给水管道工程课件-6.5++环状管网水力计算
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＝∑hⅠ+ ∑hⅡ
因此，只要校正大环Ⅲ的各管段流量，使∑hⅢ减小，则∑hⅠ与 ∑hⅡ 将随之减小。
因环Ⅰ与环Ⅱ的闭合差方向相反，可得基环与大环的关系：
∑hⅠ＝h1-2+h2-5-(h1-4+h4-5) ∑hⅡ＝h2-3+h3-6-(h2-5+h5-6) ∑hⅢ＝h1-2+h2-3+h3-6-(h1-4+h4-5+h5-6)
• 1、最高用水时
• 虚节点:
Ｑp +Ｑt -∑Ｑ＝0
• 虚环: -Hp+∑hp-4-∑h4-t-(-Ht)=0
•
• 2、最高转输时
• 虚节点: QpQt Q0
• 环: •
H ph p 4h t 4 H t 0
6.5.4 管网计算时的水泵特性方程
• 在管网计算中，常用近似抛物线方程表示水泵 扬程和流量的关系，这种方程称为水泵特性方程：
（4）计算各环内每根管段的
s ij q ij
，求
sijqij
，并按
下式计算 q i 。
qi
n
hi (sijqinj1)i
（5）根据校正流量调整各管段流量值，得：
qi(1)jqi(0j) qs (0) qn (0)
按照调整后的管段流量值返回第（2）步，反复计 算，直到闭合差全部满足精度要求为止。
• 6.5.2 最大闭合差的环较正法
• 平差时，可先对其中的闭合差最大的一个环进 行校正，而不必同时对所有环的闭合差进行校正。
•
闭合差最大的环可以是一个基环，也可以是
由闭合差较大且方向相同的若干相邻基环组成的
大环。对大环进行平差时，只需调整大环上的各
管段流量和水头损失。
• 理由： • 1、闭合差方向相同的基环合并成大环平差时，大
求单水源管网中管段流量问题。
•
引入虚节点O，使之与水源节点连接起来（称为虚管
段），将水源的流量与水压表示在与之相连的虚管段上。
规定符号：流量流出虚节点时水压为负，反之为正。
Qt
t 水塔
9
10
11
12
(-H t)
5
6
7
8
Qt
1 Qp
P 二级泵站
2
3
4
h = ∑hP-4 - ∑h4-t -(-Ht ) + (-Hp)
• 6.5 环状管网的水力计算
• 6.5.1 哈代·-克罗斯法
哈代---克罗斯法的计算步骤为：
（1）根据管网的用水情况，拟定各管段的水流方向，按
照连续性方程初步分配各管段流量，得初分管段流量 q
( ij
0
)
。
（2）根据
q
( ij
0，) 计算各管段摩阻s
( ij
0
)和水头损失
h
( ij
0
)。
（3）计算各环闭合差 hi(0) 。若 hi(0) , 则停止计算。否 则，需进行下一步计算。
＝ ∑hⅡ + 2s25q25 △qⅠ ＞ ∑hⅡ
︱ ∑h′Ⅱ ︱ ＜︱ ∑hⅡ ︳
可见，环Ⅰ闭合差减小，环Ⅱ闭合差（绝对值）也减小。
• 6.5.3 多水源管网水力计算
• 特点: 存在各水源供水量分配问题。
• 解决办法: 应用虚环与虚节点的概念，将多水源供水管网
转化为单水源供水管网，使多水源供水量分配问题转化为
3-6 2-5 5-6
＝ ∑hⅡ + 2s25q25 △qⅠ
可见，环Ⅰ闭合差减小，环Ⅱ闭合差反而增大。
若∑hⅠ＞0，∑hⅡ ＜ 0，则环Ⅰ引入校正流量△qⅠ后，得新的
闭合差：
∑h′Ⅰ＝ ∑hⅠ －2∑ (sq) △qⅠ
∑h′Ⅱ＝-h2-5+
