第一章半导体常规电学参数测试介绍

CT----温度修正系数，与样品的材料、导电类型、掺杂元素 有关系（如书中图1-15）（P14)
方块电阻的测试


1. 方块电阻的定义
如图1所示，方形薄片，截面积为A，长、宽、厚分别用L、 w、d表示，材料的电阻率为ρ，当电流如图示方向流过时， 若L=w，这个薄层的电阻称为方块电阻，一般用R□表示， 单位为Ω/□。





2）测试探针
a）选择合适的材料作探针，目前一般使用钨丝、碳化钨等 材料。 b）要求探针的间距不宜过大，要保证测试区内电阻率均匀， 因此一般为1-2mm.探针要在同一直线上。


c）对探针与样品之间接触要求有一定的接触压力和接触半 径，以减小少子注入的影响，一般选取压力1.75-4N，接触 半径小于50μs,且每次测量压力保持一致，确保测量的重复 性和准确性。
2）打开仪器面板左下角的电源开关，电源指示灯 及热笔加热灯亮。10分钟左右热笔达到工作温度时， 保温（绿）灯亮，即可进行型号测量。热探笔随后 自动进入保温→加热→保温→…循环，温度保持在 40-60℃（国标及国际标准规定的温度）。 3）先将热笔在被测单晶面上放稳，后将冷笔点压 在单晶上，液晶显示器即显示型号（N或P）。

所以有
（3）两探针法测试仪器（kDY-2）

1）结构：如图所示
电压表
电流表


2）主要参数
可测硅晶体电阻率：0.005-50000Ω•cm 可测硅棒尺寸：最大长度300mm；直径20mm 探针针距：1.59mm；探针直径Φ0.8mm 探针材料：硬质合金（WC）

电阻测量误差：≤0.3%
3）特点
d)探针的游移度保证小于2%,确保测量的重复性和准确性。



3）测试电流
在测量过程中，通过样品的电流从两方面影响电阻率： a）少子注入并被电场扫到2,3探针附近，使电阻率减小； b）电流过大，使样品温度提高，样品的晶格散射作用加强， 导致电阻率会提高。



因此，要求电流尽量小，以保证在弱电场下进行测试。 a）对硅单晶材料，一般选取电场E小于1V/cm. b）若针距为1mm，则2,3探针的电位差不超过100mv.



4）测量电阻率较高的单晶时，请将N型调零电位器 P型调零电位器调近临界点（逆时针旋转），以便 提高仪器的测量灵敏度。 5）在P型、N型显示不稳定时，以多次能重复的测 量结果为准。 6）测量时握笔的手不要与被测单晶接触，以免人 体感应影响测量结果。


四、三探针法

如图所示，在样品上压上三个探针，针距在0.15-1.5mm范围。在探针1 和探针2之间接上交流电源，在探针2和探针3之间接上检流计。根据检 流计的指针偏转的方向来判断晶体的导电类型。
多数载流子为空穴，少数载流子为自由电子。
二、导电类型的测量方法
冷热探笔法
温差电动势法
冷探针法 三探针法
整流效应法
四探针法
单探针点接触整流法
三、冷热探笔法
1、原理：如图所示
利用冷热探笔与半导体 样品接触，在与冷热探 笔接触点之间产生电势 差，如两根探笔之间接 上检流计构成回路，产 生一温差电流，根据温 差电流的方向判断样品 的导电类型。


对于杂质均匀分布的样品，若该半导体薄层中杂质 均匀分布，则薄层电阻R为：
R L L A d w

L R · d w w

L
式中，R□= d 为方块电阻，L/w为长宽比，又称方数。

2、测试原理



Hale Waihona Puke 图2 四探针法测量方块电阻 如图2所示，当四根金属探针排成一条直线，并以一定压力 压在半导体材料上时，在1、4两根探针间通过电流I(mA)， 则2、3探针间的电压为V23(mV)。



主要参数
（1）可测量 电阻率：0.01～199.9Ω.cm。 可测方块电阻：0.1～1999Ω/口 当被测材料电阻率≥200Ω.cm数字表显示0.00。 （2）恒流源： 输出电流：DC 0.1mA～10mA分两档 1mA量程：0.1～1mA 连续可调 10mA量程：1mA ～10mA连续可调

