河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学(理)试题

2017—2018学年高三一轮复习周测卷（一）
理数
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、下列说法正确的是
A ．0与{}0的意义相同
B ．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
C ．集合{}(,)|32,x y x y x N +=∈是有限集
D ．方程2210x x ++=的解集只有一个元素
2、已知集合2{|60,},{|4,}A x x x x R B x x Z =+-≤∈=≤∈，则A B =
A ．(0,2)
B ．[0,2]
C ．{}0,2
D ．{}0,1,2
3、设命题2
:"1,1"p x x ∀<<，则p ⌝为
A ．21,1x x ∀≥<
B ．201,1x x ∃<≥
C ．21,1x x ∀<≥
D ．201,1x x ∃≥≥ 4、已知集合2{|0},{|lg(21)}A x x x B x y x =-≥==-，则集合A
B = A ．1[0,)2 B ．[0,1]
C ．1(,1]2
D ．1(,)2+∞
5、设,a b R ∈，则“22log log a b >”是“21a b ->”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6、设221:0,:(21)(1)01
x p q x a x a a x -≤-+++<-，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 A ．1
(0,)2 B ．1[0,)2 C ．1(0,]2 D ．1[,1)2
7、已知命题2:,10p m R x mx ∀∈--=有解，命题2000:,210q x N x x ∃∈--≤，则下列选项中是假命题
的为
A ．p q ∧
B ．()p q ∧⌝
C ．p q ∨
D ．()p q ∨⌝
8、已知集合{|A x y A B φ==
=，则集合B 不可能是 A ．1{|42}x x x +< B ．{(,)|1}x y y x =- C ．φ D ．22{|log (21)}y y x x =-++
9、设1,:()[(1)]0p q x a x a ≤---≤，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是
A ．3
[1,]2 B ．3(1,)2 C ．3(,1)[,)2-∞+∞ D ．3(,1)(,)2
-∞+∞
10、已知命题2:[1,2],0p x x a ∀∈-≥，命题2:,220q x R x ax a ∃∈++-=，若命题p 且q 是真命题，则实数a 的取值范围是
A ．{}(,2]1-∞
B ．(,2][1,2]-∞
C ．[1,)+∞
D ．[2,1]-
11、对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“*”，法则如下：当,m n 都是正奇数时，m n m n *=+；当,m n 不全为正奇数时，m n mn *=，则在此定义下，集合{(,)|16,,}M a b a b a N b N ++=*=∈∈ 的真子集的个数是
A ．721-
B ．1121-
C ．1321-
D ．1421-
12、用()C A 表示非空集合A 中的元素个数，定义()(),()()()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧*=⎨
-<⎩ ， 若22{1,2},{|()(2)0}A B X x ax x ax ==+++=，且1A B *=，设实数a 的所有可能的取值集合是，则
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
13、已知含有三个实数的集合既可表示成{,
,1}b a a ，又可表示成2{,,0}a a b +，则20172017a b +等于 14、已知集合2{|230},{|1}A x R x x B x R x m =∈--<=∈-<<，若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，
则实数m 的取值范围是
15、已知集合{1,1},{|20}A B x ax =-=+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为
16、下列说法错误的是 (填序号)
①命题“1212,,x x M x x ∃∈≠，有1221[()()]()
0f x f x x x -->”的否定是“1212,,x x M x x ∃∉≠，有1221[()()]()
0f x f x x x --≤”； ②若一个命题的逆命题，则它的否命题也一定为真命题； ③已知21:230,:1
3p x x q x +->>-，若()q p ⌝∧为真命题，则实数x 的取值范围是(,3)-∞- (1,2)[3,)+∞
④“3x ≠”是“3x ≠”成立的充分条件
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
已知集合2{|3327},{|log 1}x A x B x x =≤≤=> .
（1）分别求,()R A B C B A ；
（2）已知集合{|1}C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值范围.
18、（本小题满分12分）
（1）已知:p ，关于x 的方程240x ax -+=有实数，:q 关于x 的函数2
24y x ax =++在区间[3,)+∞上是增函数，若“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围；
（2）已知22:(43)1,:(21)(1)0p x q x a x a a -≤-+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.
19、（本小题满分12分）
集合219{|()(3)0},{|ln()0}24A x x x B x x ax a =--==+++=
（1）若集合B 只有一个元素，求实数a 的值；
（2）若B 是A 的真子集，求实数a 的取值范围.
20、（本小题满分12分）
已知函数()41log ,[
,4]16f x x x =∈的值域是集合A ，关于x 的不等式31()2()2x a x a R +>∈的解集为B ，集合5{|0}1
x C x x -=≥+，集合{|121}(0)D x m x m m =+≤≤->. （1）若A B B =，求实数a 的取值范围；
（2）若D C ⊆，求实数m 的取值范围.
21、（本小题满分12分）
已知函数()f x =A ，集合22
{|290}B x x mx m =-+-≤. （1）若[2,3]A B =，求实数m 的值；
（2）若12,()R x a x C B ∀∈∃∈，使21x x =，求实数m 的取值范围.
22、（本小题满分12分）
已知()f x 是定义域为R 的奇函数，且当12x x <时，1212()[()()]0x x f x f x -->，
设:p “2(3)(128)0f m f m ++-<”.
（1）若p 为真，求实数m 的取值范围；
（2）设:q 集合{|(1)(4)0}A x x x =+-≤与集合{|}B x x m =<的交集为{}|1x x ≤-，若p q ∧为假，p q ∨为真，求实数m 的取值范围.。