2s25q25
△qⅠ
+h +h -h -h 2-3
3-6 2-5 5-6
Qp (-Hp )
O- 最高用水时对置水塔管网计算
t 水塔 Qt
9
10
11
12
5
6
7
8
Qt Ht
1 Qp
P 二级泵站
2
3
4
h = ∑hP-4+ ∑h4-t+ Ht+ (-H )p
Qp (-Hp)
O ∑Q =Qp+ Qt
图6- 最大转输时对置水塔管网计算
虚节点虚环平差条件
Hp Hb sQ2
• 式中，Hp—水泵扬程； Hb —水泵流量为零时的 扬程；s—水泵摩阻；Q—水泵流量。
• 为确定Hp与s值，可在离心泵特性曲线上任取 2点求得。
•
V h II
III h II
VI h II
• 图示 最大闭合差的环校正法
因环Ⅰ与环Ⅱ的闭合差方向相同，可得基环与大环的关系：
∑hⅠ＝h1-2+h2-5-(h1-4+h4-5) ∑hⅡ＝h2-3+h3-6-(h2-5+h5-6) ∑hⅢ＝h1-2+h2-3+h3-6-(h1-4+h4-5+h5-6)
环的平差将使每个基环的闭合差同时减小。 • 2、闭合差方向相同的环平差时，其中任一环的平
差将使相邻环的闭合差绝对值反而增大； • 3、闭合差方向相反的环平差时，其中任一环的平
差将使相邻环的闭合差绝对值减小。
• 较正流量计算: 可按哈代·克罗斯解环方程的公式 计算。
I hII
IV h II
II h II
＝∑hⅠ+ ∑hⅡ
若∑hⅠ＞0，∑hⅡ＜0，且 ∑hⅢ＞0，则校正大环Ⅲ， ∑hⅠ将减 小，而∑hⅡ的绝对值将增大。
若∑hⅠ＞0，∑hⅡ ＞ 0，则环Ⅰ引入校正流量△qⅠ后，得新的
闭合差：
∑h′Ⅰ＝ ∑hⅠ －2 ∑ (sq) △qⅠ
∑h′Ⅱ＝-h2-5+
2s25q25△qⅠ
+h +h -h -h 2-3
因此，只要校正大环Ⅲ的各管段流量，使∑hⅢ减小，则∑hⅠ与 ∑hⅡ 将随之减小。
因环Ⅰ与环Ⅱ的闭合差方向相反，可得基环与大环的关系：
∑hⅠ＝h1-2+h2-5-(h1-4+h4-5) ∑hⅡ＝h2-3+h3-6-(h2-5+h5-6) ∑hⅢ＝h1-2+h2-3+h3-6-(h1-4+h4-5+h5-6)
• 1、最高用水时
• 虚节点:
Ｑp +Ｑt -∑Ｑ＝0
• 虚环: -Hp+∑hp-4-∑h4-t-(-Ht)=0
•
• 2、最高转输时
• 虚节点: QpQt Q0
• 环: •
H ph p 4h t 4 H t 0
6.5.4 管网计算时的水泵特性方程
• 在管网计算中，常用近似抛物线方程表示水泵 扬程和流量的关系，这种方程称为水泵特性方程：
（4）计算各环内每根管段的
s ij q ij
，求
sijqij
，并按
下式计算 q i 。
qi
n
hi (sijqinj1)i
（5）根据校正流量调整各管段流量值，得：
qi(1)jqi(0j) qs (0) qn (0)
按照调整后的管段流量值返回第（2）步，反复计 算，直到闭合差全部满足精度要求为止。
• 6.5.2 最大闭合差的环较正法
• 平差时，可先对其中的闭合差最大的一个环进 行校正，而不必同时对所有环的闭合差进行校正。
•
闭合差最大的环可以是一个基环，也可以是
由闭合差较大且方向相同的若干相邻基环组成的
大环。对大环进行平差时，只需调整大环上的各
管段流量和水头损失。
• 理由： • 1、闭合差方向相同的基环合并成大环平差时，大