测试原理：以N型半导体为例，如图所示：

得到外加电压和u2u2 ′的波形图

得到直流分量u2u2 ′ >0。把作为探针2,3电路的电动势，电 流有3′→2 ′。如下图所示

如为P型材料，则同理分析，电压u2u2 ′ 有负的直流分量， 在探针2,3的电路中，电流由2 ′ → 3 ′
STY-3----热探笔及整流导电类型测试方法


使用方法：
1）打开测试仪电源开关，指示灯。 2）将样品放在放在测试平台上，调节上下位置，使与探针 样品接触松紧适度。 3）先将电流换档置“1mA”档,将ρ/R置于“ρ”档，将校准/ 测量置于“校准”档。调节电流（S＝1mm）： 电流换档 置“1mA”档时，调节数值为62.8；电流换档置“10mA”档 时，调节数值为6. 28. 4）将校准/测量置于“测量”档，进行读数。 5在距表面边缘4倍针距内分别测量5组数据，取平均值。

a、测试范围广。


b、测试精度高。
c、即可测单晶硅，也可测多晶硅（硅芯测试）。 d、要求样品形状规则。

e、需焊接电极。

（4）两探针法测准条件：
a、探针头的接触半径保持在25μm； b、样品表面经喷砂或研磨处理； c、通电流的两端面接触为欧姆接触，用镀镍或镀铜或超声 波焊接； d、样品电流不易过大，E≤1V/cm,测量低阻单晶时注意电流 不能过大，避免热效应。（样品的电阻率会随着温度的升高 而升高）
P型旋钮 电源开关
冷探笔
热探笔
STY-2仪器的优点
1、采用第四代集成电路设计、生产。 2、自动恒温的热探笔。 3、由液晶器件直接发显示N、P型。 4、操作方便、测试直观、快速、准确。
使用方法

1）插好背板上的电源线，并与～220V插座相接； 将热笔、冷笔与面板上4芯、3芯插座相接。

则，根据叠加原理及以上半球面的电位公式得到探针2,3的 电位分别为

因此，探针2,3之间的电位差为

由上式可得样品的电阻率为
若四个探针在同一直线上，间距分别为s1,s2,s3如图所 示，则有
若s1=s2=s3=s,则有

由以上两公式以及公式
可得探针系数为
实际测量中为了直接读数，一般设置电流的数值等于探针
系数的数值，如探针间距为S=1mm,则C=2πS=0.628cm,若 调节恒流I=0.628mA，则由，2,3探针直接读出的数值即为 样品的电阻率。
（3）四探针测试仪器（KDY-1A)
电流量 程:1mA/10mA 电流、电压数 字表 测试/校准
电阻/电阻率
电流调节旋钮（微调） 电流调节旋钮（粗调）
V23 C. F1 F2 I


5)测试环境和温度修正
一般来说，四探针测试过程要求测试室的环境恒温、恒湿、 避光、无磁、无震。 由于半导体材料随温度的变化会发生变化，因此往往需要进 行温度系数的修正。一般参考温度为23℃±2 ℃，如实际温 度与参考温度相差太大，则需根据以下公式修正：
设计的导电类型鉴别仪

五、冷热探笔法和三探针法的测准因素分析 1、冷热探笔法的测量范围：1000Ω.cm以下，三探针法为 1-1000Ω.cm。 2、表面要求：无反型层、无氧化层，清洁无污；对表面进 行喷砂或研磨处理；（不要用未处理的表面或腐蚀、抛光的 表面) 3、用冷热探笔测量时，保证热探笔不能太高（40-60℃）， 并不断交换冷热探笔的位置（欧姆接触，探笔触头60°， In或Pb） 。 4、三探针法：探针接触压力小，探针接触半径不大于 50μm，。 5、避免电磁场的干扰。

电位差计测量两探针之间的电压降VT ，其有效电路 如图所示：
两探针之间的有效电路

由上图可得 且有


因此电位差计测得的电压UT为：
UT ub (ur1 ur 2 ) ub I 2 (r1 r2 )

用电位差计测量电压降：当电位差计处于平衡时，流经 电位差计被测电路线电流为0，即
二、电阻率的测试方法

按照测量仪器分类：
两探针法

1、接触法：
四探针法 扩展电阻法 范德堡法


适用于测量硅单晶切、磨等硅片的电阻率
2、无接触法：
C-V法
涡旋电流法
测量硅抛光、外延片的电阻率
三、两种典型的测量方法 1、两探针法 （1）一般金属测试电阻率：


