积作分子，分母不变。

约分是分数的分子和分母同时除以公因数，分数的分子和整数不能约分，只有分母才能与整数约分。

易错题6 计算（1）
185×8 （2）7×15
14 典型错误 （1）185×8=95×4=36
5 （2）7×1514=1×152=152 错误分析：（1）题错在用约分后的分母与约分后的整数相乘的积作分母了。

（2）题错在整数7 与分子14约分了。

正确答案（1）185×8=95×4=9
20 （2）7×1514=1514×7=15
98 易错点7 对打折的含义理解不透
打几折的意思就是原价的十分之几，打"几几折"时，就是指现价是原价的一百分
之几十几，如一条裤子原价 100 元，打七五折，就是100×100
75=75（元） 易错题7 国庆节期间京东商城做促销活动，仝场几折，丽丽在京东商城上看到一个布娃娃，原价是200 元，丽丽买下这个布娃娃需要多少元钱?
典型错误 解：200-200 x 10
9=20（ 元） 答：丽丽买下这个布娃娃需要20 元。

错误分析：此题错在把打折的含义理解错了，误以为打九折、就是降价十分之九。

打九折的正确含义是在原价的基础上，按照原价的十分之九出售。

正确答案 解：200 x 10
9=180（ 元） 答∶丽丽买下这个布娃娃需要 180 元。

易错点8 在分数乘分数的计算中出错
分数乘分数时，分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母，分子和分母可以约分的要先约分再计算，可以简化约分时，一定是两个乘数中的分子、分母相互约分，如果分子、分母没有公因数，就不需要约分。

易错题8 计算
125×6
5 典型错误 125×65=1×21×1=21 错误分析：此题错在没有掌握分数乘分数的约分方法，分子和分子不能约分，分子只能和分母约分。

正确答案：125×65=6×125×5=72
25 易错点9 对倒数的意义理解不透
如果两个数的乘积是1，就说一个数是另一个数的倒数。

倒数是指两个数之间的乘积关系，不能孤立的说某个数是倒数。

易错题9 判断∶（1）因为53×35=1，所以53和3
5是倒数。

（2）7671+=1，所以7
671+互为倒数。

典型错误 (1)√ (2)√
错误分：此题错在没有理解倒数的含义。

（1）错在孤立的说某个数是倒数，倒数是针对两个数的关系来说的，不能孤立的说53和35是倒数，要说成53和3
5互为倒数。

（2）错在把倒数理解成两个数的和的关系了，倒数是描述两个数的乘积关系。

正确答案（1 ）× （2）×
易错点10 混淆体积和容积的概念
体积和容积的区别;（1）从意义方面来说，体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能容纳物体的体积;（2）从测量方法来说，体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量;（3）从它们的大小来说，同一个容器，体积大于容积.当容积壁很薄时，容积近似等于体积。

如果容器壁忽略不计，容积就等于体积。

易错题10 判断∶对同一个容器而言，不管容器是使用什么材料制成的，容器的体积-一定大于容积。

典型错误 ×
错误分析：此题错在没有理解容积和体积的含义，严格来说任何材料做成的容器壁都有一定的厚度，从而占用了一部分体积。

正确答案 √
易错点11 对于面积和体积的含义理解不透
面积和体积是不同类型的量。

面积描述的是图的大小，体积描述的是物体占用空间的大小，它们的单位不同，没有可比性。

易错题 11 判断∶（1）棱长是6.米的正方体，表面积和体积相等。

（ ）
（2）长为2cm ，宽为3 cm ，高为4 cm 的长方体的休积大于其表面积。

（ ） 典型错误 (1)√ (2)√
错误分析：体积和面积是不同的量，无法比较大小。

正确答案（1）X （2）X
易错总结（二）
易错点 1 计算分数除分数时出错
分数的除法运算可以化成分数的乘法运算来完成。

分数除法换乘法时，被除数不变，把除数变成它的倒数后再与被除数相乘即可。

易错题1 计算∶（1）56÷83 （2）13
2÷6512 典型错误 （1）56÷83 （2）13
2÷6512 =65×38 =2
13×1265 =920 =24
845 错误分析 此题错在分别把被除数83和65
12变成它的倒数，分数除以分数时，只需把除数变成它的倒数后与被除数相乘即可。

正确答案 （1）56÷83 （2）13
2÷6512 =65×83 =2
13×6512 =165 =5
6 易错点2 在判断一个数（0 除外）除以分数，所得的
商与被除数的大小关系时出错
在整数除法中，一般被除数除以一个不等于1的整数，得到的商要比被除数小。

在分数除法中，一个数（0除外）除以分数，如果除数小于1（0 除外），则商比被除数大；如果除数等于1.则商和被除数相等；如果除数大于1，则商比被除
数小。

易错题2 判断∶一个数（0 除外）除以分数，商一定小于这个数。

典型错误√
1=6
错误分析：在分数除法中，如果除数小于1，商比被除数大。

如3÷
2
正确答案x
易错点3 辨认风的方向时出错
如果树叶被吹到了东南方向，那么风向是西北。

西北风表示风是从西北方向吹过来吹向东南方向的。

易错题3 判断：红旗在风中飘向正北方向，那么此时刮的是北风。

典型错误√
错误分析此题错在混淆了风的方向，往北吹的风是南风。

正确答案×
易错点4 描述物体的位置时出错
两地的位置具有相对性，以这两个点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反，但夹角度数不变。

易错题4判断：甲地在乙地的东偏北30°方向900 m 处，也可以说乙地在甲地的西偏南60°方向900m 处。

典型错误√甲地北
东
乙地
错误分析：此题错在对位置的相对性理解不正确，对角的度量知识掌握不准确。

此类题画图理解更直观。

甲、乙两地的位置关系如图所示。

正确说法应该是甲地
在乙地的东偏北30°方向900 m处，也可以说乙地在甲地的西偏南30°方向900m 处。

正确答案X
易错点5 解方程移项时，忘记改变运算符号而出错
解方程移项时，把一项移到等号的另一边时，要把原来的加号变成减号，把原来的减号变成加号。

易错题5 解方程：3x-36=2x
3x+2x=36
5x=36
1
x=7
5
错误分析：此题错在移项时，没有把2X变成-2x
正确答案3x-36=2x
3x-2x=36
x=36
易错点6 利用乘法分配律解方程时出错
在解方程时，只有两个项都含有未知项x时，才能利用乘法分配律合并同类项。

易错题5 解方程：7x-2=25
（7-2）x=25
5x=25
x=5
错误分析：此题错在把7x直接与2相减了
正确答案7x-2=25
7x=25+2 7x=27
6
x=3
7。