北师大版数学八年级上册《7.4 平行线的性质》优质课课件

4、如图，一条直线分别与直线BE、直线BF、直
线CF相交于点A、G、H、D，且∠1=∠2，
∠B=∠C。
A
EB
1
G
2
H
C
D
F
课堂小结
1、证明的一般步骤：
(1)理解题意 ； (2)根据题意画出图形 ； (3)根据题意，结合图形，写出“已知”、“求 证(4)”分析；题意，探索证明的思路 ； (5)依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言调 理清晰地写出证明过程 ； (6)检查表达过程是否正确、完整 。
北师大版八年级(下)
7.4 平行线的性质
诊断练习 1、一条公路第一次左拐50°，第二次右拐50°， 两次拐弯后，和原来的方向相同吗？为什么？
C
B
复习旧知
1、平行线的判定： (1)公理：同位角相等，两直线平行； (2)定理：内错角相等，两直线平行； (3)定理：同旁内角互补，两直线平行。
2、定理： (1)对顶角相等； (2)在平面内，如果两条直线都和第三条直线垂 直，那么这两条直线平行 。
∴∠1+∠2=180° (等量代换)
新知归纳
平行线的性质： (1)公理：两直线平行，同位角相等； (2)定理：两直线平行，内错角相等； (3)定理：两直线平行，同旁内角互补。
巩固练习
1、太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很 多灯具都与抛物线形状有关。如图，从点O照射 到抛物线上的光线OB、OC等反射以后沿着与 POQ平行的方向射出。图中如果∠POB=45°， ∠QOC=88°，那么∠ABO和∠OCD各是多少度？
情景引入 小明在练习本的两条格线l1、l2上画了一条截
线l3，他发现∠1=∠2，你认为正确吗？
1
l1
2
l2
l3
两条平行线被第三条直线所截，同位角 相等。
新知探究 Ⅰ、“平行线的性质”公理：
相等。两两条直平线行平线行被，第同三位条角直相线等所。截，同位角
文字语言
∵ a∥b ∴∠1=∠2
c a
1
b
2
•
合作交流 ⅰ、你能说说证明的一般步骤吗？
求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角相
等。 1、理解题意
3、根据题意，结合图形，
写出“已知”、“求证”
已知：如图，直线a∥b，∠1与
c
∠2是直线a 、b被直线c所截出
的内错角。
a 4、分析题意，探索证明的思路 1
3
求证：∠1=∠2 。
证明：∵ a∥b (已知)
课堂小结 2、平行线的性质： (1)公理：两直线平行，同位角相等； (2)定理：两直线平行，内错角相等； (3)定理：两直线平行，同旁内角互补。
3、平行线判定定理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行。
符号语言
图形语言
新知探究
Ⅱ平、行求线证的：性两质条定平理行：线被第三条直线所截，内错
角相等。
两直线平行，内错角相等。c
已知：如图，直线a∥b，∠1与∠2是直
线a 、b被直线c所截出的内错角。a
1
3
求证：∠1=∠2 。 证明：∵ a∥b (已知)
b
2
∴∠3=∠2 (两直线平行， 同位角相等)
∵∠1=∠3 (对顶角相等)
合作交流
ⅱ平、行求线证的：性两质条定平理行：线被第三条直线所截，同旁
内角互补。
两直线平行，同旁内角互补c 。
已知：如图，直线a∥b，∠1和∠2是直
线a、b被直线c截出的同旁内角。a
1
求证：∠1+∠2=180°。
证明：∵a∥b (已知)
b
23
∴∠1=∠3 (两直线平行，
内错角相等)
∵∠3+∠2=180° (平角的定义)
5、依据寻求的思路，运b 用=∠2 (两直线平行， 同位角相等)
2、根据题意画出图形
∵∠1=∠3 (对顶角相等)
∴∠1=∠2 (等量代换) 6、检查表达过程是否正确、完整
新知归纳
证明的一般步骤：
(1)理解题意 ； (2)根据题意画出图形 ； (3)根据题意，结合图形，写出“已知”、“求 证(4)”分析；题意，探索证明的思路 ； (5)依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言调 理清晰地写出证明过程 ； (6)检查表达过程是否正确、完整 。
∴∠1=∠2 (等量代换)
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
巩固练习
2、已知：如图，AD∥BC，∠ABD=∠D。
求证：BD平分∠ABC。
A
D
B
C
巩固练习
3、已知：如图，AB∥CD，AD∥BC。 求证：∠A= ∠C，∠B=∠D。
D
C
A
B
合作交流
ⅲ、求证：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
已知：如图，直线a、b、c被直 线d所截，且a∥b，c∥b。
1
求证：a∥c。
2
证明：∵a∥b (已知)
3
∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等)
∵c∥b (已知) ∴∠2=∠3 (两直线平行，同位角相等)
∴∠1=∠3 (等量代换)
∴a∥c (同位角相等，两直线平行)
新知归纳
平行线判定定理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行。
巩固练习