求单水源管网中管段流量问题。
•
引入虚节点O，使之与水源节点连接起来（称为虚管
段），将水源的流量与水压表示在与之相连的虚管段上。
规定符号：流量流出虚节点时水压为负，反之为正。
Qt
t 水塔
9
10
11
12
(-H t)
5
6
7
8
Qt
1 Qp
P 二级泵站
2
3
4
h = ∑hP-4 - ∑h4-t -(-Ht ) + (-Hp)
• 6.5 环状管网的水力计算
• 6.5.1 哈代·-克罗斯法
哈代---克罗斯法的计算步骤为：
（1）根据管网的用水情况，拟定各管段的水流方向，按
照连续性方程初步分配各管段流量，得初分管段流量 q
( ij
0
)
。
（2）根据
q
( ij
0，) 计算各管段摩阻s
( ij
0
)和水头损失
h
( ij
0
)。
（3）计算各环闭合差 hi(0) 。若 hi(0) , 则停止计算。否 则，需进行下一步计算。
＝ ∑hⅡ + 2s25q25 △qⅠ ＞ ∑hⅡ
︱ ∑h′Ⅱ ︱ ＜︱ ∑hⅡ ︳
可见，环Ⅰ闭合差减小，环Ⅱ闭合差（绝对值）也减小。
• 6.5.3 多水源管网水力计算
• 特点: 存在各水源供水量分配问题。
• 解决办法: 应用虚环与虚节点的概念，将多水源供水管网
转化为单水源供水管网，使多水源供水量分配问题转化为
3-6 2-5 5-6
＝ ∑hⅡ + 2s25q25 △qⅠ
可见，环Ⅰ闭合差减小，环Ⅱ闭合差反而增大。
若∑hⅠ＞0，∑hⅡ ＜ 0，则环Ⅰ引入校正流量△qⅠ后，得新的
闭合差：
∑h′Ⅰ＝ ∑hⅠ －2∑ (sq) △qⅠ
∑h′Ⅱ＝-h2-5+
2s25q25
△qⅠ
+h +h -h -h 2-3
3-6 2-5 5-6
Qp (-Hp )
O- 最高用水时对置水塔管网计算
t 水塔 Qt
9
10
11
12
5
6
7
8
Qt Ht
1 Qp
P 二级泵站
2
3
4
h = ∑hP-4+ ∑h4-t+ Ht+ (-H )p
Qp (-Hp)
O ∑Q =Qp+ Qt
图6- 最大转输时对置水塔管网计算
虚节点虚环平差条件
Hp Hb sQ2
• 式中，Hp—水泵扬程； Hb —水泵流量为零时的 扬程；s—水泵摩阻；Q—水泵流量。
• 为确定Hp与s值，可在离心泵特性曲线上任取 2点求得。
•
V h II
III h II
VI h II
• 图示 最大闭合差的环校正法
因环Ⅰ与环Ⅱ的闭合差方向相同，可得基环与大环的关系：
∑hⅠ＝h1-2+h2-5-(h1-4+h4-5) ∑hⅡ＝h2-3+h3-6-(h2-5+h5-6) ∑hⅢ＝h1-2+h2-3+h3-6-(h1-4+h4-5+h5-6)
环的平差将使每个基环的闭合差同时减小。 • 2、闭合差方向相同的环平差时，其中任一环的平
差将使相邻环的闭合差绝对值反而增大； • 3、闭合差方向相反的环平差时，其中任一环的平
差将使相邻环的闭合差绝对值减小。
• 较正流量计算: 可按哈代·克罗斯解环方程的公式 计算。
I hII
IV h II
II h II
＝∑hⅠ+ ∑hⅡ
若∑hⅠ＞0，∑hⅡ＜0，且 ∑hⅢ＞0，则校正大环Ⅲ， ∑hⅠ将减 小，而∑hⅡ的绝对值将增大。
若∑hⅠ＞0，∑hⅡ ＞ 0，则环Ⅰ引入校正流量△qⅠ后，得新的
闭合差：
∑h′Ⅰ＝ ∑hⅠ －2 ∑ (sq) △qⅠ
∑h′Ⅱ＝-h2-5+
2s25q25△qⅠ
+h +h -h -h 2-3