如果用以上装置来测量半导体的电阻率，由于导线与样品之 间存在很大的接触电阻，其有效电路图如图所示：
3、电流的设置
由公式
V23 R C. F1 F2 d .I
可设置电流为
C .F1 F2 I d
F1-----直径修正系数 F2------厚度修正系数 d--------样品厚度
C----探针系数
四探针方阻电阻率测试仪（KDY-1）

主要参数
（1）测量范围： 可测电阻率：0.0001～19000Ω•cm 可测方块电阻：0.001～1900Ω•□ （2）恒流源： 输出电流：DC 0.001～100mA 五档连续可调 量程：0.001～0.01mA 0.01～0.10mA 0.10～1.0mA 1.0～10mA 10～100mA





2、四探针法
（1）四探针法测电阻率的示意图 和计算公式 如图所示，将距离为1mm的四根 探针压在样品上，并对外面两根探 针通以恒流电流，在中间两根探针 连接电位差计测量其电压降，然后 根据以下公式进行计算：

C---四探针的探针系数

（2）四探针法测电阻率的基本原理 假设半导体样品为半无穷大，且在此平面上有一点电流源， 如图所示，则在以点电流源为球心的任一半径（r）的半球 面上，任一点的电流密度相等为：



(4)四探针法测量电阻的侧准条件和测试工艺要求： 1）样品表面 a)为了增大表面复合，降低少子寿命，从而减小少子注入的 影响，试样测量表面一般要求经过粗砂研磨或喷砂处理。 b)要求试样表面具有较高的平整度，且样品厚度以及任一探 针距样品边缘的距离必须大于4倍针距，以满足近似无穷大 的测试条件。 c)各测试点厚度与中心厚度的偏差不应大于±1%。


（2）两探针法电阻率的基本原理 如图所示，在样品两端通以电流，并在样品的电流回路上串 联一个标准电阻Rs，利用高阻抗输入的电压表或电位差计测 量电阻上的电压降Vs，计算出流经半导体样品中的电流：
两探针法测试半导体材料电阻率示意图

然后依靠两个靠弹簧压紧的探针在半导体样品的长 度测量A、B两点的电压降VT,并测量出该两点之间 的距离L。因此，可得样品的电阻率：

4）测量区域、边缘修正和厚度修正 对于探针而言，如果待测样品完全满足近似半无穷大，测 量值可近似真实值。一般当直径方向大于40倍针距，边缘 不需修正（F1=1);当样品厚度大于5倍针距时，厚度因子不 需修正（F2=1)

若不满足以上条件时，则根据四探针仪器的使用手册进行 修正。其电阻率的公式为

式中，I为点电流源的强度， 面积。
是半径为r的半球等位面的

由于P点的电流密度与该点的电场强度E存在以下关系：

因此，由以上两式得

设无穷远处电位为0（电流流入半导体）， 则P点处的电位 可以表示为

如图所示，四个探针位于样品中央，如果电流从探 针1流入，探针4流出，则可以把探针1和4认为是两 个点电流源。
第一章
硅单晶常规电学参数的测试
1.1 半导体硅单晶导电类型的测量 1.2 半导体硅单晶电阻率的测量 1.3 非平衡少数载流子寿命的测量
1.1 半导体硅单晶导电型号的测量
一、根据硅单晶参杂的元素不同分类：
1、N型半导体（施主掺杂）
多数载流子为电子，少数载流子为空穴。

2、P型半导体(受主掺杂）
冷热探笔法测导电类型
2、温差电动势、及电流的产生： （a）N型半导体
E
（b）P型半导体
E
3、导电类型的判定

（1）检流计指针偏转（STY-1）
判断方式：
指针向正方偏转被 测样品为P型;
指针向负方向偏转 被测样品为N型。
（2）液晶显示屏显示N或P（STY-2)
保温指示灯 加热指示灯 N型旋钮




1.2 半导体硅单晶电阻率的测量


一、半导体材料的电阻率与载流子浓度 电阻率是荷电载体流经材料时受到阻碍的一种量度。对 于半导体材料，电阻率反映了补偿后的杂质浓度。一般 而言，电阻率是杂质浓度差的函数。 以P型半导体为例：
1 ( N A N D ) p q
式中----NA 为受主杂质浓度，ND 为施主杂质浓度 μp为空穴迁移率，q为电子电荷