吉林市长春市朝阳区2018届九年级数学上学期期中试题(扫描版,无答案)新人教版

吉林市长春市朝阳区2018届九年级数学上学期期中试题
2017-2018学年度上学期九年级质量监测（一）•数学
囂霍括三道大题’共出小题.共6乩全卷満分加扎考试时间为120分钟.
''拿竽臥考生务必将巾己的姓名，淮考证峥填写在答题卡上，并聃条形码准确粘贴在条 曲码区域内. 2
-李砂九考生务壷按凰老试嬰求在答题卡上的指定区域内作街在隼捣纸、试卷上答眩 无效. 一1选择题（每小题3分，共対分》 1小列四个方程中，是-元二枕方程的是
3.若azb = 2:3 , 则T 列齐式中正
锄的址
4, 一元二抚方趕X-;r+2 = 0根的情况是
g 方程有两个不相等的实数柘L
（C ）方程有一个实数眼.
£下列各式计毎正确的是
（A ）（血『=4. （C ） J«xV2=4.
（九年级数学
第I 页
2+下列各式中，与JJ 是同类二次根式的退 ：A ） V12,
（B ） J§.
(C)卄尸2.
(C) 45.
(D) i=L
X
(D)迈，
CA) 2a=3b.
(B) 3a-2b.
a-b 1
6+如理，身商为1，于未的某学4：想刘q 〔…棵大対』0的商度，他沿若槽影CB 由C 向H 走1 "与疋 到点D 时，他的影子顶端正好与树的影子顶端亟合，此时，右E 、C 三点恰好在一条直线匕经 测再 O 】米* RZ>3米，则捞的高度血?为
（A ） 3X-
（B ）4粘
(C) 4.5 米.
供6題）
<D)咏
7.如图.以点°为位似中心，将3C 放大后得到△/!・〃©.若AA^ZOA.
HU 的周长比为
（A ） 1：9.
<B ）1:4.
<C) 1:3.
(D) 1：2.
<B ）方程有两个相等的实数曲.
（D ）方程没有实数根.
(B> ^2 + 43=45.
<D) ^6 + 73=2.
（九年级数学 (T + I
I H I
■
二
;T + i
厂
页
6
共
页
3
第
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15. （6分）计算：屈x 若+岳■爲.
16. （6分）小明在解方&x （x-2） = 2~x 时岀现了错谋，解答过程如下： 原方程可化为工。

_2） =
-{攵-2}* （第一步） 方程两边同时除以x-2t 得x = ^L （第二步） 斜）小明解答过程是从第 _____ 步开始出错的，其错谋原因是 〔2）谙写出此题正确的解答过程.
17
-眇若关于吩元二次方程2+心有两仆等的实数根，求"最大整数
18. （7分）为进一步发展基畔育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该 左投入
教育经费5 000万元.并规划投入经费逐年增加，2016年比20M 年投入教育经费增 加了 2 200
万元*设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同，-求这两年该县投X 教育 经费的年平均增长率.
19. （7分））如图，在4其8的正方形网格中，每个小方形的顶点称为格点.ZU 玖?的顶点都在 格点
上，称3C 为格点三角形，线段DE 的端点也在格点上.若以°、&为顶点启堵盘 三角形与ZUBC
相似，画出这样的两个格点三角形，且所画的两个三角形不全等 .........................
（?甘）如图，AABC是等边三角形”点D在边ABt（点D与点乩E不重合），过点D 作DE//&C 交HC于点E,连结肚.M、N、尸分别为皿BE、肮的中点，顺次连结風
N、r.
（1）求证：时PN*
（2） ____________________ Z MVF的大小毘JK-
（第加題）
21.（8分）如图，在-面靠壇的空地上用长32m的篱笆，阳成中何隔有两道篱笆的矩形花药
墙的最大可用长度为8ni・设花励的宽/IB为x（m）.
（1）用含耳的代数式表示BC的长.
（2）若披两道篱笆间隔的每个小貳形花圃的面积是16卅, 求
ZE的検.
22.（9分）感知：如图①，在矩形ABCD中，AD = 3. CD = 4,点E在边CD上，且DE " 连结AE,过
点£作£卩丄AE,交BC于点F,连结AF .易证：AADE竺血F（不需要证明）.
探究；点P在图①的矩形ABCD的边肋上〔点户不与点八D重合），连结PE,过点E作EF1PE,交边君C于点Q连结FF*其它条件不变，如图②.求证：MDE s 血F・应用：若图②的EF交边于点其它条件不变，如图③• 2EF的面积是吳H AP的也为■
（第22題）
G九年级数学第4頁共6页）
23. （10 分）
例题：用配方法说明，不论工为何实規代数式F+2"3的值一定是正數.
证明：? + 2x+3 = x14-2y + l + 2 = (jc+l)1 + 2.
v »1沧0,
二匕+厅+2事2,即(X +1)2+2>0.
儿代軼式* + 2#+3的值一定是正歎
请你参考黑板中老师的讲解，完成下列解答;
(1)通过上面例題的讲解可知，当" __________ 时，代数式x2 + 2x+3有最小值，且最小值
是一…一
⑵ 对于代数式X4-2A J+5(先用配方法说明，不论x为何实数，这个代数式的值总是正数：再求出
当x•为何实数时，这个代数式的值疑小，最小值是多少？
⑶设一-个边长为a(a >3)的正方形的面积为另一个矩形的面积为爲*若矩形的一边长比该正方形的
边长小氛另…边长为％试比较坊和図的大小，并说明理由*
(丸年级数学第§页共占页)。