高二化学物质结构与性质精品学案：1.1.2 量子力学对原子核外电子运动状态的描述(1)(1)

第2课时量子力学对原子核外电子运动状态的描述
[目标导航] 1.理解四个量子数(n、l、m、m s)的含义。

2.能用四个量子数(n、l、m、m s)描述核外电子的运动状态。

3.了解原子轨道和电子云的含义。

一、原子轨道
1．电子层(n)
2.能级
在同一电子层中，电子所具有的能量可能不同，所以同一电子层可分成不同的能级，用s、p、d、f表示。

3．原子轨道
(1)概念：原子中的单个电子的空间运动状态。

(2)n值所对应的能级和原子轨道的情况：
4.自旋运动状态
处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只有2种，分别用符号“↑”和“↓”表示。

议一议
1．每个电子层上的能级数目与电子层序数n有什么关系？是不是每个电子层上都有s、p、d、f能级？
[答案]电子层上的能级数目＝电子层序数n，因此并不是所有的电子层都有s、p、d、f能级。

2．总结每个电子层(n表示)最多容纳的电子数是多少？
[答案]K层有1个轨道，每个轨道最多容纳2个电子，所以K层最多容纳2个电子；L层有4个轨道，最多容纳8个电子；同理，M层最多容纳18个电子；N层最多容纳32个电子，以此类推，每层最多容纳的电子数为2n2个。

3．在同一电子层的同一能级上运动的电子，其运动状态相同吗？
[答案]不相同，同一能级上运动的电子所处的轨道不一定相同，即使是同一原子轨道，电子的自旋状态有2种，运动状态也不同，故同一原子的各电子的运动状态都不同。

二、原子轨道的图形描述和电子云
1．原子轨道的图形描述
(1)描述对象：原子中单个电子的空间运动状态。

(2)表示方法：将原子轨道的空间分布在直角坐标系中表示出来。

(3)图形形状：s轨道为球形，具有球对称性；p轨道为哑铃形，并分别相对于x、y、z轴对称，可表示为p x、p y、p z。

(4)意义：表示原子轨道的空间分布。

2．电子云
(1)概念：描述电子在空间单位体积内出现的概率大小的图形称为电子云图。

(2)方法：用单位体积内小点的疏密程度来表示电子在原子核外单位体积内出现概率的大小。

议一议
1．结合电子云和原子轨道的知识，回答下列问题：
(1)在电子云图中，每个小点代表1个电子吗？小点的疏密表示电子的多少吗？
[答案]不代表1个电子。

小黑点的疏密表示电子在原子核外单位体积内出现的概率的大小，而不是表示电子的多少。

(2)电子在原子核外出现的概率有什么规律？
[答案]离核越近，电子出现的概率越大，电子云越密集。

如2s电子云比1s电子云疏散。

(3)不同电子层的同种能级的原子轨道形状是否完全相同？
[答案]不同电子层的同种能级的原子轨道形状相似，但不完全相同。

只是原子轨道的半径不同，能级序数n越大，电子的能量越大，原子轨道的半径越大。

例如1s、2s、3s轨道均为球形，原子轨道半径：r(1s)<r(2s)<r(3s)。

2．对氧原子的2p x、2p y、2p z，有以下不同的说法，你认为正确吗？
(1)它们是同一原子轨道
(2)电子云的形状不相同
(3)电子云在空间的伸展方向相同
(4)它们的能量不相同
[答案]都不正确。

因为主量子数n决定电子层，主量子数n和角量子数l共同决定原子轨道的能量，磁量子数m决定电子云的伸展方向。

2p x、2p y、2p z的n、l相同，m不相同，它们表示的是主量子数为2，分别沿x轴、y轴、z轴伸展的三个p轨道，电子云的形状都是哑铃形，空间的伸展方向互相垂直，且能量相同。

一、电子层、能级、原子轨道
1．电子层、能级、原子轨道之间的关系
关键提醒(1)一个原子轨道上最多容纳2个电子，且运动状态不同。

(2)任一电子层的能级总是从s能级开始，而且能级数＝电子层数。

(3)每个电子层(n)中，原子轨道总数为n2个，核外电子的运动状态共有2n2种。

2．不同原子轨道能量大小关系
(1)相同电子层不同能级的原子轨道能量：n s<n p<n d<n f。

(2)不同电子层中同一能级的原子轨道能量：1s<2s<3s<4s,2p<3p<4p。

(3)相同电子层和相同能级的各原子轨道能量相等，例如：2p x＝2p y＝2p z。

关键提醒(1)原子核外电子的能量取决于电子层和能级。

(2)一般离核越近的电子具有的能量越低。

例1下列各电子层中不包含d能级的是()
A．N电子层B．M电子层
C．L电子层D．O电子层
[解析]第1电子层只有1个能级(1s)，第2电子层有2个能级(2s和2p)，第3电子层有3个能级(3s、3p和3d)，依次类推。

