苏科版九年级数学下册 由三角函数值求锐角教案

《由三角函数值求锐角》教案
教学目标
知识与技能
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求该锐角的度数．
数学思考与问题解决
经历用计算器由三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．
情感与态度
利用数形结合的思想，体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，感受到数学活动充满探索性和创造性．
重点难点
重点
由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．
难点
由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．
教学设计
一、创设情境，引人新知
问题：小明沿斜坡AB行走了13m，他的相对位置升高了5m，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
教师提示问题，激发学生思考．
二、自主探究，合作交流
新知探究
例1根据下列三角函数值，求锐角A(精确到0．01°)：
(1)cos A=1
4
；(2)tan A=2．
解：(1)依次按键，
显示结果为75．52248781，即∠A≈75．52°；
(2)依次按键，
显示结果为63．43494882，即∠A≈63．43°．
例2 在等腰三角形ABC 中，AB =AC =4，BC =6．求∠B (精确到0．1°)． 解：如图7-15，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ．
在Rt △ABD 中，AB =4，且BD =BC =3，
则cos B =34
BD AB ． 用计算器计算，得∠B ≈41．4°．
教师引导学生观察思考，尝试求解．
三、运用知识，体验成功
1．迁移应用．
根据上述方法，你能求出一开始问题中∠A 的大小吗？
解：根据题意，sin A =
513
． ∠A ≈22．62°．
2．巩固练习．
教材练习第1，2题．
教师投影出示问题，引导学生学会使用计算器求值．
四、总结提高
1．师生小结．
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听． 2．．布置作业．
教材习题7．4第1，2题．
教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑．。