河南省三门峡市九年级上学期数学期末考试试卷

河南省三门峡市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)
1. （4分）下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
2. （4分） (2016九上·江北期末) 若3x=2y，则x：y的值为（）
A . 2：3
B . 3：2
C . 3：5
D . 2：5
3. （4分） (2019九上·柯桥月考) 抛物线的顶点坐标是（）
A . (3，1)
B . (3，－1)
C . (－3，1)
D . (－3，－1)
4. （4分）把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值（）
A . 不变
B . 缩小为原来的
C . 扩大为原来的3倍
D . 不能确定
5. （4分） (2019九上·海州期中) 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是（）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 50°
6. （4分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）
A . ∠C=∠E
B . ∠B=∠ADE
C .
D .
7. （4分） (2016八上·沂源开学考) 抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）
A . y=3（x﹣1）2﹣2
B . y=3（x+1）2﹣2
C . y=3（x+1）2+2
D . y=3（x﹣1）2+2
8. （4分）如图，△ABC中，E、D分别是AC、BC的中点，AD、BE交于点O ，则S△DOE：S△AOB=（）
A . 1：2
B . 2：3
C . 1：3
D . 1：4
9. （4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=4，则弦BC的长为（）
A . 2
B . 4
C . 3
D . 4
10. （4分） (2019九上·海曙期末) 如图，三角形纸片的周长为，，⊙ 是
的内切圆，玲玲用剪刀在⊙ 的左侧沿着与⊙ 相切的任意一条直线剪下一个，则的周长是（）
A .
B .
C .
D . 根据位置不同而变化
11. （4分）(2016·绍兴) 抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
12. （4分）如图，⊙O的半径为r，⊙O1、⊙O2的半径均为r1 ，⊙O1与⊙O内切，沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O2与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置，则m、n的大小关系是（）
A . m>n
B . m=n
C . m<n
D . 与r，r1的值有关
二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共22分)
13. （4分） (2018九上·惠山期中) 在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为________千米。

14. （2分）(2016·内江) 任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．
15. （4分）(2013·盐城) 写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：________．（填上一个答案即可）
16. （4分）(2017·百色) 如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2 ，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为________．
17. （4分）(2019·白云模拟) 如图，正六边形的顶点分别在正方形的边
上，则的度数是________.如果，那么的长为________.
18. （4分）(2019·瑶海模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为________cm．
三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)
19. （8分）(2017·大冶模拟) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是
几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
20. （6分）(2017·娄底模拟) 计算：sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°+（）﹣2 ．
21. （8分） (2016九上·金华期末) 如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图，已知踏板CD长为2米，支架AC长为0.8米，CD与地面的夹角为12°，∠ACD=80°，（AB‖ED），求手柄的一端A离地的高度h．（精确到0.1米，参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
22. （10分） (2016九上·河西期中) 已知三条互相平行的直线a、b、c，请问能否作出一个等边△ABC，使其三个顶点A、B、C分别在直线a、b、c上？（用“能”或“不能”填空）．若能，请说明作图方法；若不能，请简要说明理由．
23. （10分）(2017·蒙阴模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2 ．
（1）求AC的长度；
（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）
24. （10分） (2018七上·洪山期中) 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）
（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.
（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.
25. （12分） (2016九上·平潭期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．
（1）
如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）
在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）
如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示的图形，若直线y=kx+1与这个图形只有两个公共点，请求出此时k的取值范围．
26. （14分）(2018·南岗模拟) 如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE
的外接圆，连接OB．
（1）求证：OB⊥BC；
（2）若BD= ，tan∠OBD=2，求⊙O的半径．
参考答案
一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共22分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、。