前两个电子层没有d能级，从第3电子层才开始出现d 能级。

[答案] C
解题反思每个电子层都有s能级。

第2电子层开始才有p能级，第3电子层开始才有d 能级。

变式训练1下列叙述正确的是()
A．各电子层的原子轨道数按s、p、d的顺序分别为1、3、5
B．各电子层的能级都是从s能级开始到f能级结束
C．各电子层含有的能级数为n－1
D．各电子层含有的原子轨道数为2n2
[答案] A
[解析]各能级的原子轨道数取决于原子轨道在空间的分布情况，s、p、d能级分别含有1、3、5个原子轨道，A正确；各电子层的能级都是从s能级开始，但能级数等于电子层数，不一定到f能级结束，B、C不正确；各电子层含有的原子轨道数为n2个，D不正确。

解题反思第n电子层有n个能级，n2个原子轨道，最多容纳2n2个电子。

二、原子轨道的图形描述和电子云
1．电子云
(1)电子云图中的小点不代表电子。

小点疏密程度表示电子在原子核外出现概率的大小。

(2)离核越近，电子出现的概率越大，电子云越密集。

如1s电子云比2s电子云更密集，2s 电子云比1s电子云疏散。

(3)s能级的电子云为球形，只有一种空间伸展方向。

p能级的电子云为哑铃形，有三种空间
伸展方向。

2．原子轨道
(1)不同电子层的同种能级的原子轨道形状相似，只是半径不同。

电子层序数n越大，原子轨道的半径越大。

(2)s能级只有1个原子轨道。

p能级有3个原子轨道，它们互相垂直，分别以p x、p y、p z表示。

(3)原子轨道数与电子层序数(n)的关系是原子轨道数为n2个。

关键提醒量子力学中的轨道含义与玻尔轨道的含义完全不同，原子轨道不能理解成圆周轨道，也不能理解成电子的实际运动轨道。

例2下列对核外电子运动状态的描述正确的是()
A．电子的运动与行星的运动相似，围绕原子核在固定的轨道上高速旋转
B．电子层数为3时，有3s、3p、3d、3f四个轨道
C．氢原子中只有一个电子，故氢原子只有一个轨道
D．在同一能级上运动的电子，其运动状态肯定不同
[解析]A项，质量很小的电子在做高速运动时，其运动规律跟普通物体不同，电子没有确定的运动轨道；B项，第3电子层只有3s、3p、3d三个能级，而3s能级有1个轨道、3p 能级有3个轨道、3d能级有5个轨道，故第3电子层有9个轨道；C项，氢原子中只有1个电子，在1s轨道，但还存在其他空轨道；D项，电子的运动状态与电子层、能级和自旋状态有关，在同一原子内部没有两个电子存在完全相同的运动状态。

[答案] D
解题反思电子的运动状态由四个量子数(n、l、m、m s)共同决定，同一原子内部没有两个完全相同运动状态的电子。

变式训练2下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是()
A．原子核外的电子像云雾一样笼罩在原子核周围，故称电子云
B．s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动
C．p能级的原子轨道呈哑铃形，随着电子层的增加，p能级原子轨道也在增多
D．与s原子轨道相同，p原子轨道的平均半径随电子层的增大而增大
[答案] D
[解析]电子云是对电子运动的形象化描述，它仅表示电子在某一区域内出现的概率，并非原子核真被电子云雾所包裹，A错；原子轨道是电子出现的概率约为90%的空间轮廓，它
表明电子在这一区域内出现的机会大，在此区域外出现的机会小，B错；无论电子层序数n 怎样变化，每个p能级都有3个原子轨道且相互垂直，C错；由于按1p、2p、3p……的顺序，电子的能量依次增高，电子在离核更远的区域出现的概率逐渐增大，电子云越来越向更大的空间扩展，原子轨道的平均半径逐渐增大。

解题反思不同电子层的s、p电子云(或原子轨道)形状相似，半径不同。

1．下列有关说法中正确的是()
A．一般而言，n越大，电子离核平均距离越远，能量越低
B．第n电子层中含有n个能级
C．同一能级的不同原子轨道的能量是不同的
D．处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态可能相同，也可能不同
[答案] B
[解析]多电子原子中，电子层序数n越大，电子离核越远，能量越高；同一能级的不同原子轨道空间伸展方向不同，其能量相同；同一原子轨道上的电子其自旋方向一定不同，选项A、C、D都不正确。

2．下列说法正确的是()
A．一个原子轨道上只能有1个电子
B．处在同一原子轨道上的电子运动状态完全相同
C．处在同一电子层上的电子(基态)能量一定相同
D．处在同一能级中的电子(基态)能量一定相同
[答案] D
[解析]同一原子轨道上最多容纳2个电子，并且自旋方向相反，A、B均不正确；电子的能量由主量子数n和角量子数l共同决定，同一电子层(n相同)，根据能量的不同又分为不同的能级(l不同)，所以同一电子层不同能级上的电子的能量不同，C不正确；处在同一能级中的电子主量子数n、l相同，所以能量相同，D正确。

3．下列原子轨道中，可容纳电子数最多的是()
A．5dB．6pC．4fD．7s
[答案] C
[解析]能级中所含原子轨道的数目取决于能级种类，与电子层序数无关，s、p、d、f能级分别含有1、3、5、7个原子轨道，每个原子轨道最多容纳2个电子，所以4f轨道容纳电子数最多。

4.观察2p z轨道电子云示意图(如图所示)判断，下列说法中错误的是()
A．2p z轨道上的电子在空间出现的概率分布呈z轴对称
B．点密集的地方表明电子出现的概率大
C．电子先沿z轴正半轴运动，然后在负半轴运动
D．2p z轨道的形状为两个椭圆球
[答案] C
[解析]观察2p z轨道电子云示意图发现，处于2p z轨道上的电子在空间出现的概率分布相对于z轴对称，电子主要在xy平面的上、下方出现，A正确；电子云中的小点疏密程度代表电子出现概率的大小，所以点密集的地方表明电子出现的概率大，B正确；图示中，电子出现的概率分布关于z轴对称，电子云并不是电子的真实运动轨迹，C错误；2p z轨道电子云形状为两个椭圆球，而不是面，D正确。

5．下列有关核外电子运动状态的说法正确的是()
A．原子轨道图形与电子云都是用来形象描述电子运动状态的
B．原子轨道可用来描述核外电子的运动轨迹
C．第3电子层有3s、3p、3d三个轨道
D．氢原子只有1个电子，故氢原子只有一个轨道
[答案] A
[解析]原子轨道图形与电子云都是用来形象描述电子运动状态的，本质是相同的，A正确。

原子轨道可用来描述原子中单个电子的空间运动状态，只能描述核外电子高频出现的“区域”，而不能描述核外电子运动的轨迹，B不正确。

第3电子层有3s、3p、3d三个能级，分别有1、3、5个轨道，第3电子层共有9个轨道，C不正确。

氢原子像其他原子一样，可以有多个电子层，电子层又分若干个能级和轨道，只是在通常条件下，氢原子的这一个电子处于能量最低的1s轨道，当电子从外界吸收能量后，氢原子的这个电子可以跃迁到能量较
高的轨道，D不正确。

6．回答下列问题：
(1)n＝2的电子层有____个能级，____种形状不同的电子云，有____个原子轨道，最多容纳____个电子。

(2)用相应的符号描述主量子数n＝2的所有的原子轨道________________。

(3)可正确表示原子轨道的是________(填字母)。

A．2sB．2dC．3pD．3f
(4)基态Cl－核外电子的运动状态共______种。

(5)基态Si原子中，电子占据的最高电子层符号为____，该电子层具有的原子轨道数为______，电子数为______。

(6)符号2p x的意义是_________________________________________________。

[答案](1)2248(2)2s、2p x、2p y、2p z(3)AC(4)18(5)M94(6)2p x表示主量子数n为2，角量子数l为1，沿x轴方向伸展的p轨道
[解析](1)第2电子层有2s、2p两个能级，有s、p2种形状不同的电子云，有2s、2p x、2p y、2p z4个原子轨道，每个轨道最多容纳2个电子，所以n＝2的电子层最多容纳8个电子。

(2)n＝2的原子轨道为2s、2p x、2p y、2p z。

(3)L电子层只有2s、2p能级，M电子层只有3s、3p、3d能级，故选A、C。

(4)Cl－有18个电子，每个电子运动状态不同，共18种运动状态。

(5)根据核外电子排布规律，能量高的在离核远的电子层运动，基态Si原子有K、L、M三个电子层，电子占据的最高电子层为M层。

该层有1个3s轨道、3个3p轨道和5个3d轨道共9个轨道，Si原子M层有4个电子。